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文档简介

1、6.10三元线性方程组及其解法，思考：小明有12张面额分别为1元、2元和5元的钞票，共计22元，其中1元的钞票数是2元的4倍。1元、2元和5元分别有多少张钞票？分析：这个问题有一个平等的关系：3 .1元钞票数，2元钞票数，5元钞票数，12(。1元的金额，2元的金额，5元的金额，22元的金额(三种钞票都是22元的)，1元钞票的数量是2元钞票的四倍(一元钞票的数量是2元钞票的四倍)，x y z=12 x 2y 5z=22 x=4y，观察上述方程，你能给出三元线性方程的定义吗？解决方法：让1元、2元和5元的钞票分别为X、Y和Z。根据问题的含义，我们可以得到方程系统：它包含三个未知数，并且有未知数的项

2、都是一度的；三元线性方程组：如果方程组包含三个未知数，且有未知数的项都是一次，这样的方程组称为三元线性方程组。方程的数目不一定是三个，但至少是两个。方程中有未知数的项的次数是一次，但是2xy是二次的，方程中的未知数只有两次。最简单的三元线性方程，判断：下列方程是三元线性方程吗？x y z=12 x 2y 5z=22 x=4y，如何求解这个方程组？分析：你可以代入和消去X得到关于Y和Z的二元线性方程。5Y Z=263Y Z=182y=8 y=4y=434 Z=18Z=6y=4Z=6X 6-4=18x=16原方程组的解是，例1，求解方程组解：取：2Y=8Y=4代入Y=4得到：x=4 4=16代入Y

3、=4和X=16得到：16 4 z原始方程组的解是加法和减法消除了X，Z，其他解？求解上述方程可以消除哪些未知数？有几种淘汰方案。试试看！小组讨论：方法1:(消去X)代入x=1 y得到关于Y和Z的二元线性方程，进入消去法、进入消去法，方法2:(消去Y)从y=x-1分别进入关于X和Z的二元线性方程加减消元法，方法1:(消元x)-消元x，得到含Y和z的二元线性方程。2-消元x，得到含Y和z的二元线性方程。加减消元法，方法3:(消元)消元，得到含有X和Y的二元线性方程，并把它们组合成关于X和Y的二元线性方程。小结：解三元线性方程的基本思想：三元线性方程，消元，二元线性方程，消元，一元线性方程，练习：选择合适的方法解下列三元线性方程：例3，解方程，1。解三元线性方程的基本思想是消去法。根据方程的特点，选择消去对象。2.解三元线性方程组的基本方法是代换消元法和加减消元法。课堂小结：3 .消除的关键：消除同一个元，并将其消除到底。1.复习课堂内容，改进笔记和学习计划。2.校本作业第六章作业(25)。课后作业：例4。解下列三元线性方程：拓展思维：(1)、(2)、(3)，例5。在方程y=

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