14.2.2　 完全平方公式(第2课时).2.2完全平方公式（第2课时）嘉荫县第三中学（段英）.ppt

1、14.2.2完全平方公式（第2课时）,嘉荫县第三中学 段英,一、交流预习,1.多项式与多项式是如何相乘的？,2. (a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,3.（1）(a+b)(a-b)=,a-b,（2）(ab)=,a2ab+b,(一)教师提问,此题中的（1）（2）中的字母a、b可以代表什麽？,相同,相反,5.思考：以下两个式子除了可以用多项式的乘法公式计算外， （1）可以用完全平方公式进行计算吗？（2）可以用乘法公式进行计算吗？ （1）(a+b+c )（2）( x +2y-3) (x- 2y +3),(一)教师提问,4.交流111页例5,1.填空,并用去括号法则进行检验. (1) a+

2、b+c=a+( )（2）a-b-c= a-( ),2.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到 括号里的各项都 符号;如果括号前面是负号, 括到括号里的各项都 符号.,(二)师友交流,3.按要求将2x+3x-6改写. (1)写成一个单项式与一个二项式的和; (2)写成一个单项式与一个二项式的差.,不变,改变,2.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号, 括到括号里的各项都 符号;如果括号前面是 负号,括到括号里的各项都 符号.,1.填空:并用去括号法则进行检验. （1） a+b+c=a+( )（2）a-b-c= a-( ),二、互助探究,b+c,b+c,（一）师友探究,(一)师友探究,

3、二、互助探究,3.按要求将2x+3x-6改写. (1)写成一个单项式与一个二项式的和; (2)写成一个单项式与一个二项式的差.,4.例5.运用乘法公式计算: (1) (x+2y-3)(x-2y+3)；（2）(a+b+c).,添括号与去括号是两个相反方向的变形. 可以用去括号法则去检验添括号的结果是否正确。 第3题中,每一题的答案不唯一,要分清每一项及其符号,(1)要添括号,括号前是正号; (2)要添括号,括号前是负号. 所以,添括号时要注意,括号前面是“+”号,放到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,放到括号里的各项都需要改变符号。 第4题中，每一题都需要先作适当的变形(添括号),然后再

4、用公式.（1）题可以变为（a+b）（a-b）的形式;（2）题可以变为（ab）的形式.同时, （2）题的结果还可以作为一个公式.即三个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们中每两个数的积的2倍.,(二)教师讲解,(一)师友训练,1.在等号右边的括号内填上适当的项,并用去括号法则检验. (1)a+b-c=a+( )；(2)a-b+c=a-( )； (3)a-b-c=a-( )；(4)a+b+c=a-( ). 2.在下列()里填上适当的项,使其符合(a+b)(a-b)的形式. (1)(a+2b-c)(a-2b+c)=a+( )a-( ); (2)(2a-b-c)(-2a-b+c) =( )+( )(

5、 )-( ).,三、分层提高,b-c,b-c,b+c,-b-c,2b-c,2b-c,-b,-b,2a-c,2a-c,3. 按下列要求,将多项式x-5x-4x+9的 后两项用()括起来: (1)括号前面带有“+”号; (2)括号前面带有“-”号.,(一)师友训练,解：(1)原式=X-5X+（-4X+9）； (2)原式=X-5X-（4X-9）.,4.(a+b-c)需要变形为 或 才 能利用完全平方公式计算.（写出两种即可）,a+(b-c),a+(b-c),(一)师友训练,（二） 教 师 提 升,只有符合公式条件的乘法才能运用公式简化运算,其余的运算仍按乘法法则进行.,(一)师友总结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,添括号法则,四、总结归纳,注意：1.公式中字母 a、b、c可代表一个数、一个单项式或多项式。 2.添括号与去括号是两个相反方向的变形. 3.只有符合公式条件的乘法才能运用公式简化运算,其余的运算仍按乘法法则进行.,(二)教师总结,(a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,乘法公式的综合运用,五、巩固反馈,(一)师友检测,D,D,4. (a-2b+3c)需要变形为 或 才 能利用完全平方公式计算.,(a-2b)+3c ,a-(2b-3c) ,1.完成教材112页第3题