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文档简介
1、,知识点 元素与集合的关系,元素与集合的关系,【定义】,(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a A. (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作 a A.,元素与集合的关系,【解题之核心】,给定一个对象a,它与一个给定的集合A之间的关系为 , 或者 , 二者必居其一.解答这类问题的关键是:弄清a的结构,弄清A的特征,然后才能下结论.,元素与集合的关系,【常用数集及其表示】,非负整数集(或自然数集),记作N; 正整数集,记作N*或N+; 整数集,记作Z; 有理数集,记作Q; 实数集,记作R;,元素与集合的关系,【典型例题】,用
2、符号“ ”或“ ”填空. (1) (2) (3),解析:对于第(1)题,可以通过使用计算器,比较各数值的大小,也可以先将各数值转化成结构一致的数,再比较大小;对于第(2)题,不妨分别令x=3,x=5,解方程;对于第(3)题,要明确各个集合的本质属性.,元素与集合的关系,【典型例题】,(1) (2)令 ,则 令 ,则 (3) (-1,1)是一个有序实数对,且符合关系 , ,元素与集合的关系,【典型例题】,点评:第(1)题充分体现了“化异为同”的数学思想。另外,“见根号就平方”也是一种常用的解题思路和方法,应注意把握. 第(2)题关键是明确集合 这个“口袋”中是装了些x呢?还是装了些n呢?要特别注意描述法表示的集合,是由符号“”左边的元素组成的,符号“”右边的部分表示x具有的性质. 第(3)题要分清两个集合的区别。集合 这个“口袋”是由y构成的,并且是由所有的大于或等于0的实数组成的;而集合 是由抛物线 上的所有点构成的,是一个点集.,元素与集合的关系,【变式训练】,下面有四个命题: (1)集合N中最小的数是1; (2)若 -a不属于N ,则a 属于N ; (3)若 则 a b 的最小值为2; (4) 的解可表示为 1,1; 其中正确命题的个数为( ) A0个 B1个 C2个 D3个,答案:A 解
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