人教版数学下册小学六年级《数的运算》整理与复习建议

1、小学数学六年级（下）总复习,数的运算,1.整数、小数、分数的四则计算的意义。 2.整数、小数、分数的四则计算的运 算法则。 3.加法、乘法运算定律。 4.应用整数、小数、分数的四则计算 知识解决实际问题。,复习内容,复习目标,1.能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数除法。 2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。 3.探索并了解运算定律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算定律进行一些简便运算。 4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 5.能分别进行简单的整数、小数和分数（不含带分

2、数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。 6.能解决整数、小数、分数和百分数的简单实际问题。 7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间、工作总量=工作效率时间，并能解决简单的实际问题。 8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。,复习时间(共6课时),1.整数、小数、分数的四则计算（1课时） 2.整数、小数和分数四则计算混合运算 （1课时） 3.用整数四则运算的知识解决问题（1课时） 4.用分数的知识解决问题（1课时）

3、 5.利息、纳税和折扣问题（1课时） 6.行程问题、工程问题等（1课时）,复习知识点,1.意义。(整、小和分数加减乘除四则计算) 2.法则。(整、小和分数加减乘除四则计算) 3. 三个联系(整、小和分数加减法在计数方法上的联系； 整、小数乘除法计算方法的联系；分数乘除法计算方法的联 系。 4. 三个性质：小数的基本性质；分数的基本性质；商不变的性质。 5.加减乘除四则计算的验算方法。 6.口算、笔算、估算和用计算器算的方法。 7.1和0在四则运算中的特性。 8.积的变化规律、商的变化规律、乘除法关系。,第一课时 整数、小数、分数的四则计算,第一课时 整数、小数、分数的四则计算,复习目标,复习内

4、容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八14题。,1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小数和分数四则计算的意义和计算方法。 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分数四则计算的能力。 3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识（四则运算）之间的相互联系,培养学生探索和解决问题的能力。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104110页笔算三位数除以两位数的除法。 2.四（下）第1214页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106114页小数的加法和减法。 3.五（上）第7页小数乘法； 第45-47页小数除法（除数是整数

5、）； 第5052页小数除法（除数是小数）。 4.五（下）第1516页分数的基本性质； 第1920页约分；第2324页通分； 第6668页异分母分数加减法。 5.六（上） 第2-5页分数乘法；第4554页分数除法。,第一课时 四则计算预习提纲,（二）思考并回答以下问题。 1.画一画：什么是加法、减法、乘法和是除法？ 减法和加法，乘法和加法，除法和乘法各是什么关 系？请用图示说明。 2.说一说：整数、小数和分数加减法在计数方法上的 联系是什么？整数、小数乘除法计算方法的联系是 什么？分数乘除法计算方法的联系是什么？ 3.举例说明： 小数的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？ 商不变的性质是什么？

6、这三个性质之间有何联系？ 4.1和0在四则运算中都有哪些特性？,第一课时 四则计算预习提纲,一、小组交流预习情况。 把你收集到的加、减、乘、除四则计算方面的知识在组内交流。 二、教师展示知识网络图。,第一课时 四则计算复习过程,第一课时 四则计算复习过程,第一课时 四则计算复习过程,第一课时 四则计算复习过程,三、教师梳理点拨。 （一）四则计算意义 重点强调加与减、加与乘、乘与除的关系。 （二）四则计算法则 1复习整数、小数、分数的四则计算的相同点和不同点。 （1）整数、小数和分数加减法的计算法则及其共同特点。 整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：分母相同 （2）整数、小数乘、除法的计

7、算方法（计算要注意什么） （3）分数乘、除法的计算方法（分数除法和乘法有什么关系？） 2第86页例1“选择合适的算法独立计算，并交流算法”（鼓励算法多样化，同时也提倡算法最优化）。 3复习估算 第86页“算一算”（重视估算，培养学生初步的数感）。,（三）在课堂活动中巩固提高计算能力 1完成第87页课堂活动第1题 （在求和的过程中你发现了什么？） 2完成第88页课堂活动第2题 （学生独立填写，思考0和1在四则运算中的特性。） 四、课堂练习 1完成练习十八的第1题（学生独立完成，集体核对答案。） 2完成练习十八的第2题（在什么情况下，乘积小于第一个因数？在什么情况下，商大于被除数。） 3作业：完成

