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文档简介

1、主讲人：蔡开顺,3.2.2 复数代数形式的乘除运算,1.请回答,复数的代数形式：,2.请写出,3.已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）,（1）加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i,（2）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i,即:两个复数相加(减)就是实部与实部, 虚部与虚部分别相加(减).,(a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i,复数相等：若z1=z2 ，则a=c ， b=d,4.复数的加法运算满足交换律、结合律：,思考：,(ab)(cd)？,探究1：,新课探究,例1：计算,请动笔,探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否

2、满足交换、结合、分配律？,对任意复数z1、z2、z3C ，有,z1(z2z3),z1z2z1z3,z2z1,2复数乘法的运算律,例2.计算：,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,相等,互为相反数,3.共轭复数：,复数 的共轭复数记作,zabi,举举手,说一说下列复数的共轭复数：,3-2i,4-i,2i,5,-i+1,探究2：,若 ， 是共轭复数，那么,（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？,（2） 是一个怎样的数 ？,（1）关于实轴对称,结论：,（2）,即：乘积的结果是一个实数,探究3：复数的除法运算法则？,算一算,思考,如何分母实数化？,1、先写成分式形式,3、化简成代数形式就得结果.,2、然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以,分母的共轭复数),方法总结：,例3.计算,变式训练,复数的除法法则,分母实数化,先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以,分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).,类型1:复数代数形式的乘法运算,类型2:复数代数形式的除法运算,谈谈本节课你的收获？,课堂小结：,1、课本P111页 1, 2，3,作业布置,探究： i1_; i2_; i3_; i4_,i5_， i6_，i7_，i8_,i,-i,-1,1,i,-1,-i,1,虚数单位i的周期性： (1)i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN) (

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