五轴数控机床中的坐标变换

1、一、 引言 五轴联动数控系统是目前数控技术中难度最大、 应用范围最广的技术，它集计算机控制、伺服驱动和 精密技术于一体，对于诸如螺旋桨、涡轮叶片、螺旋 锥齿轮等质量要求很高的复杂曲面的高效、精密、自 动化加工是不可或缺的技术。该系统包括基本参数输 入、刀位轨迹计算和后置处理三个子系统，而后置处 理中的坐标变换是该技术中的核心技术。本文根据作 者长期的工作经验，经严密理论推导，给出一种较为 简单且实用的坐标变换方法。从而避免了常规后置处 理中的坐标变换所存在的两个缺点：第一，要求编程 人员要有一定的软件编程经验。第二，对设计好的后 处理程序进行修改很困难。使得编程人员能方便地对 特定的数控机床编

2、制后置处理程序，大大减少了设计 过程中所需的描述量。 二、 坐标变换的原理与算法 我们在计算刀具轨迹时， 采用的是工件坐标系 （即 工件不动， 刀具相对于工件运动） ， 而在实际加工中使 用的是机床坐标系 （即工件运动） 。 因此， 我们在利用计 算机生成刀具轨迹数据文件后， 必须进行坐标变换 （工 件坐标系机床坐标系） ， 即根据机床具体结构计算 各运动坐标轴位置。在本文中机床结构以图!为例， 机 床有三个直线运动轴 （!，#） 和两个回转运动轴 （$， %） ， 通过五坐标的联动实现复杂螺旋面的切削加工。 坐标变换就是根据刀位计算所得的刀心坐标 （1 4;?83;AB =16$ !+C D

3、1$. )2E$ #% 河南广播电视大学学报!#年 与床身固连， 其坐标轴!与工件轴线#重合， 坐标轴$与 坐标系!%的轴$%重合， 如图!所示。其它结构形式的机 床可参照图!建立自己的坐标系。 经刀位计算产生的刀位数据是在工件坐标系中数 据， 要将这些数据转化为#数据， 除了对刀位点做坐 标平移变换外， 还需使刀轴矢量转到与刀具轴线同向的位 置， 也就是将图!中工件坐标系!&;%（） 其中坐标系!&;%为： .;&;% !&;%带入 （） 式得： 5 *01%-4123$- 123$123%*01$123$*01$- *01$123%4123$*01$123$- *01 %6*01$123%

4、4123$123%4123%*01%6*01$123%*01% ( ( ( $ % 第!期 参考文献： ! 毛泽东毛泽东选集 #北京： 人民出版社，!$! % 毛泽东毛泽东农村调查文集 #北京： 人民出版社，!$;6，213,-. +#4. ?)41+：#,; JA/C;-.；5:A-;BA-;-；BA8,6；BA8:;C （责任编辑： 孙长忠） 的全过程， 了解它的产生、 发展的各个 阶段， 掌握客观对象运动发展中的大量的、 丰富的、 具 体的现象， 把握各个现象之间的历史联系， 以及某一 现象前后发展的历史联系， 从现象的历史联系中观察 问题。因为客观事物的运动、 变化和发展不是直线式 的

5、， 而是迂回曲折， 呈波浪式前进、 螺旋式上升的。运 用历史的方法， 从现象的历史联系中观察问题、 分析 问题， 就会使我们从变化多端的现象中， 从事物发展 的各个阶段所表现出来的现象的总和中， 捕捉、 把握 到事物比较平静的、 稳定的、 本质的方面， 不被浮在水 面上的泡沫的变幻弄得眼花缭乱， 而忽视对水底的深 流的认识。 最后， 毛泽东要求我们发挥理论思维的作用， 把历 史的方法和逻辑的方法统一起来。 所谓逻辑的方法， 就 是运用一系列概念、 范畴来揭示历史规律的方法。 这种 方法撇开历史细节、 曲折过程、 偶然性等， 用抽象的理 论从本质方面、必然性方面合理地再现客观对象运动 发展过程。

6、毛泽东在论 持久战 中运用逻辑方法预见 到抗日战争的必经阶段和中日双方力量对比的变化 过程， 从而得出了抗日战争是持久战， 中国必胜的规律 性认识。 事物是运动、 变化、 发展的， 出现曲折迂回是常 有的， 因而需要历史的方法， 以全局的、 发展的眼光看 待事物， 同时又需要发挥抽象思维作用， 以便预测事物 发展的未来趋势。 所以， 要把历史的方法和逻辑的方法 统一起来， 从历史的联系中来观察事物的发展变化， 把 对事物本质的认识看成一个过程。 ( A)416B# 4B+,)45 6 C6D0BE+ FG546HI9 A)#4)9962 JBH(6 K)9+ JKJ) ?:1,-/9:A-.!；JKL) L-/M+-.% （! L-3,-. )N% #,4:+-A 8;6D O,48;73，L-3,-. =;6D O,48;7