数学高效课堂教案设计

1、一、新授课导学案一、新授课导学案 新授内容：新授内容： 第一单元第一单元课题：课题：圆的面积圆的面积课型：新授课（导学课）课型：新授课（导学课）主备：主备： 学习目标：学习目标：1. 1.理解圆的面积公式的推导过程；理解圆的面积公式的推导过程；2. 2.根据圆的面积公式熟练的求圆的面积。根据圆的面积公式熟练的求圆的面积。 自学自探环 节合作探究环节展示提升.质疑评价环节备注 流 自学指导互动策略展 示 方 案 程 一、自学指导。(导读单) 1、自主阅读课本第 67 页 的内容，根据昨晚的预习， 导自主拿出“圆的学具”按展示单元一： （借助实物投影 学课本进行探究。仪） 1.对子间学习： 一2、

2、观察拼成后的图形，请 针对自研问题、自研成果进 ：思考：展示方案预设： 行交流，并相互给予等级认 圆它像一个什么图形？1.以实验“剪圆、拼圆”为情 定。 的如果分得份数很多，它境进行动手操作展示。 2.学习小组交流： 面就拼成的图形就会越接近 交流自学中存在的疑难。 积于什么图形？2.观察所拼图形谈发现展示。 小组长负责，小组内针对 公近似长方形的长与圆周长 “怎样推导圆的面积公式” 式二、圆的面积公式的探究。间关系、 宽与圆半径间的关系 进行交流。 推先阅读课本 P68 页例 1 上展示。 3.教师分配任务， 组长负责， 导面的内容，再观察你所拼圆面积公式推导展示。 最好 结合展示方案，做好

3、组内小 （2成的图形，思考：用“因为所以.”的关 展示。 51、找出近似长方形的长与联句式来表达。 分圆周长间的关系，宽与圆 钟） 半径间的关系？ 2、根据上面的自研，自主 推导圆的面积计算公式。 高 导三、圆面积公式的运用。 学课件出示课本 P68 页例 1 学习小组商讨： 二的内容 :1.了解题意，分析解题思路。 组长负责，先针对自研问 公本题要求的是圆形花坛的 题、自研成果进行交流，再 共同思考“生活中还有哪些 式的（） ， 求圆的面积实例” 。 运本题已知的条件是： 组长负责， 用圆形花坛的直径是（） 教师分配任务， 结合展示方案，做好组内小 （米， 152.根据上面的提示，自主 展示

4、。 分解答本题。 钟3、翻书自主订正，自主总 ）结本题的解题思路。 板书设计 = ( )2 S =（）（） 答： 教后 反思 作业设计 课内完成“练一练”1.2.3 题 展示单元二： （板书） 1。例题 1 运用圆的面积公式 解决问题展示。 2。生活中求圆的面积实例展 示。 展示单元四; 全班展示完成课本“试一试” 圆的面积导读单圆的面积导读单 1.自主阅读课本“圆的面积”内容 2 遍，回答问题：把圆的面积转化成我们学过的什 么图形来计算？ 2. 自主阅读课本第三遍， 并仿照书上的样子制作圆片、 剪、 拼圆片。 然后完成填空题： 拼成后的图形像一个()图形。如果分得份数很多很多，它拼成的图形就

5、 会越接近于（）图形。 3.再读课本， 思考并完成课本填空： 圆的半径是 r， 长方形的长是 （） ， 宽是 （） 长方形的面积=（）（） 圆的面积=（）（）=（） ，如果还不理解，建议你将这些 内容在书上再抄一遍。 4.把你的收获或不明白的问题写下来，带回课堂共同解决。 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功 今天你展示了吗？今天你展示了吗？ 二、习题课导学案二、习题课导学案 习题内容：习题内容： 第一单元第一单元课题：课题：圆的面积圆的面积课型：练习课（习题导学课）课型：练习课（习题导学课）总第总第课时课时主备：主备： 学习目标：运用圆的面积公

