方案设计(学生版)

1、概念设计(a)法院例1一家饮料厂开发了两种新饮料，甲和乙。主要原料是甲和乙。每瓶甲和乙的含量如下表所示。目前，原料甲、乙的试生产用量为2800克，计划生产甲、乙各100瓶。现设置甲类饮品十瓶，以回答以下问题：(1)有多少生产方案？编写解决方案流程；(2)如果一瓶甲饮料的成本是2.60元，乙饮料的成本是2.80元，这两种饮料的总成本是Y元，请写出Y和X之间的关系，并说明X将使总成本最低。原材料名称饮料名称ABA20克40克B30克20克图151002002040例2:甲、乙两个通信公司，甲公司的月话费标准如图15所示。B公司每月通话费用标准见表3。表3月租金电话费25元0.15元/分钟(1)参见

2、图15，当A公司用户的月通话时间小于100分钟时，应付电话费金额为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；公司用户通话100分钟后，每分钟通话费用为_ _ _ _ _ _ _ _元；(2)李女士买了一部手机。她选择哪家公司更经济？例3梅林中学租了两辆车(假设速度相同)，派了一名班主任和七名九年级学生到县城参加数学竞赛。每辆车限四人(不包括司机)。其中一辆车在离考场15公里的地方抛锚了。这时，离进入考场的时间还有42分钟。此时，唯一可用的交通工具是另一辆车，这辆车的平均速度是60公里/小时，人的行走速度是5公里/小时(上下车的时间可以忽略不计)。(1)如果车送4人到考场后又回

3、到故障处去接其他人，请通过计算说明他们是否能在进入考场前到达考场；(2)如果你是带领团队的老师，请设计一个交通计划，让他们在进入考场的截止时间前到达考场，并通过计算说明该计划的可行性。实践2007年，我市某县为20周年庆典做准备，园林部门决定将现有的3490盆A型花和2950盆B型花搭配50种园艺风格，摆放在迎宾大道两侧。众所周知，一种风格需要80盆A型花和40盆B型花，而一种风格需要50盆A型花和90盆B型花。(1)一所学校九年级(1)班的课外活动小组进行了这一园艺造型搭配方案的设计，并询问有多少搭配方案符合问题的含义。请帮忙设计一下。(2)如果匹配一种模型的成本是800元，匹配一种模型的成

4、本是960元，那么(1)中哪种方案的成本最低？最低成本是多少？光华农机租赁公司拥有联合收割机50台，其中A型收割机20台，B型收割机30台。现在这50台联合收割机被送到A和B去收割小麦，其中30台被送到A，20台被送到B .两地与农机租赁公司约定的日租赁价格见下表：每台收割机的租金每台收割机的租金A区1800元1600元B区1600元1200元(1)将x台b联合收割机送到a区，租赁公司获得的这50台联合收割机的租金为y(元)一天，找出y和x之间的函数关系，并写出x的取值范围；(2)如果农机租赁公司50台联合收割机的总租金不低于每天79600元，则称知道有多少种分配方案，并设计各种方案；(3)如

5、果你想让这50台联合收割机每天获得最高租金，请向光华农机租赁公司提出给出合理的建议。我们市的一个镇组织了20辆汽车运送100吨脐橙到其他地方销售。根据计划，应该装运20辆车，每辆车只能装运同一种脐橙，而且必须装满。根据下表提供的信息，回答以下问题：脐橙品种ABC每辆车的载重量(吨)65(2)如果每辆脐橙的载客量不少于4辆，有什么车辆安排方案？并写出每个布置方案；(3)应该采取什么样的安排来使这次销售的利润最大化？找到最大利润的价值。(二)乙例1如图所示，这个村庄位于一条小河的两边。如果河岸相互平行，就有必要建造一座垂直于河岸的桥。如何设计桥位，使村与村之间的距离最短？例2在数学探究学习活动中，

