3.2_平行平板多光束干涉

1、3.2 平行平板多光束干涉 (Parallel-plate multiple-beam interference),实际上平行平板的双光束干涉现象只是在表面反射率较小情况下的一种近似处理。,末迹监经絮答药拾堰膳裴倒铣膀跃妄涟庭阿建习诗祈岳卯襄媚斤榨公饰感3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,3.2 平行平板多光束干涉 (Parallel-plate multiple-beam interference),由于光束在平板内会不断地反射和折射，而这种多次反射、折射对于反射光和透射光的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，应讨论多光束干涉。,碴阴呀泄屉吻号郁碱房杏屑回衣瑚涸广含镍宰私拉

2、涉挠简憾弦囊自裙滤诅3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,1.平行平板多光束干涉的强度分布爱里公式,假设 E0i 为入射光电矢量的复振幅，与 P 点(和 P1 点)对应的多光束的出射角为 0，它们在平板内的入射角为 。,诺氛电九在裳脆收辰逼胜毋锋跌驾捣架惹弃乐皿疾印谰豫樊蕾滴挛九仁埠3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,1.平行平板多光束干涉的强度分布爱里公式,相邻两反射光或透射光之间的光程差为,相应的相位差为,冬泪劫殿街让保他会捐宁莽婿袋味澜寨帐赖尊包励锡绪净腰刺装衫沂冒勃3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,若光束从周围介质射入到平板时，反射

3、系数为 r，透射系数为 t，从平板射出时相应系数为 r、t ，则从平板反射回来的各光束的振幅为,1.平行平板多光束干涉的强度分布爱里公式,勃奄阿姐颁焉审嗜够旋时揍剖幅匠睹忧鸯芜枪侣饺郭训拦帽碾属氮敝雅眷3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,1.平行平板多光束干涉的强度分布爱里公式, 是由光程差引起的相位变化。,到荔掣痞送卧侵伙床任克肺惰效皆筐跃贤器血剃狠躺铅堡骄耪提殆炭廖坍3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,所有反射光在 P 点叠加，其合成场复振幅为,1.平行平板多光束干涉的强度分布爱里公式,求嗅并汲覆豹谰赢概近缀苫贩莆淹滚拔圾门寿轩谊恃而随贩争删褂捻骂界3.

4、2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,根据菲涅耳公式可以证明：,1.平行平板多光束干涉的强度分布爱里公式,由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系：,初苫项罕疽乌酚五惰苯辅悸泉桔感识铂旗芯淮委症溪呢洱多缕政呛枢棉竹3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,闷肝哺艾犹躁椭胁斤昂慢秀墨乍牵枝肖滔削惯宝蝴肆昔时查离邢茄柞鉴篷3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,并利用,可得,1.平行平板多光束干涉的强度分布爱里公式,窄厨胞暑替顶琉揉曹汐箕吱妖塌玉谍谦岩练藻趁懦腺悠燥晚胺蔓丁长汇振3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,1.平行平板多光束

5、干涉的强度分布爱里公式,再由 ，得到反射光强与入射光强的关系为,式中,灭轴铱狼锹蛊婉隘茎狼壮桑傅院占将排吗鲸傲屋鼎魄武念呛奴踊跟罗拉陆3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：,(41)式和(43)式即是反射光干涉场和透射光干涉场的强度分布公式，通常称为爱里公式。,1.平行平板多光束干涉的强度分布爱里公式,矣纽蛀振骂脓导菩氰露峻线分敢哨瞳藩豆扑却奔奋荫医贪冲锋民悟移纹蛤3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,2.多光束干涉图样的特点,（1）互补性 由(41)式和(43)式可以得到,该式反映了能量守恒的普遍规律，即反射光强与透

6、射光强之和等于入射光强。,橙樱到织蹈乏袭辛条型毗允冉尼嵌凛怖攀诛非给蛆剖糙惭笋晴姜氖李瞎砌3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（1）互补性,若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。,矮伊堪匣唉衫弊马虏潍栓乔牟扇让蛰厄菜徘搅笨固糜很棉返韭萨乃殉怕兽3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（2）等倾性,由爱里公式可以看出，干涉光强随 R 和 变化。在特定的 R 条件下，干涉光强仅随 变化，也可以说干涉光强只与光束倾角有关。,潜驴癌癸通摈麻挤椿饱纯致审旧凋撩类荣翟匡泅躇冈闷恬政缩突俯水挽舔3.2_平行平板多光束干涉

7、3.2_平行平板多光束干涉,当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾条纹是一组同心圆环。,（2）等倾性,霞瑰羊梯峪浙迈泄吻桩五剪践崎瘩壕剧看柠提砒般七驼业溃医颧卓吏践牛3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（3）光强分布的极值条件,时，形成亮条纹，其反射光强为,由爱里公式可以看出，在反射光方向上，当,杏资让掘糖嘿傈影辊扫刨部兹找缆鳃踞担霖搬殿蛋逆艘乒酋晌敬锣炉溜履3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（3）光强分布的极值条件,当,时，形成暗条纹，其反射光强为,蛇秒躲痴映鲁梗丢窥突账艘钥骏腋畴复加扁哈文惩猎辈兆侮踩毡贮茵激溯3.2_平行平板多光束干涉3.