6、式熟练灵活的解决生活中的问题，并能区分圆周长与圆面积学习目标：运用圆的面积公式熟练灵活的解决生活中的问题，并能区分圆周长与圆面积 元自学自探环节合合 作作 探探 究究 环环 节节展展示示提提 升升 质质疑疑评评价价 环环节节 素 自学指导互动策略展 示 方 案 一、求组合图形的周长和面积。 （导 学单） 自主阅读课本第71页的第6题内容。 1、初步感知。 先了解题意， 再联系生活实际想一想 什么是操场的周长， 什么又是操场的 面积。它们之间有什么区别？（在书 走 中用红笔描出周长，用黑笔涂出面 进 积） 组 2、深入探究。 合 先自主从“线”的角度分析操场周 长是由那些线构成的， 再独立在练习

7、 图 本上完成计算。 从“面”的角度分析面积问题。思 考有没有简便方法， 独立在练习单上 完成计算。 二、探究 “用一根绳子围什么样的 图形，面积会最大” 。 （导学单） 观察课本第 71 页的第 8 题， 了解探 究 题意。利用插图中的方法作为素材， 圆 自主先操作，再完成下题。 如果围成正方形， 那么面积是多少 与 正 如果围成圆，那么面积是多少？ 方 形 三、探究“在任意一个正方形中画一 图形面积间会有什么特个最大的圆， 。 （课件出示）点” 观察课本第 71 页的第 9 题， 了解 题意。 利用课本表格作为学习素材， 自主 先在草稿本上画图操作， 再通过计算 完成。 结合你的成果，思考

8、小精灵的话， 写出你的发现 板书设计 操场周长：长2+整圆周长 操场面积：长方形面积+整圆面积 教后 反思 备注备注 探究点 1、2 互动： 1.对子间学习： 针对自研问题、自研成展示单元： （实物投影） 果进行交流，并相互给 方案预设一： 予等级评价。求组合图形的周长。 以第 6 题为情境介绍周长 的含义、计算周长展示。 2.学习互助组交流： 关于求组合图形的周长拓 小组长负责。 展提升展示。 小组内针对“自研成 方案预设二： 果” 的疑难点进行交流。 求组合图形的面积。 以第 6 题为情境介绍面积 3.学习小组合作商讨：的含义、计算面积展示。 关于求组合图形的面积拓 组长决定展示方案，再

9、展提升展示。 结合展示方案组内做好 方案预设三： 展示准备。 以 第 8 题为学习素材，探究 “用一根绳子围什么样的图 形，面积会最大”展示。 探究点 3 互动策略： *组长分工先按要求画 方案预设四： 图，并计算出面积。 以 第 9 题为学习素材，探究 *学习小组内互相订正 “在任意一个正方形中画一 表格内容，互助对子纠 个最大的圆， 图形面积间会有 错。 什么特点”展示。 *小组内交流各自发现 挑战组：对你的发现， 我补充. 作业设计 课内完成“练一练”5.6.8.9 题 圆的面积练习课导学单圆的面积练习课导学单 姓名姓名班级班级 一、自主探究圆的周长与面积。 1. 自主阅读课本第 71

10、页的第 6 题内容， 先了解题意， 再联系生活实际想一想什么是操场的周长， 什么又是操场的面积。它们之间有什么区别？（在书中用红笔描出周长，用黑笔涂出面积） 2. 深入探究。 （1）操场周长： 先自主从“线”的角度分析操场周长是由那些线构成的，再独立在练习单上完成计算。 从“面”的角度分析面积问题。思考有没有简便方法，独立在练习单上完成计算。 二、二、探究 “用一根绳子围什么样的图形，面积会最大” 1. 观察课本第 71 页的第 8 题，了解题意。利用插图中的方法作为素材，自主先操作，再完成下 题。 如果围成正方形，那么面积是多少 如果围成圆，那么面积是多少？ 2. 2. 我的发现或总结我的发

11、现或总结 三、课内自主探究：三、课内自主探究： “在任意一个正方形中画一个最大的圆，图形面积间会有什么特点” 。 观察课本第 71 页的第 9 题，了解题意。 利用课本表格作为学习素材，自主先在草稿本上画图操作，再通过计算完成。 结合你的成果，思考小精灵的话，写出你的发现 第一单元第一单元课题：课题：圆的面积圆的面积课型：综合练习课课型：综合练习课总第总第课时课时主备：主备： 目标：目标：通过练习，能独立自主的解决与圆的面积有关的问题，并能准确计算 通过练习，能独立自主的解决与圆的面积有关的问题，并能准确计算 。总分总分- 基础题（30）分 1.已知一个圆形花坛的直径是 12 厘米， 其中 1

