八年级数学尺规作图

1、,一次函数的图象和性质（一）,复习,1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？,一般地，如果 y=kx+b（k、b是常数，k0）， 那么, y叫做x的一次函数。,当b=0时，我们称y=kx是正比例函数。,2、在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象： y=2x， y=2x-1， y=2x+1,解：,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,y=2x,y=2x-1,y=2x+1,-4,4,画出正比例函数y=0.5x, y=-0.5x的图象,解：先各选取两点：,再描点连线,y=0.5x,y= -0.5x,例1、,新课：一次函数的图象和性质（1）,画正

2、比例函数y=kx(k0)的图象的步骤：,先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；,在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；,过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。,这条直线就是正比例函数y=kx(k0)的图象。,归纳：,试一试：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象 y=3x , y=-3x,一般地，正比例函数y=kx(k0)有下列性质： 当k0时，y随x的 而 .图象经过第 象限 当k0时，y随x的 而 .图象经过第 象限,增大,增大,增大,减小,一、三,二、四,探讨正比例函数的性质,1、 函数y= x的图象经过点（0,_），点（3，_）， y随x的增大而_；函数图象经过第 象限。

3、 函数y= x的 图 象 经 过 点（0,_），点（3，_），y随x的增大而_；函数图象经过第 象限 2、函数y=mx(m0)经过哪些象限？若y随x的增大而减小，则m_0,0,-2,减小,0,2,增大,练一练：,二、四,一、三,例2：在同一直角坐标系内画出下列函数图象： y=2x+1 ， y=-2x+1,y=2x+1,y=-2x+1,解：,为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0) 通常选取(0, )与( , 0 )两点。,分析：,b,一般地，一次函数y=kx+b有下列性质： 当k0时，y随x的增大而 . 当k0时，y随x的增大而 .,注意：一次函数y=kx+b图象， 习惯上

4、也称为直线y=kx+b,探讨一次函数图象的性质,结论：,增大,减小,练习：,3、在同一直角坐标系内画出下列函数图象： y=3x+3 ，y=-3x+3 并指出直线与坐标轴的交点坐标；观察直线经过哪些象限？,4、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是 .与y 轴的交点坐标是 ，此直线经过第 象限。,5、函数y=-0.2x+3的图象经过第 象限， 且y随x的增大而 .,1、函数y= 4x的图象经过（0， ）与点（1， ）， y随x的增大而 .,2、函数y=1-5x的图象经过（0， ）与点（1， ）， y随x的增大而 .,0,4,增大,1,-4,减小,（0.5，0）,（0，-1）,一、三、四,一、二、三,减小,6、函数y = -mx(m0)的图象是（ ）,B,D,小结：,过(0,b), ( ,0)两点的直线,过(0,0), (1,k)两点的直线,k0,k0,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,作