山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题

1、山东省 2014 年 12 月普通高中学业水平考试 数学试题 满分 100 分，时间 90 分钟 （第一卷60 分） 一、选择题（共 20 个小题，每小题 3 分，满分 60 分） 1、已知集合A=1,2，B=2,3，则AI B等于 A、B、2C、1,3D、1,2,3 2、120角的终边在 、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 、函数y cosx的最小正周期是 、 3 、2 22 uu u ruuu r 、在平行四边形ABCD中，AB AD等于 uu u ruu ruuu ruuu r 、AC、BD、CA、DB 、从 96 名数学教师，24 名化学教师，16 名地理教师，用分层抽样的方法抽

2、取一个容 量为 17 的样本，则应抽取的数学教师人数是 、2、3、12、15 rr 等于 、已知向量(1,1)，则 、 2 、 3 、 、从名高一学生和名高二学生中任选人，则下列事件中的必然事件是 A、4 人都是高一学生 B、4 人都是高二学生 C、至少有 1 人是高二学生D、至少有 1 人是高一学生 8、过A(4,2)，B(2,2)两点的直线斜率等于 A、-2 B、-1 C、2 D、4 9、不等式x(x1) 0的解集是 A、x|0 x 1 B、x| x 1 C、x| x 0 D、x| x 0或x 1 1 10、圆心在点(1,5)，并且和y轴相切的圆的标准方程为 、(x1) (y 5) 1、(

3、x1) (y 5) 1 C、(x1) (y 5) 25D、(x-1) (y-5) 25 2222 2222 4 ，且是第二象限角，则cos 等于 5 4343 、 5555 11、已知sin 12、在等差数列an中，a1 3,a511，则a3 、5、6、7、9 13、若二次函数y x mx1有两个不同的零点，则m的取值范围是 A、(,2)B、(2,)C、D、（-， -2） U （2， +） （-2,2） 14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于 、6、8、12、24 2 4 ，则cos2 5 242477 A、B、C、D、 25252525 15、已知cos 1

4、6、在等比数列a n中， a 1 1,q 2，则数列的前 5 项和等于 A、31B、32C、63D、64 17、在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c，若 a=5,b=4,c= 21,则 C 等于 A、300B、450C、600D、1200 18、已知a 2 ,b 3 ,c 3 ,则a,b,c的大小关系是 A、a b cB、b c aC、c a bD、a c b 1 3 5 4 5 x 0 19、当 x，y 满足约束条件y 1时，目标函数z x y的最大值是 x2y6 0 A、1B、2C、3D、5 20、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 2 A、25B、35C、

5、45D、55 （第二卷40 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，满分 15 分） 21、sin150的值是 . 22、已知函数f (x) 0 2 x,x0,2 ，则f (1) f (3)等于 . x,x(2,4 23、两条直线 x+2y+1=0,x-2y+3=0 的交点坐标是 . 24、已知 x0,y0,且 x+y=4，则 xy 的最大值是 . 25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率 是 . 三、解答题（本大题共 3 个小题，共 25 分） 26、 （本小题满分 8 分） 有 5 张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5.从中任取 2 张，求： （1）卡片上数字全是奇数的概率； （2）卡片上数字之积是偶数的概率. 27、 （本小题满分 8 分） 如图， 四棱锥 P-ABCD 的底面是平行四边形， E， F 分别是棱 PB,PC 的中点. 求证：EF/平面 PAD. 3 28、 （本小题满分 9 分） 已知函数f (x) lg( mx n),(m,nR,m 0)的图象关于原点对称