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1、第四章质点动力学，* 4.2非常规惯性力，4.5力对时间的累积效应脉冲动量守恒规律，4.14.34.4牛顿运动三定律经典力学中常见的力常规力学相对论牛顿定律应用实例，4.6力对时间的累积效应功能量守恒定律，序言，运动和物体相互作用的关系为人类数， 力的作用有瞬时效应和积累效应：前者用牛顿定律描述，后者在用三大守恒定律描述的深层次上，还发现了反映力在时空过程中积累效应的三大守恒定律与时空的某种对称性有关。 在力学上，物体和物体的相互作用称为力。4.1牛顿运动定律、一、惯性定律惯性参照系、运动描述中，参照系的选择是任意的。 但实验表明，动力学规律并非在任何一个参照系都成立。 这引出了惯性参照系的问

2、题。 1、惯性定律，“孤立质点”模型：不作用于其他物体或远离其他物体的质点。 例如，远离宇宙中所有星球的宇宙飞船。 惯性定律：孤立质点始终保持原始的静止或匀速直线运动定状态，除非外力作用使此状态发生变化。 惯性运动：物体不受外力时的运动。 问题的提出：惯性定律在任何参照系中都成立吗惯性：每个物体都有保持其运动状态的特性，惯性是物质固有的属性。 惯性和第一定律的发现，使人们最终分离运动和力量。 2、惯性系和惯性系，地面观察者和车中观察者对惯性规律运用的认知相同吗惯性和惯性运动，惯性系是什么：孤立质点在静止或匀速直线运动的参照系，称为惯性系。 如何决定习惯系只有力学实验。 地球是逼近度良好的惯性系

3、，但是对已知的惯性系进行匀速直线运动的参照系也是惯性系。 对已知的惯用语进行加速运动的参照系都是惯用语。 太阳是一个精度非常高的惯性系，认为太阳相对于银河系中心的加速度，所谓惯性系，实质上应该是相对于整个宇宙的平均加速度为零的参照系，所以惯性系只能无限接近，没有最终的惯性系。 牛顿的第二定律，二，牛顿的第二定律惯性质量引力质量，公式：4种基本相互作用，一，力的概念，力是物体和物体之间的相互作用，这种作用使物体变形，给予物体加速度。 力的叠加原理、引力定律、电磁力(长)强相互作用、弱相互作用(短距离力)、经典力学常见的力、引力定律弹力、摩擦力，两者本质上是电磁力。 2 .关于质量概念，3 .牛顿

4、的第二定律给出了力和加速度之间的瞬时定量关系，质量是物体惯性大小的尺度：重力质量和惯性质量的问题：适当选择引力常量g，m减，m适应比是1，惯性质量和重力质量等价是广义相对论的出发点之一。不同质点在相同位置自由下落加速度相同，则三、牛顿第三定律、牛顿第三定律位于实物物体之间，且运动速度远远小于光速时才成立。 公式：1，牛顿定律仅适用于惯性系统在平面笛卡尔坐标系中，2，牛顿定律仅适用于质点模型，3，如果具体适用，编写坐标分量公式。四、牛顿定律的应用、力学相对性原理：在惯性系统内进行的任何力学实验都无法确定该惯性系统是否相对于其他惯性系统运动。 4、根据力函数的形式选择不同的方程式形式。 5、运用例

5、：解：隔离物体，受力分析如图2.2所示，滑轮和绳的质量可以无视，绳不伸长，求物体加速度和滑轮绳中张力的升降机以均匀加速度垂直上升，则如图所示，质量为m的物体从斜面的前端沿斜面开始下降。 将斜面的长度设为l，求出物体对斜面的压力，由于受到随着已知的速度的增加而增大的空气阻力，所以其速度不会像自由下落那样增大，其中，所述速度是求出从斜面的顶点滑动到底部所需的时间。 当空气阻力等于重力时，称为下降的最大速度、终极速度。 通常，在距离飞机约10 s、约300400 m时，达到该速度(约50 m/s )，显然，终极速度是在上式的两侧定积分：积分和整理，得到的* 4.2非常规惯性力，问题的提出，牛顿定律仅