12、 份的面积是多少？3 份的面积是多 这个圆形花坛的面积是多少？ 少？ 2.一个圆的半径是 3 厘米，它的面积是多 少？ 1 1 3. 一个圆的周长是 15.7 分米，求它的半 径和面积分别是多少？ 基础题（15 分） 1.大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的 面积是大圆面积的（） A、 B、 C、 D、 4 2.一块圆形木板，它的直径是 8 厘米，面 2 2 积是( )平方厘米。 A、 64 B、 8 C、 4 D、 16 3 4 拓展题（10 分） 3.在一个周长为 100 厘米的正方形纸片 内，要剪一个最大的圆，这个圆的面积是多 少？ 0.4 31.4 半径 （米） 拓展题（24 分） 直径

13、 （米） 周长 （米） 面积 （平 方米） 拓展题（20）分 4. 圆的半径是 5 ，把它平均分成 4 份， 备注备注 3.大圆的半径是 5 厘米，小圆的半径是 3 厘米，大圆面积与小圆面积的比是（） A、5：3 B、3：5 C、25：9 D、9：25 基础题（15 分） 1. 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在桩上， 栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5 米。 这只 羊最多能吃到的草的面积是多少？ 3 3 2. 用一根长 62.8 分米的铁丝围成一 个圆，这个圆的面积是多少分米？ 板书设计作业设计 完成综合练习单 教后 反思 附圆的面积综合训练单附圆的面积综合训练单得分：得分：- 【基本练习】 1.已

14、知一个圆形花坛的直径是12 厘米，这个圆形花坛的面积是多少？ 2.一个圆的半径是 3 厘米，它的面积是多少？ 3.一 个 圆 的 周 长 是15.7分 米 ， 求 它 的 半 径 和 面 积 分 别 是 多 少 ？ 4. （1）大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（） A、B、C、D、 （2）一块圆形木板，它的直径是8 厘米，面积是()平方厘米。 A、64B、8C、4D、16 （3）大圆的半径是 5 厘米，小圆的半径是3 厘米，大圆面积与小圆面积的比是（） A、5：3B、3：5C、25：9D、9：25 5. 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5 米。

15、这只羊最多能吃 到的草的面积是多少？ 【拓展练习】 1. 用一根长 62.8 分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少分米？ 2.在一个周长为 100 厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？ 4. 圆的半径是5 ，把它平均分成 4 份，其中 1 份的面积是多少？3 份的面积是多少？ 半径直径周长面积 （平 （米）（米）（米）方米） 5. 填空 4 0.4 31.4 3 自我评价自我评价同伴评价同伴评价教师评价教师评价 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功 今天你展示了今天你展示了吗？ 四、复习课导学稿四、复习课导学稿 复习内容

16、：复习内容： 第一单元第一单元课题：课题：圆的面积圆的面积课型：整理与复习课课型：整理与复习课总第总第课时课时主备：主备： 学习目标：学习目标：1. 1.能熟练掌握单元基本知识点。 能熟练掌握单元基本知识点。2. 2. 能利用单元知识点解决问题能利用单元知识点解决问题 。 自学自探 环 节合作探究环节展展示示提提升升 质质疑疑评评价价 环环节节 备注 自学指导互动策略展 示 方 案 请按如下要求认真自研课本第 56-72 页内容。 1. 圆的认识和对称复习。 观察课本第 56-61 页内容，自主归纳 整理圆的特征。 了解圆的各部分名称。 了解圆的半径、直径有什么特点和 圆的画法。 了解轴对称图

17、形的定义和圆的对 称性。 完成练习单 1 的内容。 2. 圆的周长复习。 观察课本第 62-66 页内容，自主归纳 整理圆的周长 了解的由来。 了解圆周长计算公式。 （例 1） 完成练习单 2 的内容。 3. 圆的面积复习。 观察课本第 67-70 页内容，自主归纳 整理“圆的面积有关的应用” 。 了解圆的面积公式的推导方法。 了解圆的面积的计算公式的应用。 （例 1） 完成练习单 3 内容。 展示方案预设： 方案预设一： 小组长组织订正练习单， 处理疑 难问题，准备展示，挑战组质疑 或补充。 以复习圆的特征为情 景带领大家走进圆展 示。抽签 4 个小组， 每组 4 号学生展示练 习单 1 问