8、练习十八的第35题。 五、课堂小结。,第一课时 四则计算复习过程,复 习 知 识 点,1.整数、小数和分数四则混合运算顺序（三条）。 2.加法和乘法的运算定律（加法2个，乘法3个）。 3.简便算法除了运用加法和乘法运算定律外， 减法：abca(bc), 除法：abca(bc)。 4.结合具体情境正确合理选择算法，感受四则运算的意义。 5.难度：小学数学中的混合运算，可以是整数与小数的加减乘除混合运算，也可以是分数的四则混合运算，但题目的计算步数不能超过3步，一般不把小数与分数混合在一个算式中。,第二课时 整数、小数和分数四则混合运算,第二课时 整数、小数和分数四则混合运算,复习目标,复习内容：

9、第87页例2，练习十八第5-7题。,1通过复习，使学生掌握加法和乘法的运算定律，并能运用运算定律进行简便运算。 2通过复习，使学生掌握四则混合运算的顺序，提高计算的准确率。 3通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的价值，并培养学生的应用意识。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1. 四（上）第2-10页整数四则混合运算（没括号和有 小括号）；第46-54页加法运算律。 2. 四（下）第1-6页整数四则混合运算（有中括号）； 第1725页乘法运算定律和简便运算。 3.五（上）第7479页小数四则混合运算。 4.五（下）第82页用字母表示运算定律。 5.六（上）第106109页分数四则

10、混合运算。,第二课时 四则混合运算预习提纲,（二）思考并回答以下问题。 1.说一说四则混合运算的运算顺序。 2. 用字母表示我们学过的五个运算定律，你能说 出它们各自的意义吗？ 3. 想一想，连减和连除有简便算法吗？如果有， 请用字母表示出来。,第二课时 四则混合运算预习提纲,一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方面的知识。 二、教师展示知识结构。,第二课时 四则混合运算复习过程,学生的思维经历用数到用字母表示运算定律的过程，培养学生数感和符号感。,运算定律,第二课时 四则混合运算复习过程,三、教师利用例题梳理知识。 1第87页例2（4名学生板演，其余自主完成。） 2集

11、体交流： （1）2784501825（既有加、减又有乘、除的四则混合运算时，计算的顺序应是怎样的？） （2）462.2（3.35.9）（有括号的混合运算时应先算小括号里面的。） （3）8/93/4（7/161/4）（既有小括号又有中括号，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。这道题你有哪些算法？）（解决问题策略多样化） （4）54999945（培养学生应用数学的意识，学生结合实际选用合适的计算方法。）,3、运算定律的分析： （1）加法交换律、结合律能综合应用于连加计算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。（教师举例） （2）乘法交换律、结合律能综合应用于连乘计算，因数

12、数经过交换、结合，运算符号不变，还是连乘。（教师举例）。 （3）乘法分配律涉及乘加或乘减两种情况。（教师举例） 四、拓展应用，巩固提高。 1、完成教科书89页第6题。（能借助计算器进行运算，解决问题，探索规律） 2、完成教科书89页第5，7题。 五、课堂小结。,第二课时 四则混合运算复习过程,复习知识点,1.整数减法、乘法和除法的意义。 2.整数四则运算的方法及顺序。 3.常见的数量关系：如工作总量工作效率工作时间到，单价数量总价，单产量数量总产量，每天收割公顷数收割天数总公顷数等。会根据已知数量关系写出另外两个数量关系。 4.根据条件补充问题，增强学生的分析能力，拓宽思路。 5.解决问题方法

13、多样化：用算术方法解、用方程解。 6.设未知数方法，根据一个条件写出正确的等量关系，正确解一元一次方程。,第三课时 用整数四则运算的知识解决问题,第三课时 用整数四则运算的知识解决问题,复习目标,复习内容：第91页例3，练习十九1-6题。,1进一步理解和掌握常见的数量关系，能解决一般的复合性的问题。 2进一步培养学生收集信息、分析问题、提出问题、解决问题的能力。 3感受数学的价值，培养学生的应用意识。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 五年级（下）：第9196页：等式 第97100页：方程 第101105页：解方程 第106109页：用方程解决问题 （二）思考并回答以下问题。 1.请你写出下面

14、数量组成的三个不同数量关系式。 （1）工作总量、工作效率、工作时间 （2）单价、数量、总价 （3）每天收割公顷数、收割天数、总公顷数 （4）单产量、数量、总产量 2. 完成第93页第2题。 3.想一想，用算术方法和用方程解决问题的区别是什么？ 4.你能说出列方程解决问题的一般步骤吗？,第三课时 解决问题预习提纲,一、小组交流预习情况。 把收集的数量关系和解决问题的一般方法在组内交流。 二、教师展示列方程解决问题的一般步骤。,第三课时 解决问题复习过程,第三课时 解决问题复习过程,三、教师在解决问题中适时点拨。 （一）只列式不计算。 1、抄一本72页的书稿，计划每天抄8页。需要几天抄完？ 2、抄