6、适用于常规系统只需导入惯性力，并且在受力解析时施加“虚拟力”(惯性力)，就可以在非常规系统中使用牛顿的第二定律形式。 另一方面，直线加速参照系下的惯性力在右图所示的示例中，从地面看在小球的水平方向上受到弹力，并且在加速度的情况下在右方向上具有均匀的加速运动。 以车辆为参考系来看，小球受力而静止不动，不符合牛顿定律。 使o系相对惯性系o以加速度进行加速直线运动，根据相对运动的加速度变换式，在m乘式的两侧得到：(但是，相互作用力)。 因为被称为惯性力，说明没有被惯性力施力的物体，也没有相应的反作用力的惯性力只能在非常规系统中观测，相互作用力在任何参照系中都可以观测。 例：杂技演员站在沿倾斜的斜面下

7、行的车上，他以速度v0向垂直斜面投红球，经过t0小时，又以相同的速度投绿球，无视摩擦，无视空气阻力，问两个球什么时候相遇。 解：以车为参考系，对地的加速度在a0=gsin方向上沿斜面下降，将小球视为质点，受力的情况如图所示。 其中，根据第二定律，对于车，小球在y方向上初速度v0，加速度的均匀变速直线运动，设红球：绿球：y1=y2，则可以求出相遇时间，应该满脚丫子。 图：小球对回转盘静止，在地面观察：小球静止，加速度为零，但小球受弹簧弹力实际存在，牛顿定律在其中不成立。 因此，等速旋转的参考系是非常习系，使用牛顿定律应该导入惯性力。在回转盘上观察：离心惯性力，即：三、科里奥利力、质点在相对旋转参

8、照系运动时受到另一个伪像力的科里奥利力(在法国人G.corio1is l835年提出)，在图示装置中，在各接触部位平滑，1 .装置整体以角速度等速旋转时， 弹簧的刚性系数k是多少，小球能够相对于回转盘平衡？2，这时如果给球赋予径向初速v，会进行什么样的运动？上式的平衡条件与r无关，意味着小球在距离圆心的任何径向位置都不会受到力。 因此，当存在径向线速度v时，对置圆盘进行匀速直线运动。 3、沟壁对球的力量是多少？ 用静止参照系观测其运动，如图所示，如果槽壁对小球没有推力的话，经过t时间，小球应该会到达d，但实际上到达，再多一点。 那应该是由于沟壁对小球的推力产生的加速度。 为了用旋转参照系进行观

9、测，一个伪像必须与其平衡。 这个假象力是科里奥利力，方向是左边。 科里奥利力在一些自然现象中的作用是，在赤道附近贸易风的形成，在北半球，河流右侧河床冲刷比较严重，双轨铁元素道的右轨道磨损较多。 北半球旋风的形成意象，信风的形成，旋风的形成，落下偏东，法国物理学家傅科1851年，在巴黎的万神庙圆顶屋顶上悬挂了长约67米的大单摆，在钟摆过程中，发现钟摆平面向顺时针方向偏转，使地球不断自转根据傅科的轨迹，第一次世界大战中，英、德在阿根廷附近的马红宝石纳斯岛洋面上进行了第一次世界大战。 当德意志军舰位于英吉利军舰北面约6-7千米时，英舰炮的手开枪打德意志舰，奇怪的是子弹头都落在了德意志舰左侧约100米

10、处。 不愧是英舰炮手，是经过严格训练有作战经验的优秀炮手，不能产生这样大的偏差。 调查的结果发现哥氏力很奇怪！ 也就是说，瞄准镜的设计者，根据在英吉利本土(北半球)附近发生海战的化学基，考虑向北发射子弹头时应该向左修正的科里奥利力的作用。 现在的海战发生在南半球马岛(南半球)附近，这时科里奥利力向左应该向右修正，但是瞄准镜按照设计向左修正，结果向左产生了2倍的偏差。 在等速旋转参考系中应用牛顿运动规律，不仅要考虑牛顿力，还要考虑质点受到的离心惯性力和科里奥利惯性力，有些注意：离心惯性力、科里奥利惯性力也不同，如果质点相对旋转参考系静止，只有离心惯性力，结论： 物理大楼的基础，一，质点的动量定理