18、题 1. 小组内互相交流学习成果并 方案预设二： 走进课本，复习圆的 互相评价。 周长展示。 2. 竞争小组间互相交流并评价 练习单 2 展示。 3. 组织组织准备展示。 方案预设三： 1.组内展示， 组内推选小老师讲 解圆面积公式的推导 2. 准备展示。 3.挑战组质疑并补充。 走进课本，复习圆的 面积展示。 练习单 3 展示。 方案预设四： 以 “求圆环的面积” 类问题为情景，带领 组内重点交流圆环面积的计算， 其余为课外题。 大家走进组合图形面 积计算。击鼓传花展 示圆环面积的计算。 全班展示练习 5 4、圆环的面积复习。 观察课本第 69-72 页内容，自主归纳 下列问题。 了解圆环的

19、面积的计算方法。整 理“求组合图形面积”的方法。 完成练习单 4 的内容。 （课外作业） 教后 反思 附圆的面积整理与复习问题解决单附圆的面积整理与复习问题解决单 姓名姓名班级班级 一、圆的认识 【1】一个圆至少对折_次可找到圆心，圆心用字母_表示,半径用_表示,直径用_表示。 【2】两端都在圆上的线段有_条，其中_最长。 【3】圆是_图形，有_条对称轴。 【4】在同一个圆内，半径是直径的（） ，直径是半径的（） 。 二、圆的周长 【1】_叫做圆周率，用字母_表示，它是一个_小数，保留两位小数 约为_。 【2】圆的周长用_表示，周长公式为_或_。 【3】两圆的半径之比 a:b，周长之比是（）

20、： （） 。 三、圆的面积 【1】圆的面积用_表示，计算公式是_。 【2】已知圆的直径d 或已知圆的周长 C，求圆的面积。由_或_求出圆的半 径，再由_求出圆的面积。 （填公式） 【3】两圆的半径之比 a:b，面积之比是（） ： （） 。 4、组合图形的面积（圆环） 【1】在圆环中： 用表示外圆半径， 表示内圆半径，表示圆环的面积， 圆环的面积计算公式： = 或= 5. 综合检测 （1）用圆规画一个半径是1.5 厘米的半圆，标出圆心、半径、直径，并计算周长和面积 （2） 一个圆形餐桌面的直径是2 米， 它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需 要 0.5 米宽的位置就餐，这张餐桌大

21、约能坐多少人？ 自我评价自我评价同伴评价同伴评价教师评价教师评价 学习心得：学习心得： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功 今天你展示了吗？ 五、试卷分析课导学案五、试卷分析课导学案 分析内容：分析内容： 六年级圆的测试卷六年级圆的测试卷 满分：满分： 100100分分时间：时间： 6060分钟分钟制卷：制卷： 六数组六数组 题题号号 班 级 ： 姓 名 ： 座 位 号 ： 装 订 线 得得分分 阅卷人阅卷人 一一二二三三四四五五总分总分 一、细心审题，正确填空一、细心审题，正确填空 1 1从圆心到圆上任意一点的线段叫从圆心到圆上任意一点的线段叫( () )。通过（。通过（）并且（）并

22、且（）都在（）都在（）的线段）的线段 叫做直径。圆的位置是由（叫做直径。圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。）的长短。 2 2在同一个圆里，所有的半径（在同一个圆里，所有的半径（） ，所有的（，所有的（）也都相等，直径等于半径的（）也都相等，直径等于半径的（） 。 3 3圆周率表示同一圆内（圆周率表示同一圆内（）和（）和（）的倍数关系，它用字母（）的倍数关系，它用字母（）表示，）表示， 保留两位小数后的近似值是（保留两位小数后的近似值是（） 。 4 4在同一个圆内可以画（在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是）条直径；如果用圆规画一个直径是

23、 1010 厘米的圆，圆规厘米的圆，圆规 的两脚间的距离应该是（的两脚间的距离应该是（）厘米。）厘米。 5 5在长在长 6 6 厘米，宽厘米，宽 4 4 厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（） ， 面积是（面积是（） ，还剩下面积，还剩下面积( () )。 6 6一个圆环，外圆半径是一个圆环，外圆半径是 6 6 分米，内圆半径分米，内圆半径 4 4 分米，圆环的面积是（分米，圆环的面积是（） 。 7 7甲圆直径长甲圆直径长 8 8 厘米，是乙圆直径的厘米，是乙圆直径的 40%40%。乙圆的周长是（。乙圆的周长是（） 。 8 8一个圆的

