曲线与方程的概念

1、。2.1.1曲线和方程的概念2.1.2从曲线中找出其方程，并从方程中研究曲线的性质学习目标1.掌握曲线方程和方程曲线的概念，根据点的坐标是否适合方程判断变化点是否在曲线上。曲线的交点可以通过解方程来确定。2.了解如何用坐标法研究几何问题，初步掌握从已知的曲线条件中寻找曲线方程和从曲线方程中研究曲线性质的方法。重点和难点重点：应用曲线和方程的概念，找出简单曲线的方程，并根据曲线方程画出曲线。难点：理解坐标法(解析方法)是解析几何的灵魂。知识链接1.如果点在曲线上，那么。2.方程的曲线是()A.点b。直线C.两条直线一点一条直线3.轨迹方程到该点的距离等于()A.B.C.D.4.直线和曲线交点的坐

2、标是。学习过程首先，课堂提问问题1:画一个以原点为中心，5为半径的圆，分析圆上各点与方程解的关系。问题2:通过一个点的直线方程与轴线平行吗？为什么？问题3:已知曲线的方程是，它在曲线上吗？如何判断？二、典型案例分析例1:众所周知，“曲线上所有点的坐标都是方程的解”，那么下面的命题是正确的。(1)不在曲线上的点的坐标不能是方程的解；(2)所有以方程解为坐标的点都在一条直线上；(3)曲线方程为：(4)由等式表示的曲线不一定是。跟踪训练：明辨是非坐标满足方程的点都在曲线上，(1)如果一个点的坐标是方程的解，则该点在曲线上；曲线上各点的坐标均满足方程；坐标不满足方程的点不在曲线上；不在曲线上的点的坐标

3、不能满足方程例2:已知两个圆证明：对于任何不相等的实数，方程是一个圆通过两个已知圆的交点的方程。追踪训练：找出圆通过两个圆的交点的方程式。例3:让移动点与两条垂直线之间的距离的乘积等于1，求出移动点的轨迹方程，并利用该方程研究轨迹(曲线)的性质。跟踪训练：知道中的第三个顶点在曲线上移动，找到重心的轨迹方程。第三，总结和反思第四，法庭测试1.在以下几对方程中，代表同一曲线的一对方程是()还有还有2.由等式表示的曲线是()画两条直线一分，两分3.直线和曲线的交点是。4.如果已知，则该点的轨迹方程为。5.移动圆与轴相切，与轴相交得到的弦长为2，得到移动圆中心的轨迹方程。五、课后巩固1.由等式表示的图

4、是()两条直线，四条直线一个圆，两条直线和一个圆2.“该点在曲线上”是“从该点到两个坐标轴的距离相等”()必要和充分条件必要和不充分条件充分和不必要的条件既不充分也不必要3.曲线和的交点是()最多有两个十字路口。有两个十字路口只有一个交点没有交点4.如果已知方程和确定的两条曲线有两条交点，则取值范围为()或者5.如果已知它是任意实数，它的几何特征是()关于轴对称关于轴对称原点对称直线对称6.如果已知两点、和点是坐标平面中的移动点，则移动点的轨迹方程为()7.众所周知，线段和是相互垂直的，并且在点处等分。如果运动点满足要求，求运动点的轨迹方程。六.里尔宁后记2.1.2从曲线中找出其方程，并从方程中研究曲线性质的答案知识链接：1.或者2。C 3。C 4炸药。(49，-14)(1，-2)例1: (4)跟踪训练： 示例2:参见教科书第35页的跟踪培训：例3:见教科书第36页跟踪培训：解：设的重心为，顶点坐标为，由重心坐标公式求得也就是说，替代品因此，这是轨迹方程。教会考试：1。C 2。C 3。(1，1)(-1，-1)4。5.课后巩固：1 .D 2