安庆市中考一模数学试题及

1、20112011 年安庆市中考模拟考试年安庆市中考模拟考试( (一模一模) ) 数数 学学 试试 题题 命题：安庆市中考命题研究课题组命题：安庆市中考命题研究课题组 注意事项：注意事项： 本卷共八大题，计本卷共八大题，计 2323 小题，满分小题，满分 150150 分考试时间分考试时间 l20l20 分钟分钟 得分评卷人 一、选择题(本大题共 l0 小题每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个 是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内， 每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0 分 3 的绝对值是（） 5 5

2、335 A、. - B、- C. D.5 3553 1、- 2、下列运算中，正确的是（） A、一(m+n)= n - m B、(m3n2)3= m6n5 C、m3n2= mD. n3n3 = n 5 3、将含 30 角的三角板 ABC 如图放置，使其三个顶点 分别落在三条平行直线上，其中ACB=90 ，当1=60 时，图中等于 30 的角的个数是（） A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3 个第 3 题 4、下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（） A、x2+2x 一 1B、x2 2xy+3y2C、x2-4yD、x2-4y4 5、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和

3、左视图，那么这个立体图形不 可能是（） 0 00 0 0 ABCD 6、已知抛物线 y=(x-a) 2+a+1 的顶点在第二象限，那么 a 的取值范围是（） A. a 0B. a -1C.a -1D. -1a0 7.在一个可以改变容积的密闭容器内， 装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体 的密度 p 也随之改变p 与 V 在一定范围内满足p m ，它的图象如 v 图所示，则该气体的质量m 为（） A.14kgB.5kg C.64kgD.7kg 第 7 题图 8.某市近五年国民消费指数增长率分别为85，92，99，l02， 112业内人士评论说：“这五年消费指数增长率相当平稳”，

4、从统计角度看，“增长率 相当平稳”说明下列哪个统计量比较小（） A、方差B、平均数C、众数D、中位数 9、如图所示，阴影部分的面积S 是 h 的函数(0hH)，则该函数的图象是（） ABCD 第 9 题图 o 10、如图，将一个半径为3，圆心角为60 的扇形 AOB，如图放置在直线l 上(OA 与直线 l 重 合)，然后将这个扇形在直线 l 上无摩擦滚动至 O A B 的位置，在这个过程中，点 O 运动 到点 O的 路径长度为（） 第 l0 题图 A .4B.3+ 3C. 5D. 5-3 得分评卷人 11、日本内阁府 3 月 23 日表示，日本东北部海域11 日发生的 9 级大地震和海啸等灾害

5、 将给日本经济带来 22 万亿日元的经济损失。用科学记数法表示“22 万亿”为_. 12、计算：sin300+(一 3+ 5)0一(一 1)2010=_. 13、如图，量角器边缘上有 P、Q 两点，它们表示的读数分别为 600，300，已知么 AB=4, 连接 PB 交 OQ 于 M，则 QM 的长为_. 第 13 题图第 l4 题图 14、上图是 4 张背面完全相同、正面图案如图所示的卡片，把4 张卡片背面朝上放在桌上， 随机无放回地从中抽取两张，抽取的两张印有相同形状图案的概率是 _. 得分评卷人 二填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 三(本大题共 2 小题。每小

6、题 8 分，满分 16 分) 15、先化简再求值 1x 11 2 ,其中x ： 1 xx 2x 13 1 16. 2010 年某市实现国民生产总值为986 亿元 计划全市国民生产总值以后三年都以相同的 增长率增长，并且 2012 年全市国民生产总值要达到1 l9306 亿元求全市国民生产总 值的年平均增长率。 得分评卷人 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 l6 分) 17、已知：二次函数 y=2x2+bx+c 过点(1，1)和点(2，10)，求二次函数的解析式，并用配 方法求二次函数图象的顶点坐标。 18、命题：若三角形的三边的长度均大于4，则它的面积一定大于l 在下面的平面直角

7、坐标系中画出图形，并利用该图形说明该命题为假命题(即指出你所 画图形 的边均大于 4，而面积不大于 1)。 Y 1 0.5 0.1 O O 1 10 X X 得分评卷人 五、(本大题共2小题，每小题l0分，满分20分) 19、如图，若反比例函数y 过点 A(-4，a) (1)求 a 和 m 的值。 4 与一次函数y=mx-1的图象都经 x (2)在第二象限内，利用函数图象直接写出，mx-1 4 的解集 x 20、 在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 MN(如图,MN=lkm)， 在码头西端 M 的正 西 19.5 km 处有一观察站 A 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A