24、半径是一个圆的半径是 8 8 厘米，这个圆面积的是（厘米，这个圆面积的是（）平方厘米。）平方厘米。 9 9大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的）倍，小圆周长是大圆周长的 （） 。 1010在一张长在一张长3232 厘米，宽厘米，宽1616 厘米的长方形内画半径是厘米的长方形内画半径是 4 4 厘米的圆，这样的圆最多能画（厘米的圆，这样的圆最多能画（） 个，这些圆的面积和是（个，这些圆的面积和是（） 。 1111圆是（圆是（）图形，它有（）图形，它有（）对称轴。正方形有（）对称轴。正方形有（）条对称轴，长方形）

25、条对称轴，长方形 有（有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。）条对称轴。 二二、我我是是小小法法官官。 1 1圆的周长是它的直径的倍。圆的周长是它的直径的倍。（） 2 2半径为半径为 2 2 厘米的圆，它的周长、面积相等。厘米的圆，它的周长、面积相等。（） 3 3一个圆的周长是一个圆的周长是 12.5612.56 厘米，面积是厘米，面积是 12.5612.56 平方厘米。平方厘米。（） 4 4圆的半径由圆的半径由 6 6 分米增加到分米增加到 9 9 分米，圆的面积增加了分米，圆的面积增加了 4545 平方分米。平方分米。 （） 5 5当长方形、正方形、圆的周长相

26、等时，圆的面积最大。当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（） 6 6 3.143.14（） 三三、选选一一选选。 1 1、在下列图形中，是平面上曲线图形的是（、在下列图形中，是平面上曲线图形的是（） A A、三角形、三角形 B B、正方形、正方形 C C、长方形、长方形 D D、圆、圆 2 2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（） A A、所有圆的直径都相等、所有圆的直径都相等B B、一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心、一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心 C C、直径等于半径的两倍、直径等于半径的两倍D D、半径等于直径的、半径等于直径的 3 3、大圆的半径是、大圆的半径是

27、 5 5 厘米，小圆的半径是厘米，小圆的半径是 3 3 厘米，大圆面积与小圆面积的比是（厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ A A、5 5：3 3B B、3 3：5 5C C、2525：9 9D D、9 9：2525 4 4、钟面上时针长、钟面上时针长 6 6 厘米，时针尖端一昼夜所走的路程是（厘米，时针尖端一昼夜所走的路程是（）厘米。）厘米。 A A、37.6837.68B B、18.8418.84C C、75.3675.36D D、452.16452.16 5 5、大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（、大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（） ） A A、B B

28、、C C、D D、 四四、图图形形题题。 1 1以以 O O 为圆心，画一个直径是为圆心，画一个直径是 4 4 厘米的圆。厘米的圆。2 2、下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆。、下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆。 3.3. 画出下列图形的所有对称轴。画出下列图形的所有对称轴。 四、计算下列各圆的周长与面积。四、计算下列各圆的周长与面积。 1 1直径是直径是 6 6 厘米厘米 五、计算下列各圆的面积。五、计算下列各圆的面积。 1 1 0 0 2 2、半径是、半径是 8 8 厘米厘米 （取取 3.143.14） 1 6 五五、解解决决问问题题。 1 1一种压路机的前轮直径是一种压路机的前

29、轮直径是4 4米，每分转米，每分转1010圈，压路机每分前进多少米？圈，压路机每分前进多少米？ 2 2、一个圆形养鱼池，直径是、一个圆形养鱼池，直径是 4 4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 3 3、一辆自行车的车轮半径是、一辆自行车的车轮半径是 4040 厘米，车轮每分钟转厘米，车轮每分钟转 100100 圈，要通过圈，要通过 25122512 米的桥，大约需要米的桥，大约需要 几分钟？几分钟？( (车身的长度忽略不计车身的长度忽略不计) ) 4 4、 用席子围成一个地面周长是用席子围成一个地面周长是 18.8418.84 米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地