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文档简介

1、新人民教育版数学八年级(一)，14.3因子分解(一班)，李晓燕金鸡中学，1。代数表达式乘法有多少种形式？(1)单项式乘以单项式；(2)单项式与多项式：的乘法(3)多项式与多项式：的乘法(2)。什么是乘法公式？(1)平方差公式： (a b)(a-b)=a2-b2。(2)完全平方公式： (ab)2=a22ab b2。复习复习，计算下列公式：x(x 1)=(x 1)(x1)=，请用代数表达式： (1) x的乘积形式写出下列多项式=_ _ _ _ _ _ _ _(2)x 1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。这种变形

2、称为分解该多项式。强调因式分解和代数表达式乘法是相反的变形。在14.3.1中，提到了共同因素。pa pb pc的所有项目都有一个公共因子P。我们称因子p为这个多项式的公因式，我们可以从p(a b c)=pa pb pc得到： pa pb pc=p(a b c)。这样，pa pb pc被分解成两个因子的乘积，其中一个是每个项的公共因子p，另一个因子(a b c)是pa pb pc除以p的商。一般来说，如果多项式的每一项都有一个公共因子，则可以提取公共因子，多项式可以写成公共因子和另一个因子的乘积。这种分解因子的方法称为提高公共因子的方法。例1中8ab 12abc的公因数是多少？公因数：4 a b

3、，见系数2，见字母3，见指数，最大公约数，相同字母，最低指数，例1，分解8ab12abc，求解：8 a3 b22 ab 3c=4ab 22 a 24 ab 23 BC=4ab 2(2 a23 BC)，例2，分解2a(b c) -3(b c)。分析：(b c)是这个公式的公因式，可以直接提出来。溶液：2a(b c) 3(b c)=(b c)(2a-3)。练习一下。1.判断下列哪一项是代数表达式乘法。什么是因式分解？(1)x24 y2=(x2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x 26x y(3)(5a 1)2=25a 210 a 1；(4)x2 4x 4=(x2)2；(5)(a3)(a3)=a29(6)m24=(m2)(m2)；(7) 2R2R=2(右侧)。2.说出下列多项式项的公因式：(1)毫安；(2)4kx 8ky；(3)5y 3 20 y2；(4)a2b2ab，注意：当所有系数都是整数时，因子的系数应该是所有系数的最大公约数；每个项目的字母取相同的字母，每个字母的索引取最少的次数。摘要，1。什么是因式分解？因式分解与代数表达式乘法的联系与区别。2.确定公因数的方法：看系数2，看字母3，看指数3，采取公因数法分解因数步骤(分两步):第一步是找出公因数；第二步是提到共同因素。4.用提高公因子的方法分解因子时应注意

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