平面直角坐标系和点的坐标

1、平面直角坐标(2),迁西三中 高玉书,横轴,纵轴,x,y,坐标原点,平面直角坐标系,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,回顾与交流,平面直角坐标系（二）,1,2,3,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,-1,-2,-3,(1,3),(2,3),(3,2),(3,0),(2,-1),(1,-1),(1,-3),(-1,-3),(-2,-1),(-1,-1),(-3,0),(-3,2),(-2,3),(-1,3),(, ),(, ),(, ),( , ),请同学们观察各象限的点有什么特点？,合作探究一,平面直角坐标系（二）,点（3，-2）在第_象限; 点

2、(-1.5,-1)在第_象限; 点(-2 , 2) 在第_象限; 点 (2 , 5) 在第_象限;,5.若点M(1,2a-1)在第四象限内, 则a的取值范围是_,四,三,二,一,a,应用与交流,平面直角坐标系（二）,C (4 , 0),A (- 3, 0),B (1 , 0),D (0, 3 ),E (0 , 2),F (0 ,-2),x 轴上的点,纵坐标为0.,y轴上的点,横坐标为0.,记（ X,0）,记（ 0,y）,O(0 , 0).,O (0, 0).,合作探究二,平面直角坐标系（二）,1、填表,应用与交流,2.点(0,1)在_轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=_.,3.若mn=

3、0,则P(m,n)必在_上.,y,-1,平面直角坐标系（二）,坐标轴,4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,(4,0)或(-4,0),5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,6. 点 P(x , y2) 一定不在( ) A 第一、二象限内 B 第二、三象限内 C 第三、四象限内 D 第一、四象限内,C,应用与交流,平面直角坐标系（二）,关于原点对称的点的坐标是_：,关于Y 轴对称的点的坐标是_：,点P（2，-3） 关于X 轴对称的点的坐标是_：,（2，3）,（-2，-3）,（-2，3）,（ - a，b）

4、,（-a，-b）,点P （a，b） 关于X 轴对称的点的坐标是_：,（a，-b）,（横坐标不变，纵坐标互为相反数）,（纵坐标不变，横坐标互为相反数）,（横坐标、纵坐标都互为相反数）,合作探究三,平面直角坐标系（二）,1.已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标 . 2.已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标 . 3.已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标 . 4.已知点P(x，y)与Q(3，6)关于原点对称，则 x= ，y= . 5.点A(1-a，5)，B(3，b）关于y轴对称，则(a,b)在第_象限。,(-3,1),(3,-1),(-3,-1),-3,-6,应用与交流,一,平

5、面直角坐标系（二）,1.在平面直角坐标系内描 (-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发现了什么?,2.在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?,2,3,4,-2,-2,2,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,小结：,合作探究四,平面直角坐标系（二）,（-4，3）,（-2，-4）,（1，-1）,（x，y）,（2，2）,3,2,4,1,2,2,4,1,X,y,合作探究五,平面直角坐标系（二）,已知点M （3，-2）与点N（x，y）在同一平行于x 轴的直线上，若N到

6、y 轴的距离等于4，那么点N 的坐标为（ ） A （4，2）或（-4，2） B （4，-2）或（-4，-2） C （4，-2）或（-5，-2） D （4，-2）或（-1，-2）,B,应用与交流,平面直角坐标系（二）,x,y,A,B,C1,C2,C3,C4,已知：如图：在三角形ABC中，A(-1,0) B(1,0) C(x,y).且X =3，y=2.,2、你能画出符合要求的三角形ABC吗？,1、你能确定C点坐标吗？,3、你能根据图形得出那些结论？,平面直角坐标系（二）,开放性题,x0 y0,x0 y0,x0 y0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),第四象限,

7、第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,P（x，y）到坐标轴的距离,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,x轴,y轴,X,y,点P（x，y）对称点,x轴,y轴,原点,（x，-y）,（-x，y）,（-x，-y）,回顾与反思,平面直角坐标系（二）,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。,1,2,3,O,（3，-2）,X,（3，2）,（4，4）,开动脑筋 勇于探索,y,x,

8、2,3,4,1,0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,6,7,8,9,5,6,7,8,9,10,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) （2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,C,分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3,解：如图：三角形ABC的面积=,|y|=3,C(3,-3),三角形ABC的面积=,AB|y|=12,AB|y|=9,又 点C在第四象限,x=3,y=-3,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组

9、点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),-2,-3,o,-1,1,在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,-4,-1,4,(0 , 6),A,B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,如图，分

10、别写出八边形各个顶点的坐标。,练习,(7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？ 如果两个点连线 与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？,结论,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,坐标轴的点至少有一个是 x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,想一想,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4

11、,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系?,点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系?,点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系?,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,A,B,C,D,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,x,y,0,1,1,2,2,3,4,5,6,7,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-2,-1

12、,-3,-4,问题：在直角坐标系中描出下列各点。, （1，2）（2，2） （3，2） （2，1）（2，3）（5，2）（6，2） （7，2）（6，1）（6，3）,（-1，2）（-2，2） （-3，2） （-2，1）（-2，3）（-5，2） （-6，2）（-7，2）, （-1，-3）（-2，-3） （-3，-3）（-5，-3） （-6，-3）（-7，-3）, （1，-3）（2，-3） （3，-3） （2，-2）（2，-4）（5，-3） （6，-3）（7，-3）,收获与感悟,一分耕耘，一分收获,通过本节课的学习，你获得了哪些新的知识?,说给大家听好吗,？,y,x,O,C,A,B,第一象限,(, ),

13、(3,2),(1,1),(4,4),第二象限,(, ),(-2,),(-4,3),(-3,-2),(-2,-3),(2,-1),第三象限,(, ),第四象限,( , ),合作探究一,1.请同学们快速说出出第一象限各点坐标,并观察这些点坐标有什特点?,2.请同学们尝试探究其它几个象限点坐标有什么特点?试说明你探究的过程.,1.填空：,（1）如果点T（x ，y）在第一象限，那么x_0，y_0.,（2）如果点T（x ，y）在第二象限，那么x_0，y_0.,（3）如果点T（x ，y）在第三象限，那么x_ 0，y_ 0.,（4）如果点T（x ，y）在第四象限，那么x _ 0，y_ 0.,挑战你的技能,1.如果点T(x, y)在x轴上,那么y_0; 如果点T(x, y)在y轴上,那么X_0.,2.点(0,1)在_轴上;若点(a+1,-5) 在y轴上,则a=_.,3.若mn=0,则P(m,n)必在_上.,=,=,y,-1,坐标轴,喜峰口长城,青山关,潘家口山水,1,2,3,O,X,P（3,2）,B（3,-2）,A（-3,2）,C（-3,-2）,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标吗？,合作探究三,平面直角坐标系（二）,平面直角坐标系（2）,迁西三中 刘春敏,八(3)班同学三位代表田浩、董晨阳、刘桂宏对点P(a,b)各说出了它的一个特征,田浩说:“点P在第三象限”.董