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1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,1,PPT学习交流,为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。,那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？,我们约定：若没有特别说明，说“两条直线 l1与 l2”时，一般是指两条不重合的直线。,问题提出,2,PPT学习交流,设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,3,PPT学习交流,一、两条直线平行的判定:,(1)两条不重合的直线l1, l2,如果斜率存在,则:,(2)直线l1, l2可能重合时,如果斜率存在,则:,4,PPT学习交流,例1:已知A(

2、2, 3),B(4, 0),P(3, 1),Q(1, 2), 试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明结论.,5,PPT学习交流,例2:已知四边形ABCD的四个顶点分别为 A(0, 0),B(2, 1),C(4, 2),D(2, 3), 试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.,6,PPT学习交流,设两条互相垂直的直线l1、l2的倾斜角分别为1、2(1、290),x,O,y,l2,l1,1,2,两条直线的斜率又有什么关系呢,7,PPT学习交流,二、两条直线垂直的判定:,(1)两条直线l1, l2,如果斜率存在,则:,(2)直线l1, l2中有一个斜率不存在、 一个斜率为0时，则:,8,PPT学习交流,例3:已知A(6, 0),B(3, 6),P(0, 3),Q(6, 6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.,9,PPT学习交流,例4:已知A(5, 1),B(1, 1),C(2, 3)三点, 试判断ABC的形状.,10,PPT学习交流,小结,2. 利用斜率研究直线位置关系必须讨论斜率是否存在.,1. 代数方法判定两直线平行或垂直的结论: 若直线l1、l2存在斜率k1, k2，则 l1 /l2 k1=k2, (其中l1, l2不重合);,l1l2 k1k2=1,

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