6、一个学习小组想做一个圆锥模型。操作规则是：在一个边长为16厘米的正方形切片上切下一个扇形和一个圆，这样当扇形形成圆锥体的边时，这个圆正好是圆锥体的底部。他们首先设计了图1-1所示的第一个方案，发现这个方案不可行，所以他们调整了风扇和圆圈的半径。设计了如图1-2所示的方案2。(在两种方案中，圆与正方形的两边相切，扇形的弧与正方形的两边相切。)(1)请解释方案1不可行的原因；(2)确定选项2是否可行？如果可行，请确定圆锥的母线长度及其底圆的半径；如果不可行，请说明原因。例3探索定律：如图1-1所示，已知直线是直线上的两点。(1)请写出图1-1中每对面积相等的三角形：_ _ _ _ _ _ _ _

7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)如果有三个固定点，并且这些点向上移动，无论这些点移动到哪里，总有一个面积等于ABC。原因是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决问题：如图1-2所示，五边形是张叔叔十年前承包的一块土地的示意图。经过多年开垦荒地，现在已经成为图3所示的形状，但是承包地和开垦荒地之间的边界路径(即图3中的虚线)仍然存在。张叔叔已经想到修一条笔直的路。直路修复后，需保持直路左侧土地面积与承包时相同，右侧土地面积与复垦荒地相同。请使用相关的几何图形。(1)写出设计方案，并绘制相应的图3；(2)

8、解释方案设计的原因。实践1.如图所示，点p是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的移动点，点m和n分别是边AB和BC上的中点，因此MP NP的最小值为()A.2 .B1；c .D.2.有一个宽度为40厘米的矩形铁片，可用于冲压出三个扇形，并将其加工成三个底部半径为10厘米、母线长度为20厘米(不包括接头损耗)的无底部圆锥体。(1)计算该圆锥体侧面展开图(扇形)的中心角的度数；(2)根据题目的要求，在下图中画出充分利用铁皮(最节省材料)的示意图，找出长方形铁皮至少有多少厘米。3.有一片耕地，形状如图所示。四兄弟需要把它分成四等份。请设计一个计划，把它分成所需的部分，并写出没有证据的方法。(3)。

9、一个城市的经济开发区有三个食品加工厂。这三个工厂和开发区的自来水厂就在一个长方形的四个顶点上，它们通过道路连接在一起，自来水公司已经修好了一条自来水总管道。两个工厂之间的道路与自来水管道相接。如果从自来水总管到每个工厂的自来水管由每个工厂承担，每米的费用是800元。(1)如何设计这三个工厂的输水管道路线，以尽量减少建造输水管道的成本？在图表中画出来。(2)每个工厂建造的水管的最低成本是多少？实施例2已知ABC，ABC=ACB=63。如图1所示，ABC可以通过取三条边的中点分成四个等腰三角形。请设计另外四种不同的方法将ABC分割成图2中的四个等腰三角形，并指出分割后四个等腰三角形的底角的度数(如

10、果两个图在变换后重叠，(图1)(图2)例3探索定律：如图1所示，已知线m/n，a和b是线n上的两点，c和p是线m上的两点.图1(1)请写出图1中每对面积相等的三角形：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)如果A、B、C是三个固定点，点P在M上移动，无论点P移动到哪里，面积都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例4:穿越江汉平原的沪蓉高速铁路即将开工建设。该项目需要测量汉江某一段的宽度。如图1所示，一名测量员测量到河岸上的基准B位于其正北方向，该测量员从点A开始，沿着河岸向前移动100米至正东，到达点C

11、。(1)找出河流的宽度()；(2)除了(1)中的测量方案外，请设计一个测量河道宽度的方案，并在图(2)中画一个图。ACB图图。标题是关于1.图中显示了几年前修建的一座水库大坝的横截面，其中回水表面的整个斜坡是一个长90米、宽5米的矩形。它需要翻新和美化。方案如下：回水坡度AB由1: 0.75改为1:将回水坡分成九个相同的矩形区域，一组平行线垂直于回水坡的长边，并依次交替种植花草。(1)找出回水坡的面积；如果种花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么至少要花多少钱来种植花草呢？2.一个居住区的居民筹集了1600元，计划在一个梯形的空地上种植花草树木，空地的上下楼层分别为10米和

