特殊角的三角函数值_第1页
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文档简介

1、在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边, 邻边和斜边之间的比值也随之确定.,锐角三角函数定义,sinA和cosB,cosA和sinB有什么关系? tanA和tanB呢？,sinA=cosB, cosAsinB ， tanAtanB=1,sinA=,cosA=,tanA=,sinB=,cosB=,tanB=,探究新知！,.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥两端A,B, 夹角BCA=600. 求B,C间的距离. (你是怎样做的?),x,2x,12,600,300,12,交流探索,若知道tanBCA （ 即tan60） 的值,根据上述条件能否直接求

2、出B,C间的距离?,600,相信你一定知道！,如图,观察一副三角板:其中有几个 锐角?分别是多少度?,老师相信你们一定行!,(1)sin30=,(2)cos30=,(3)tan30=,（）类似地sin60、cos60、tan60又 各等于多少?,1,2,sin60= cos60= tan60=,类比发现,(5)sin45=,cos45=,tan45=,1,1,1,秀一秀吧：,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好！,锐角,三角函数,例题欣赏：老师做，你们看,例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.,老师提示: Sin2600表示(s

3、in600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,小试牛刀：你来做，大家评,(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600;,怎样做？,计算:,老师期望: 只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!,中考在线：感受一下吧！,（2016安徽，第15题8分）计算 （2016）0+ +tan45,（2017安徽，第15题8分）计算 -2X cos600 - （1/3）-1,回头探月：学以致用,.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥两端A,B, 夹角BCA=600. 求B,C间的距离.,对比发现,解： ABBC， BCA=600 BAC=300 设 BC=x 则 AC=2x 由勾股定理，得AC 2- BC2 = AB2 即4x 2 -x 2=144 解得 x=4,解： ABBC， BCA=600 tanBCA =AB/BC tan600 = 即 12/BC = 解得BC = 4,回味无穷：,直角三角形中的边角关系,驶向胜利的彼岸,知识梳理:,直角三角形三边的关系,直角三角形两锐角的关系.,直角三角形边与角之间的关系.,特殊角30,45,60角的三角函值.,互余两角之间的三角函数关系,知识活用,一、课本 习题23.1 1、2 二、 同步练

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