机械制图第4章(截交线与相贯线)

1、第4章截面交线和相贯线、4.1立体表面的截面交线4.2立体表面的相贯线、4.1立体表面的截面交线、基本体被平面切断的部分称为截面体、切断基本体的平面称为截面平面、截面平面和基本体表面的交线称为截面交线。 图4-1所示的压板、接头、顶出大头针在它们的表面有切断线。 基元分为平面立体和曲面立体2种，根据截面平面和基元的相对位置，其截面交线的形状也不同。 每个切片都有以下基本性质。 截面交线是截面平面和基本体表面的共有线，截面交线的任意点是它们的共有点。 截面交线是封闭的平面图形。 因此，求断面交线的本质是求断面平面和基本体表面的一系列共点的集合。 下一页，4.1立体表面的截面交线，由4.1.1平面

2、立体切断平面立体形成的交线是封闭的平面多边形。 制作平面体的截面交线的方法是，制作平面体的各棱线和截面平面的升交点，然后依次与截面交线连接。 如图4-1图4-2(a )所示，求出六角柱被正垂直面的尸体切断的左侧视图。 画了切断前的六角柱的左侧面图4-2(b )。 由截面交线六边形的各顶点的正面水平面心理投射得到的截面交线的侧面心理投射1、2、3、4、5、6图4-2(c )。 连接. 1、2、3、4、5、6，补充缺失的线，擦去多馀的作图线，画深度。 绘图结果如图4-2(d )所示。前页、后页、门、4.1立体表面的切片、4.1.2曲面立体被切断的曲面立体的切片，是封闭的几何图形。 绘图时，需要先求

3、出几个共同点的心理投射，然后用曲线将它们按顺序平滑连接，即截面交线的心理投射。 截面平面和圆柱轴线的相对位置不同时，其截面交线有3种不同的形状(参照表4-1 )。 例4-2图4-3表示圆柱以正垂直面p倾斜切割，截面交线为椭圆的绘图过程。 由于分析器：的截面平面p是正垂直面，所以椭圆的正面心理投射存储在p中，水平投影与圆柱面的水平投影重叠，成为圆，侧面心理投射为椭圆。前页、后页、门、4.1立体表面的截面交线、图(1)由求出特殊点的图4-3(a可知，最低点a、最高点c是椭圆长轴两端点，也是位于圆柱最左、最右像素线上的点。 最前面的点b、最后面的点d是椭圆的短轴的两端点，也是位于圆柱的最前、最后的像

4、素线上的点。 如图4-3(b )所示，a、b、c、d的正面心理投射和水平投影能够利用集成性直接求出。 (2)为了求出中间点并正确地作成图，必须在特殊点之间作成适当数量的中间点，如图4-3(c )的e、f、g、h的各点那样，先作成这些水平投影，再作成正面心理投射，然后根据水平投影。 (3)依次顺利地连接a“ b” c“ d” e g h”是求出的截面交线椭圆的侧面心理投射。 如图4 c所示。 前页、扉页、4.2立体表面的相贯线、两曲面立体交叉，在其表面产生的交线称为相贯线。 其相贯线是两曲面立体表面上的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面上的共有点。相贯线一般是闭合的空间曲线，特殊情况下可能是平

5、面曲线或直线。 求相贯线经常采用“表面倒角点法”。 作图时，首先根据两体的相交情况分析相贯线的大致伸长倾向，依次求出特殊点和一般点，判别可视性，最后将求出的各点平滑地连接成曲线。 下一页，4.2立体表面的相贯线，4.2.1两圆柱垂直相交的1 .不同直径的两圆柱的相贯线由已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对称面和左右对称面，小圆柱都进入大圆柱。 因此，相贯线是闭合的空间曲线，前后左右均对称。 由于小圆柱的水平投影作为圆被存储，所以贯穿线的水平投影在其上重叠，同样，大圆柱面的侧面心理投射作为圆被存储，贯穿线的侧面心理投射也重叠在小圆柱的两个轮廓线之间的圆弧上，左半部分和右半部分的贯穿