15、一本72页的书稿，计划每天抄8页，实际每天比计划多抄1页，实际抄多少天？ 3、抄一本72页的书稿，计划每天抄5页，抄了8天，抄了多少页？ 4、抄一本72页的书稿，计划每天抄5页，抄了8天，还剩多少页没抄？ （二）一般的复合问题 1把问题补充完整 提问练习：某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天。（同桌互相提出问题，并解答。） 2教学例3 （读题，独立完成，交流解题方法，归纳方法。）,算术方法： 用方程解。 讨论：用算术方法和用方程解题有什么相同与不同？ 四、练习应用，促进发展 1补充问题 修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成， ？ 一辆汽车油

16、箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算， ？ 2独立完成教科书上93页16题 五、课堂小结。,第三课时 解决问题复习过程,复 习 知 识 点,1整数、分数四则计算的意义。 2. 整数、分数四则运算的方法及顺序。 3. 解决问题方法多样化：先算出已行的路程，再算出还剩下的路程；也可以先算已行的分率，再算剩下的分率，最后算剩下的路程。 4.正确找出分率所对应的单位“1”。 5.正确找出分率与数量的对应关系。 6.在解决简单的实际问题时：单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，用除法或方程计算。,第四课时 用分数的知识解决问题,第四课时 用分数的知识解决问题,复习目标,复习内容

17、：第91页例4，练习十九第8、9题。,1会正确判断分数、百分数问题中单位“1”及数量和分率的对应关系，知道用什么方法解答。 2会分析分数应用题的数量关系，掌握解决分数、百分数问题的一般方法，能正确解答分数、百分数的问题。 3培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1.六年级（上）： 第811页用分数乘法解决问题； 第5560页用分数除法解决问题； 第110120页有关用分数解决问题。 2. 六年级（下）： 第1118页用百分数解决问题。,第四课时 用分数的知识解决问题预习提纲,（二）思考并回答以下问题。 1.解决有关分数问题的关键是什么？ 2.在解决分

18、数实际问题时，单位“1”是已知的，用什么方法计算？如果单位“1”是未知的，又可以用什么方法计算？ 3. 用方程解决问题时，关键是什么？ （建议结合问题设计）,第四课时 用分数的知识解决问题预习提纲,一、小组交流预习情况。 在小组内交流解决分数和百分数问题的方法，要注意什么？ 二、教师展示解决分数问题的一般方法。,第四课时 用分数的知识解决问题复习过程,第四课时 用分数的知识解决问题复习过程,三、教师在解决问题中适时点拨。 （一）基本练习： 1填一填 （1）今年产量是去年的80%，（ ）是单位“1”的量。 （2）四月份用电量比五月份节约了2/7，（ ）是单位“1”，（ ）是（ ）的2/7，四月份

19、是五月份的（ ）。 （3）六月份捕鱼比五月份多40%，（ ）是单位“1”，（ ）是（ ）的（1+40%）， （ ）是（ ）的40%。 （4）师傅做零件的个数是徒弟的125%，师傅比徒弟多做（），徒弟比师傅少做（ ）。 （5）修路队修一条路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的25%，第二天比第 一天少修全长的（ ）。 2只列式不计算。 饲养场有猪700头。 （1）比牛少1/7，牛有多少头？ （2）牛比猪少1/7，牛有多少头？ （3）牛比猪多1/7，牛有多少头？ （4）比牛多1/7，猪比牛多多少头？ （5）是牛的4/5，牛有多少头？ （6）牛是猪的4/5，牛有多少头？ （7）牛比猪多1/7，

20、牛比猪多多少头？ （8）猪比牛多1/7，猪比牛多多少头？ （二）解决分数、百分数问题的复习。 1教学例4：画线段图（利用线段图的直观形象性，让学生解题思路一目了然） 2第92页课堂活动第2题（七折与350元的关系，每台利润与原价的关系等。）,（三）解答下列应用题。 （1）某校有学生1600人，男生人数比女生多2/7，男、女生各多少人？ （2）每张桌子比每把椅子贵80元，每把椅子的价钱是每张桌子的1/4， 每张桌子和每把椅子各多少钱？ （3）修一条路，长800m，已经修了60%，已修的比剩下的多多少米？ （4）修一条路，已经修了60%，已修的比剩下的多480 m，这条路多 少米？ （5）某园林厂