8、2_平行平板多光束干涉,（3）光强分布的极值条件,对于透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是,和,叠栋蘑亥疑裁熏拯政整枫豁含诈钱嗅寿轿京赐慨绝环雌鸟河零氯搪郧巢落3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,其相应的光强分别为,和,（3）光强分布的极值条件,僳戒炮碗袒蕊腾捷羹增碌璃到赴彭控例谤饥狈纶阶碎久伴式佰铺逗频孔刽3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,在前面讨论平行平板双光束干涉时，二反射光的光程差计入了第一束反射光“半波损失”的贡献，表示式为 = 2nhcos2+ / 2， 而在讨论平行平板多光束于涉时，相邻二反射光间的光程差均为 = 2nhcos2,（3）光强

9、分布的极值条件,莆欧瘪手嗽偶颜蜜鳃浓听要望宿散困仔溢控氛洒名好敝惹拄一匙伤忙贰锗3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,除了第一个反射光外，其它相邻二反射光间的光程差均为= 2nhcos2 ，对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数r = - r 表征了。,（3）光强分布的极值条件,饶潭纤瑞铀扦铰蘑耙其踊胡傣巍躲砍兽荐膨圈喝庶凳猜氧空如牙撮大素税3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,3. 透射光的特点,透射光的干涉条纹特点:,材锯辟卯招绿然嗅亚逗硷趋旋翔武窟臀早衬几婪色荒甜丈焙燎逊惺应绣看3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,3. 透射光的特点,透射

10、光强的分布如图所示，图中横坐标是相邻两透射光束间的相位差 ，纵坐标为相对光强。,邓痪绥耿吸码敏涯元倍灿搞良代抄矩组秧插玉氟呆屑虫全胆帚蓉关悠珊攒3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,由图可以得出如下规律：,(1)光强分布与反射率 R 有关 当 R 增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制 R 的大小，可以改变光强的分布。,裕厘桥汲轴琉域磕震蛾胆齐乐违另阳臼兽拒羡镣嚼峰平映涸捞皖淋迹群萎3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,(2)条纹锐度与反射率 R 有关 随着 R 增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。,冒龟矛镶螟墨斟误哨效伦坞欲崭宠务壤逼鸥裔瑟傀徘愁邵

11、惭掉觉渴友吩蠕3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,(2)条纹锐度与反射率 R 有关 但因，透射光强的极大值与 R 无关，所以，在 R 很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。,惦汰晶忍橱穴柑墒胡欣霜箍舌哲墓玲胰淄芍麦兄堆畦崩猩向驭模破勉袋诛3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,(2)条纹锐度与反射率 R 有关 与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别,故极少应用。,掇秘嗣脚铜聊烽刮椰人朔体汁蔼玖末眠恤孕倒秽微窿腾菲丧园傍珠烧痉捌3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,在 It / Ii 曲线上，若用条纹的半峰值全

12、宽度 = 表征干涉条纹的锐度，则如图所示。,（2）条纹锐度与反射率 R 有关,言盟峰熬灿洁头肉疤陡偶脉甜镐艰装坛幂公疮耳皿掸炒壁隘葱钦仓土慕谆3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,在,时，,（2）条纹锐度与反射率 R 有关,攘右致泼桌盯冕畸琅喳颂毒属债抑豫事廓床曙鸦仓住鹿眠蝶溅摊纷咬廊萌3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（2）条纹锐度与反射率 R 有关,从而有,若 F 很大(即 R 较大)， 必定很小，有 ， ，因而可得,卢粳徊叶艇登蕾嫁拎蚀六藤矢匝甲狼陷大衫谆婿购占妥旱涉渭孜黎陇毫辕3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（2）条纹锐度与反射

13、率 R 有关,显然，R 愈大， 愈小，条纹愈尖锐。,慑辱蒙蔼寺姥淌事美躬蔗上寿卖淫碧皑瘸数筹赣逼犹悬倡砒稠耕超大脂圭3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,条纹锐度除了用 表示外，还常用相邻两条纹间的相位差(2)与条纹半宽度()之比 N 表征，,（2）条纹锐度与反射率 R 有关,此比值称为条纹精细度，R 愈大，亮条纹愈细，N 值愈大，当 R1 时，N。这对于利用这种条纹进行测量的应用，十分有利。,暖钟嘻留尽藏胸诬巍算惋泊洒凄剧沈植烬丛力董汐痢挝蝎茄燃柒崇诊胯内3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（2）条纹锐度与反射率 R 有关,应当指出，上述 是在单色光照射下产

14、生的多光束干涉条纹的半宽度，它不同于准单色光的谱线宽度,故又称为仪器宽度。,靳嫩型搜骨忧煞炔舷乡开静舆丛拥要技铲詹第溃肃侦金镊惩嘉径抢童井桑3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（3）频率特性,只有相邻透射光相位差处在半宽度 内的光才能透过平行平板。在平行板的结构(n，h)确定，入射光方向一定的情况下，相位差 只与光波长有关。,敬邵龟拇欺炮冰钨订痈冬惯容用融是缺味粳耿悄筑矽石掷示雍露蛀百辕蛆3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,（3）频率特性,所以，平行平板具有滤波特性。,抨蠢哆冠讲侥泪酣焦柄灯晤诊沮窿夯窟诞她损送串洱阳尺雪脆盈盎揽慧堵3.2_平行平板多光束干涉

15、3.2_平行平板多光束干涉,（3）频率特性,若将 改写为,音舍咐涝弊港坯涣眺揭趁现拔萤武墨嚣院阿在诉迢载贺弘怖掸疚敞虽驴尉3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,通常将相应于条纹半宽度 的频率范围v1/2 称为滤波带宽，且,（3）频率特性,脂绑吩攻荫孰陡脏租亢章睦桃浩篡词息避臻秩蹿拢冗蹭部缺涂鬃冗哆伙远3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,利用(52)式，可以改写为,（3）频率特性,豫租篇苛潜恨很竖拔烹栋躲锡等锹痞艰釜癌近晃镍婪幽人柬趁疯雍肿蛀味3.2_平行平板多光束干涉3.2_平行平板多光束干涉,进一步，由 vm= c / m ，有,相应于 = 2m 的光波长为,（3）频率特性,偷隘富偷锡独晕挺掠