6、线的侧面心理投射相互重叠。因此，问题回归已知相贯线的水平投影和侧面心理投射，可以求出其正面心理投射。前页、下页、户、4.2立体表面的相贯线、作图步骤(1)特殊点的心理投射，通过首先在相贯线的水平投影上决定最左、最右、最前、最后的点a、b、c、d的心理投射a、b、c，从而作成它们的正面心理投射a、b、c、d。 从正视图可知，点a、b和点c、d分别是相贯线上的最高、最低点，如图4-4 (a )所示。 (2)在进行一个点的心理投射的相贯线的侧面心理投射上规定左右、前后对称的4点e、f、g、h的心理投射e f g h，由此在相贯线的水平投影上制作e f g h，它们的正面心理投射e f g h如图4-

7、4 (b )所示。前页、后页、返回、4.2立体表面的相贯线、(3)通过相贯线水平投影表示的各个点的顺序判别视觉辨认度，得到连接各个点的正面心理投射，即相贯线的正面心理投射。 在前视图中，前半部分的相贯线位于两个圆柱的可见面上。 (4)在正视图中，检查a、b之间不存在小的圆柱轮廓线，请不要画。 最后，如图4-4所示，检查、蕾丝花边粗细。前页、下页、户、4.2立体表面的相贯线、2 .正交两圆柱的相对大小的变化引起的相贯线的变化正交两圆柱如图4-5那样放置时，相贯线为空间曲线，其正面心理投射为上下刘的两条曲线，如图4-5 (。 此时，相贯线是空间曲线，其正面如图4-5(b )所示，作为左右刘对称的两

8、条曲线心理投射的相贯线是如图4-5(c )所示的交叉的两条椭圆，正面作为正交的两条直线心理投射。 两个不等径正交圆柱的相贯线总是从小圆柱向大圆柱内弯曲，两圆柱的直径差越小，曲线顶点越接近大圆柱轴线。前页、后页、门、4.2立体表面的相贯线、3 .内外圆柱表面相交的情况圆柱孔和圆柱面相交的情况下，在节流孔形成相贯线，如图4-6(a )所示，两圆柱孔相交的情况下，在其内表面也形成相贯线的内面相贯线的形状和制图方法与外面相贯线、前页、后页、扉页、4.2立体表面相贯线、4 .相贯线的简化描绘法(1)在两圆柱的直径不同的情况下用圆弧近似置换相贯线的心理投射描绘(图4-7所示)，该描绘法在：以大圆柱的半径为

9、半径描绘圆弧(2)在圆筒上开圆孔的情况(图4-7所示) 的内相贯通线和外相贯通线的简略描绘法相同，但描绘内相贯通线的圆弧的半径以大的圆柱内孔的半径为半径，因为看不见该相贯通线，所以描绘折断线。 作图时，要明确内相贯线的空间状况，不要降低圆弧半径或弄错圆弧半径。前页、前页、页门、4.2立体表面的相贯线、4.2.2圆柱和圆锥正交的图4-9所示的圆柱和圆锥轴线正交，该相贯线是闭合的空间曲线，且相贯线的前后、左右对称。 由于圆柱轴线与侧面垂直，因此相贯线的侧面心理投射和圆柱面的侧面心理投射重叠在圆弧上。 相贯线的正面心理投射和水平投影采用辅助平面法求出。 求出相贯线最高点c、d (也是最左、最右点)和最低点a、b (也是最前、最后点)的侧面心理投射所得到的(2)中间点的最高点和最低点间的适当位置作为辅助平面p，求出p面和p面和圆柱的交线是两根平行的直线，它们在水平投影上的位置也可以从侧面心理投射测量。 在水平投影中，圆和两条平行直线的升交点1、2、3、4是贯穿线上的4点的水平投影。 如图4-9(b )、(c )所示。(3)在最后的结果正面心理投射及水平投