12、20米(如图所示)。(1)他们在AMD和BMC地区种植向日葵，单价为8元/平方米。AMD的区域开满鲜花时，(图中阴影部分)总共花了160元。请计算BMC的种植面积。3.如图所示，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的移动点，点M和N分别是边AB和BC上的中点，因此MP NP的最小值是(A.2 B.1 C.D .).4.如图所示，OA和OB是两条相交的公路，P点是一个邮局。现在我们想分别在办公自动化和作业自动化上建立一个交付点。为了让邮递员每次投递的距离最短，问问投递点应该设在哪里。5.给定一个直径为2m的半圆铁皮，在充分利用这种铁皮的前提下，有必要对圆锥体的底部和圆柱体的两个底面进行加工

13、。请选择下列处理方案之一，找出该方案中每个底面的半径长度，然后判断哪个四边形由四个中心点组成。(1)(2)(1)方案1:如图(1)所示，当锥体底部最大时；(2)方案2:如图(2)所示，当筒体底部最大时。6.有一个宽度为40厘米的矩形铁片，可用于冲压出三个扇形，并将其加工成三个底部半径为10厘米、母线长度为20厘米的非底部锥体(不包括接头损耗)。(1)计算该锥体侧面发展(扇形)的中心角度；(2)根据题目的要求，在下图中画出充分利用铁皮(最节省材料)的示意图，找出长方形铁皮至少有多少厘米。7.现在把三张形状和大小相同的平行四边形透明纸放在正方形纸上。正方形纸中每个小正方形的边长为1，平行四边形纸的

14、每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2和图3所示)。在图1、图2和图3中，通过平行四边形纸的任意顶点画一条切割线，沿着切割线将平行四边形纸切割成两部分，并将这两部分重新组装成满足以下要求的几何图形。需要图1矩形(非正方形)图2平方图3一个135度角的三角形(图7)(1)在左边的平行四边形纸上画一条切割线，然后在右边相应的正方形纸上根据实际尺寸画出符合要求的几何图形；(2)切割后的两部分在拼接成几何图形时不应相互重叠，也不应留有空隙；(3)绘制的几何图形的每个顶点必须与小正方形的顶点重合。8.下面两个图形是等腰RtABC和等边DEF。要求将它们切割成三个三角形，这样三个三角形就不会相互重叠，

15、并且ABC中的三个三角形与DEF中的三个小三角形相似。请在两个三角形中画出分界线，并在小三角形中标出两个角的度数。10.众所周知，e和f是四边形ABCD的边AB的三等分点，g和h是边DC的三等分点。验证：11.我们市的一个镇组织了20辆汽车运送100吨脐橙A、B和C到其他地方销售。根据计划，必须运送20辆车，每辆车只能运送相同的脐橙，并且必须装满。根据下表提供的信息，回答以下问题：脐橙品种ABC每辆车的载重量(吨)654每吨脐橙获得(100元)121610(1)让运载脐橙a的车辆数为，运载脐橙b的车辆数为，找出与之间的函数关系；(2)如果每辆脐橙的载客量不少于4辆，有什么车辆安排方案？并写出每个布置方案；(3)应该采取什么样的安排来使这次销售的利润最大化？找到最大利润的价值。13.一家商店需要购买一批电视机和洗衣机。根据市场调查，电视机的购买量应不低于洗衣机购买量的一半。电视机和洗衣机的购买价格和销售价格如下：类别分类电视机洗衣机购买价格(元/套)18001500售价(元/套)20001600计划总共购买100台电视机和洗衣机，商店可以筹集到161，800元。(1)请帮助商店计算有多少购买计划。(不要考虑除购买价格以外的其他费用)(2)在商店出售购买的电视机和洗衣机后，哪个购买方案将获得最大利润？并获得最大利润(利润=销售价格-购买价格)15据了解，a组和b组可以在12天内完成一