4.3平行线的性质

1、平行线的性质,复 习,平移不改变图形的形状和大小。,情 境,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？,探究:两直线平行,同位角有什么关系?,a,b,探 究,如图，直线ab， （1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,请你动动手,1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,请你动动手,方法二：裁剪叠合法,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述: ab(已知) 2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,两直

2、线平行，同位角相等 几何语言表述: ab(已知) 1=2(两直线平行,同位角相等),猜想并讨论,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有什么关系呢？相互讨论一下.,已知: a b , 请说明2=3., a b (已知) 1=2( ), 1=3( ),2=3,两直线平行 ，同位角相等,对顶角相等,（等量代换）,推 导,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？

3、,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,得出结论,如图， (1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180 ,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为

4、什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,快速抢答,2,4=70o 两直线平行,同旁内角互补,情境问题解答,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,C=142o 两直线平行,内错角相等,例：如图，ADBC, B=D,试问A与C相等吗？为什么？,A与C相等，原因如下： ADBC(已知) A+B=180 （两直线平行，同旁内角互补） D+C=180（两直线平行，同旁内角互补） B=D（已知） A=C(等角的补角相等）,A,B,C,D,解：,例：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还 剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新 的玻璃，已经量得 ，你想一 想，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,挑战自我,如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC= 度.,B,95,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）