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1、,第五章 二次根式,授课教师 田伊,5.1 二次根式的化简 (第2课时）,同学们，来个热身活动吧！,2,6,6,3、,二次根式的化简,把一个边长为 的正方形分成4个大小相同的小正方形，,（1）每个小正方形的面积是 ，,（2）每个小正方形的边长是 ，,（3）大正方形的边长是小正方形边长的 倍。,2,2,解读探究,一般地,当a0,b0时,由于,所以,积的算术平方根的性质,积的算术平方根等于积中 各因式的算术平方根的积,解读探究,想一想，下列等式成立吗？为什么？,（ ),（ ),（ ),不成立,成立,成立,解读探究,例1：化简下列二次根式,解:,平方因子,200= 1022,54= 326,例题精讲

2、,32,（3）化简,解：,直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外面,(a0,b0),找出根号下的平方因子,用积的算术平方根的 性质把根号下的平方 因子和非平方因子分 离开来,用 把根号下 的平方因子去掉平方号以后移到根号的外面,例题精讲,二次根式要化简 根号下是积运算 平方因子挑出来 去掉平方移外面,例2：设a0,bo,化简下列二次根式：,解：,积的算术平方根的特点是： 根号下的被开方数是积的形式，如果是多项式的形式，要利用因式分解的方法化成积的形式然后再进行化简。,例题精讲,1、设a0,b0,化简下列二次根式,练一练,巩固练习,2、设a0,b0,化简下列二次根式,例3、化简下列二次根式：,解,练习3：化简,你觉得 能化简吗？为什么呢？,如果一个二次根式不能再化简了， 这样的二次根式又叫什么呢？,拓展延伸,最简二次根

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