《1.1.2 集合的包含关系》课件.ppt

1、,1.1.2集合的包含关系,学习目标 1明确子集，真子集，两集合相等的概念； 2会用符号表示两个集合之间的关系； 3能根据两集合之间的关系求解参数的范围； 4知道全集，补集的概念，会求集合的补集,预习导学,知识链接 1已知任意两个实数a，b，如果满足ab，ba，则它们的大小关系是 . 2若实数x满足x1，如何在数轴上表示呢？ x1时呢？ 3方程ax2(a1)x10的根一定有两个吗？,预习导学,ab,预习导引 1集合之间的关系,预习导学,子集,BA,预习导学,真子集,相等,AB,补集,IA,2.常用结论 (1)任意一个集合A都是它本身的 ，即 . (2)空集是 的子集，即对任意集合A，都有 .,

2、预习导学,子集,AA,任意一个集合,A,要点一有限集合的子集确定问题 例1写出集合A1，2，3的所有子集和真子集 解由0个元素构成的子集：； 由1个元素构成的子集：1，2，3； 由2个元素构成的子集：1，2，1，3，2，3； 由3个元素构成的子集：1，2，3,课堂讲义,由此得集合A的所有子集为，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3 在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，3，剩下的都是A的真子集 规律方法1.求解有限集合的子集问题，关键有三点： (1)确定所求集合； (2)合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出； (3)注意两个特殊的集合，即空集和集合本身 2一般地，若集合A中有n

3、个元素，则其子集有2n个，真子集有2n1个，非空真子集有2n2个,课堂讲义,跟踪演练1已知集合M满足2，3M1，2，3，4，5，求集合M及其个数 解当M中含有两个元素时，M为2，3； 当M中含有三个元素时，M为2，3，1，2，3，4，2，3，5； 当M中含有四个元素时，M为2，3，1，4，2，3，1，5，2，3，4，5； 当M中含有五个元素时，M为2，3，1，4，5； 所以满足条件的集合M为2，3，2，3，1，2，3，4，2，3，5，2，3，1，4，2，3，1，5，2，3，4，5，2，3，1，4，5，集合M的个数为8.,课堂讲义,要点二集合间关系的判定 例2指出下列各对集合之间的关系： (1)

4、A1，1，B(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)； (2)Ax|x是等边三角形，Bx|x是等腰三角形； (3)Ax|1x4，Bx|x50； (4)Mx|x2n1，nN，Nx|x2n1，nN,课堂讲义,课堂讲义,规律方法对于连续实数组成的集合，通常用数轴来表示，这也属于集合表示的图示法注意在数轴上，若端点值是集合的元素，则用实心点表示；若端点值不是集合的元素，则用空心点表示,课堂讲义,跟踪演练2集合Ax|x2x60，Bx|2x70，试判断集合A和B的关系,课堂讲义,要点三简单的补集运算 例3(1)(2013大纲全国)设全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，则U A() A1，2 B3

5、，4，5 C1，2，3，4，5 D (2)若全集UR，集合Ax|x1，则U A_. 答案(1)B(2)x|x1,课堂讲义,解析(1)U1，2，3，4，5，A1，2， UA3，4，5 (2)由补集的定义，结合数轴可得U Ax|x1 规律方法1.根据补集定义，当集合中元素离散时，可借助Venn图；当集合中元素连续时，可借助数轴，利用数轴分析法求解 2解题时要注意使用补集的几个性质：UU，UU，A(UA)U.,课堂讲义,跟踪演练3已知全集Ux|x3，集合Ax|3x4，则U A_. 答案x|x3，或x4 解析借助数轴得UAx|x3，或x4,课堂讲义,要点四由集合间的关系求参数范围问题 例4已知集合Ax

6、|3x4，Bx|2m1xm1，且BA. 求实数m的取值范围,课堂讲义,规律方法1.(1)分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合(2)利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误 2涉及字母参数的集合关系时，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用,课堂讲义,课堂讲义,1集合Ax|0 x3，xN的真子集的个数为() A4 B7C8D16 答案B 解析可知A0，1，2，其真子集为：，0，1，2，0，1，0，2，1，2共有2317(个),当堂检测,2设集合Mx|x2，则下列选项正确的是() A0MB0M CMD0M 答案A 解析选项B、C中均是集合之间的关

7、系，符号错误；选项D中是元素与集合之间的关系，符号错误,当堂检测,3设全集UR，Ax|0 x6，则RA等于() A0，1，2，3，4，5，6Bx|x0，或x6 Cx|0 x6Dx|x0，或x6 答案B 解析Ax|0 x6， 结合数轴可得，RAx|x0，或x6,当堂检测,4已知集合A2，9，集合B1m，9，且AB，则实数m_. 答案1 解析AB，1m2，m1.,当堂检测,当堂检测,1对子集、真子集有关概念的理解 (1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由xA，能推出xB，这是判断AB的常用方法 (2)不能简单地把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A时，则A中不含任何元素；若AB，则A中含有B中的所有元素 (3)在真子集的定义中，A、B首先要满足AB，其次至少有一个xB，