11、作用于物体的合外力的冲击力等于物体运动量的增加，质点的动量定理，4.5力对时间的累积效应的冲击力动量守恒规律，2，质点系的动量定理，第I个质点受到的合外力，就是对第I个质点应用动量定理：3，动量守恒规律， 孤立力学系(系统不受外力作用)或合外力为零的系统，系统内各质点间的动量可以交换，但系统总动量保持不变。 是动量守恒定律，解：以人和车为研究系统，以地面为参照系。 水平方向的系统动量守恒。 1，2，3，例质量2.5g的乒乓球以10m/s的速度飞来，被板按压后，以20m/s的速度飞来。 两速度在与板面垂直的同一平面内，并且与板面法线的夹角分别为45o和30o，(1)求出乒乓球得到的冲击力(2)如

12、果碰撞时间为0.01s，则求出大板块对球施加的平均冲击力的大小和方向。 解：以隔音板和球为对象，由于作用时间短，忽略重力的影响。 将隔音板对球的冲击力设为：取坐标系，心理投射上式，设为：平均冲击力和x方向的夹角。用矢量法解的话，质量均匀分布的软绳垂直地悬挂着，绳子的下端正好碰到水平的桌子，松开绳子的上端就会落到桌子上。 试验证明：在绳索落下过程中，随时作用于工作台的压力等于落在工作台上的绳索的重量的3倍。 如、o、x、的，在t的时候，x的长绳已经落在表上，在随后的dt时间内，质量dx(Mdx/L ) 的绳索与桌子碰撞停止，其动量变化率为：运动只是桌子上掉下来的软绳的重量是mg=Mgx/L，所以

13、f总=F mg=2Mgx/L Mgx/L=3mg，另一方面，工作、工作、功率的空间积蓄效应外力作用是对外界系统过程的作用量、微分形式、引力4.6力对时间的累积效应功能量守恒定律示例作用于质点的运动轨迹是抛物线，2 .质点的运动轨迹是直线，功与路径有关，2、电力在单位时间内的功，瞬时电力等与力和物体速度的积，单位：瓦w，平均电力：瞬时电力：3，保守力的功，保守力，某个力这种力量叫做保守力。 典型的保守力：重力、引力定律、弹簧的弹力，与保守力相对应的是耗散力，典型的耗散力：摩擦力，(1)重力的作用，m在重力的作用下从a向b运动，以地面为坐标原点。 重力是保守力。 (2)弹力工作表明，弹力是保守的力

14、量。 (3)引力的作用，两个质点之间因引力而相对运动时，以m所在的地方为原点，以m指向m的方向为矢量直径的正方向。 m受到的引力的方向与箭头径向相反。 可见引力定律是保守力量。 例如，质量2kg的质点在力(SI )的作用下从静止沿x轴向正方向直线运动。 在最初的3秒内要求这份力所能及的工作。 解：(一维度运动可以使用标量)，例如，一对作用力和反作用力的功，m1，m2构成一个封闭系统，在dt时间内，二，引入动能定理，质点的动能，是一个独立的物理量，与力的空间积蓄效果相对应的质点的动能定理，即物体合力作用于质点一定距离产生的蓄积作用，导致动能的有限变化。 三、势能因保守力而使质点从a b开始进行的

15、工作与路径无关，仅与这两点的位置有关。 只能导入关于位置的函数，从a点的函数值中减去b点的函数值，定义为a b维护力的工作。 该函数为势函数，简称为势能，用Ep表示。 我们回顾了保守力的工作，保守力正办事儿等于相应的势能的减少；保守力负办事儿等于相应的势能的增加。 外力为正的办事儿等于相应动能的增加；外力为负的办事儿等于相应动能的减少。 比较，只定义势差，选择基准点(势零点)，重力势(地面零势点)，重力势(无限远零势点)，弹性势(弹簧元长零势点)，势只有相对的意义，质点在某一点的势的势能是相对量，其量值与零势点的选择有关。 2 .势函数的形式与保守力的性质密切相关，与保守力对应的函数可以引入相关的势函数。 3 .势能以保守力的形式相互作用的物体系统是共通的。 4 .一对保守力的工作等于相关势增量的负值。 因此，当保守力成功时，系统电势减少，保守力为负的办事儿，系统电势增加。、电势曲线、一些典型电势曲线、(d )原子相互作用电势曲线、电势曲线：电势根据位置变化的曲线、(a )重力势曲线、(b )弹性电势曲线、(c )重力势曲线、电势曲线提供的信息、1、质点为2， 势曲线上任意点的斜率的负值表示质点在此受到的保守力、平衡位置、势曲线具有极端值，质点在