小升初奥数巧求面积---割补法_第1页
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文档简介

1、第六课巧求截面积补法、直接法、平移法、引入辅助线法、放大法、等价代换法、旋转法、截面积补法、加法法、分析法，请看图片，我们将剪切并填充图片。将阴影部分切割成四个半圆和一个正方形，并计算阴影部分的面积。2s圆=553.142=157(平方厘米)spositive=(52)(52)=100(平方厘米)syin=157 100=257(平方厘米)，示例2。计算图中阴影部分的面积并进行分析。在图中划分的两个正方形中，右边正方形的阴影部分的半径为5。如右图所示，将右侧的阴影部分转化为左侧的正方形。可以看出，原始图形的阴影部分正好等于正方形的面积，55=25。找出图片中阴影部分的区域并进行分析。如图所示，

2、将左下角的阴影部分分成两部分，然后在阴影位置组成两部分，如下图所示。可以看出，原始图片的阴影部分相当于右下角的ab弧形成的弓形，其面积相当于oab扇形和oab三角形的面积之差。解决方案：444-442=4.56。在等腰三角形中，三角形的两边被平行于底边的两条线段等分为三段(见下图)，图中阴影部分的面积占整个图形面积的几个部分。分析，从顶点作为底部的高度，得到两个完全相同的直角三角形。将这两个直角三角形连接成一个矩形，如右图所示。显然，阴影部分只是矩形的三分之一，所以原始阴影部分占据了整个图形区域的三分之一。你也可以拼出一个平行四边形或者把它分成九个三角形。如下图所示，在等腰直角三角形中，切掉一

3、个三角形后，有一个等腰梯形(阴影部分)，上底边长5厘米，下底边长9厘米。找出这个梯形的面积。因为我们不知道梯形的高度，所以我们不能直接找到梯形的面积。这可以从等腰直角三角形和正方形之间的联系来考虑。将四个相同的等腰直角三角形组合成一个正方形。图中阴影部分是边长为9厘米的正方形区域和边长为5厘米的正方形区域之间的差值，也是梯形区域的4倍。因此，梯形面积是(99-55)4=14(平方厘米)。6.abc是三个圆的中心，每个圆的半径为10分米。找到阴影部分的区域。分析上，我们通过切割和填充的方法将阴影部分切割成半圆形，并找出阴影部分的面积。s半圆=10103.142=157平方分米，示例7。如图所示，

4、空白部分占正方形面积的百分比是多少？分析，把阴影剪成长方形，只是正方形面积的一半。获取图片中阴影部分的面积(单位：厘米)。看这张图片，我们使用了切补法，阴影部分的面积等于扇形的面积减去空白三角形的面积。s扇形=443.144=12.56(平方厘米)s=4422=4(平方厘米)s阴=12.56-4=8.56(平方厘米)，例9。如图所示，如果圆o的直径是8厘米，阴影部分的面积是多少？分析时，我们使用割补法。看这张图片，阴影部分的面积是风扇的面积减去正方形的面积。扇形=883.144=50.24(平方厘米)正=882=32(平方厘米)50.24-32=18.24(平方厘米)答：阴影区域为18.24平方厘

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