12.2全等三角形的判定2 (2).ppt

1、八年级 上册,12.2 三角形全等的判定（第2课时） 广西大学附属中学 黄婉秋,小明不小心把一块三角形玻璃从两个顶点处打碎成如图两块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃如果只能带一块碎片，我应该带哪一块去呢？,情境引入,学习目标,学习目标: 1探索并正确理解“SAS”的判定方法 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等 3了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）,知识回顾,1、判定两个三角形全等至少需要几个条件？,三个条件,2、三角形全等的判定1：,如果已知两个三角形的两条边及一个角对

2、应相等，那么有几种可能的情况呢？,边角边,边边角,思考,1、如图,已知ABC，画ABC，使 AB=AB，A=A，AC= AC.,、把画好的三角形剪下,放到ABC上,会发现什么? 、并与同伴的比一比,又有什么发现? 、由此可得到什么结论?,探究一 边角边的判定方法,尺规作图，探究边角边的判定方法,现象：两个三角形放在一起 能完全重合 说明：这两个三角形全等,画法：（1） 画DAE =A； （2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC； （3）连接BC,几何语言： 在ABC 和 AB C中，,ABC AB C（SAS）,尺规作图，探究边角边的判定方法,归纳“SAS”判定方法:

3、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）,例题讲解，学会运用,例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，如下：,先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，,连结AC并延长至D点，使AC=DC,连结BC并延长至E点，使BC=EC,连结DE，测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离，为什么？,例题讲解，学会运用,证明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS） AB =DE,隐含条件：对顶角相等,SAS,应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题,小明不小心把一块三角形玻璃从两个顶点处打碎成如图两块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃如果只能带一

4、块碎片，我应该带哪一块去呢？聪明的你能说明其中的原理吗？,B,A,C,D,探究二“SSA”能否识别两三角形全等,问题:由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,课堂练习,1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理 由,两直线平行， 内错角相等,例2：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）AFDCEB,分析：证三角形全等的三个条件,A=C,边 角 边,AD / BC,AD = CB,AE = CF,AF = CE,？,（已知）,例题讲解，学会运用,证明：,AD/BC, A=C,又AE=CF,在AFD和CEB中

5、，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,（两直线平行，内错角相等）,1.如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,寻找对应相等的边角边 公共边-对应边 垂直-对应角（90） 中点-对应边,课堂练习,课本39页,3.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D.,A,D,B,E,F,C,寻找对应相等的边角边 相等线段同加同减-对应边,课堂练习,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？,课堂小结,课堂小结:,1.尺规作图：画与已知三角形两边及其夹角对应相等的三角形.,2.三角形全等的判定方法：,3.证明线段或角相等,转化为证明线段或角所在的两个三