8、的北偏西 3000， 且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 l 小时 20 分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东 6000方 向，且与 A 相距8 3km 的 C 处 (1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)； (2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么 轮船能否正好行至码头 MN 靠岸?请说明理由 得分评卷人 六、(本题满分 l2 分) 21、如图，在平行四边形ABCD 中，过点 A 作 AEBC， 垂足为 E， 连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE=B (1)求证：ADFDEC； (2)若 AB=4，AD=3 3，AE=3，求 AF 的长 得分评卷人 七、(本题满分 l2 分)

9、 22、以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中 旬、 下旬)日人均阅读时间的情况： (1)从统计图可知，九年级(1)班共有学生多少人? (2)求图 221 中 a 的值 (3)从图 22-1、 22-2 中判断， 在这次读书月活动中， 该班学生每日阅读时间_(填“普 遍增加了”或“普遍减少了”)： (4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统 计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在051(即 05t1) 小时的人数比活动开展初期增加了多少人? 频数（学生人数）活动上旬频数分布直方图 (每个小矩形含

10、左端点，不含右端点) 活动中旬频数折线图 图 22-2 得分评卷人 八、(本题满分 14 分) 23、我们把10的圆心角所对的弧叫做l0的弧则圆心角AOB 的度数等于它所对的弧AB 的 度数记为：由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的 一半。”是真命题，请结合图形 23-1 给予证明(不要求写己知、求证只需直接证 明)，并解决以下的问题(1)和问题(2)。 问题(1)：如图 23-2，0 的两条弦 AB、CD 相交于圆内一点 P， 求证： 问题(2)：如图 23-30 的两条弦 AB、CD 相交于圆外一点 P问题(1)中的结论是否成 立，如果成立，给予证明：如果不成立，写出一个类似

11、的结论(不要求证明) 20112011 年安庆市中考模拟考试（一模）年安庆市中考模拟考试（一模） 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 1如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错 误，则可参照该题的评分意见进行评分。 2评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影 响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度， 在未发生新的错误前，可视 影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误， 可酌情少扣；如果有严重概念性错误的， 不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误

12、起的部分，不记分。 3涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。 4以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 D 7 D 8 A 9 C 10 A 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、 【2.21013】12、 【 11 】13、 【2 3 3】14、 【】 32 三 （本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 1x 1111 x 1 x2 =4 分 2 221 xx

13、 2x 11 x1 x1 x1 x 3 11224 3 当x =时，8 分 22231 x 3 1 3 1 1 2 15、 【解】 16、【解】设全市国民生产总值的年平均增长率为x，则 986(1 x)21193.06，6 分 解得，x1 0.1，x2 2.1（舍去）9 分 全市国民生产总值的年平均增第率为10%10 分 四、四、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17、【解】把（1，1）和（2，10）代入y 2x bx c得： 2 2bc 1 b 3 解得： c 48 2bc 10 二次函数的解析式为：y 2x 3x 4 4

14、 分 2 y 2x23x 4 2(x2 3993941341 x ) 4 2(x2x ) =2(x )2 2168216848 7 分 二次函数的顶点坐标为 3 41 ,8 分 48 (注：不用配方法求顶点坐标不得分) 18、【解】 C C B B （A A） 5 分 OB 5 4BC 1720.22 4AC 2320.22 4 S ABC 111 518 分 252 （注：反例满足要求都得分） 五、五、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19、 【解】 (1)反比例函数图象经过A(4,a)，a 4 1； 3 分 4 1 又

15、一次函数y mx1的图象也经过点 A，1 4m1，m 。6 分 2 4 (2) mx1 的解集为x 4。10 分 x BC 40 (8 3)167 2220、【解】（1）由题意，得BAC=90， 轮船航行的速度为167 4 3 127km/时4 分 B 北 (2)能 作 BDl 于 D，CEl 于 E，设直线 BC 交 l 于 F， 则 BD=ABcosBAD=20，CE=ACsinCAE=43， AE=ACcosCAE=12 l D A C F E MN 东 BDl,CEl,BDF=CEF=90又BFD=CFE，BDFCEF， DF EF BD CE , EF 32 EF 20 3 43 ，

16、EF=89 分 AF=AE+EF=20 AMAFAN，轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN 靠岸10 分 六、六、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 21、 【解】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC ABCDADF=CEDB+C=180 AFE+AFD=180AFE=BAFD=C ADFDEC5 分 (2)解：四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC CD=AB=4 又AEBC AEAD 在 RtADE 中，DE= ADFDEC AD2 AE2(3 3)232 6 3 3AFADAF AF=2 3 12 分 64DECD 七、七、 （本题满分（本题满分 1212 分