21、去年栽树4500棵，今年计划比去年多栽20%，今年计划 栽树多少棵？ 四、课堂作业。 （1）完成练习十九第7-8题。 （2）拓展训练：“黄河号”货轮从甲港开往乙港，已经航行了85 km，正好航行了甲、乙两港航道的5/7。这艘货轮离乙港还有多少千米？ 五、课堂小结。 这节课的重点和难点是确定单位“1”和找相等关系。,第四课时 用分数的知识解决问题复习过程,复习知识点,1本金、利息、利率、利息税的含义。 2. 本金、利息、利率和时间的关系，本金=利息利率时间。 3. 纳税的意义，以及税率与营业额或总收入的关系。 4.折扣的含义。已知原价和折扣，求现价；已知折扣和现价，求原价的方法。 5.正确计算利

22、息和利息税。 6.选择有用信息解决问题。,第五课时 利息、纳税和折扣问题,第五课时 利息、纳税和折扣问题,复习目标,复习内容：第92页例5，课堂活动第2题，练习十九第7-10题。,1进一步理解本金、利息、利率、利息税的含义，知道本金、利息、利率的关系。 2进一步掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息，培养学生信息的交流和处理能力。 3.理解折扣的含义，会灵活解决折扣的相关问题。 4.通过解决生活中的实际问题，使学生感受到数学与生活实际的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1.六（下）第19页纳税和赢利。 2.六（下）第20页算利息。 3.六（下）第22

23、页第6题和第7题折扣。 （二）思考并回答以下问题。 1.什么是本金和利率？利息和税后利息的关系是什么？ 2.已知本金、利率和时间，如果要计利息税，怎样求税后 利息？ 3.如果已知原价和折扣，怎样求现价？ 如果已知折扣和现价，怎样求原价？ 4.什么是纳税？纳税有何意义？如何计算应纳税额？,第五课时 利息、纳税和折扣问题预习提纲,第五课时 利息、纳税和折扣问题复习过程,一、小组交流预习情况。 把收集到的有关利息、纳税和折扣方面的知识在组内交流。 二、教师引导学生归纳并展示知识结构图。,三、教师梳理点拨。 1利息有关概念 （1）存款方式有哪些？（活期、定期、整存整取、零存整取等） （2）什么是本金、

24、利息？ （3）什么是利率？ （4）什么是利息税？（我国目前已取消了利息税） 2利息的计算方法 （1）利息=本金利率时间 （2）教科书第92页例5。 引导学生从生活实际中进一步理解有关利息、利率、本金等含义，同时让学生解决生活中的数学问题，使他们感受到数学的价值。,第五课时 利息、纳税和折扣问题复习过程,3、走进生活，拓展提高。 （1）小红的妈妈在2007年10月1日把8000元钱存入银行，定期整存整取2年。如果年利率按4.50%计算，到2009年10月1日取出时，他可以获得本金和税后利息共多少元? （2）去年3月12日，光明小学共植树400棵，结果有12棵没有成活。求这批树的成活率？ （3）潼

25、城酒楼11月份的营业额是45万元，如果按营业额的5%缴纳营业税。这个酒楼11月份应缴纳营业税多少元？ （4）小华2008年1月1日把积攒的200元钱存入银行，整存整取一年。准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按3.87%计算，到期时小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？ （5）去年国庆期间，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。张阿姨打算花500元。张阿姨在哪家商场购物更划算一些？ 四、课后作业 练习十九第9，10题。 五、课后小结 。,第五课时 利息、纳税和折扣问题复习过程,1.行程问题的数量关系，即速度、时间和路程

26、三者之间的关系，根据这三者之间的关系灵活解决行程问题。 2.相遇问题的数量关系，即速度之和、相遇时间和路程之间的关系，根据这个关系灵活解决相遇问题。 3.工程问题的数量关系，即工作效率、时间和工作总量之间的关系，根据这个关系灵活解决工程问题。 4.工程问题和行程问题解法上的联系。 5.正比例、反比例知识，用正反比例知识正确解决问题。？,复习知识点,第六课时 行程问题、工程问题,第六课时 行程问题、工程问题,复习目标,复习内容：第92页课堂活动第1题，练习十九第11-14题。,1进一步理解行程问题的数量关系，掌握分析行程问题的基本方法，能够正确地解决问题。 2通过改变条件或问题的复习，使学生养成认真审题，分析数量关系的习惯，提高解决简单的实际问题的能力。 3渗透事物之间相互联系的思想，培养学生的应用意识，增强学生的自信心和成功感。,（一）认真阅读以下数学教材内容。 1.四（下）第30-42页相遇问题和工程问题。 2.六（下）第5259页正反比例 （二）思考并回答以下问题。 1.你能根据速度时间路程、工作效率时间工作 总量、速度和相遇时间总路程，写出与之相关的 数量关系吗？试试看。 2.行程问题（包括相遇问题）与工程问题的解