21.3实际问题与一元二次方程(3).ppt

1、21.3实际问题与一元二次方程 （三）,第21章一元二次方程,例1：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？,分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润（50+x) 40元，因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10 x个，故销售量为（500 10 x）个，根据每件商品的利润件数=8000，则应用（500 10 x） （50+x) 40=8000,解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500 10 x）个，则（50

2、0 10 x） （50+x) 40=8000，整理得 解得 都符合题意。 当x=10时,50+ x =60，500 10 x=400； 当 x=30时，50+ x =80， 500 10 x=200。 答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个。,生活有关一元二次方程的利润问题,例2：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元

3、？,利润问题主要用到的关系式是： 每件利润=每件售价-每件进价； 总利润=每件利润总件数,分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润售出商品的总量可以列出方程,解：设每件衬衫降价x元，根据题意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30 x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去。 答：每件衬衫应降价20元。,【跟踪训练】,1某商场将每件进价 80 元的某种商品原来按每件100元 出售，一天可售出 100 件

4、，后来经过市场调查，发现这种商 品单价每降低 1 元，其销售量可增加 10 件,(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？,(2)若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品,应降价多少元？,解：(1)100(10080)2000(元) 答：原来一天可获利润 2000 元,(2)设每件商品应降价 x 元，由题意，得 (10080 x)(10010 x)2160， 即 x210 x160. 解得 x12，x28.,答：商店经营商品一天要获利 2160 元，每件商品应降价 2,元或 8 元,2、某种新品种进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中

5、的数量关系：,（1）请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系。,（2)在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？,3(数字问题)两个连续奇数的积是 323，求这两个数 解法一：设较小奇数为 x，则另一个为 x2， 依题意，得 x(x2)323. 整理后，得 x22x3230. 解得 x117，x219. 由 x17，得 x219.,由 x19，得 x217.,答：这两个奇数是 17,19 或者19，17.,解法二：设较小的奇数为 x1，则较大的奇数为 x1. 依题意，得(x1)(x1)323. 整理后，得 x2324.,解得 x118，x218.,当 x18 时，18117,18119；,当 x18 时，18119，18117. 答：两个奇数分别为 17,19 或者19，17.,解法三：设较小的奇数为 2x1，则另一个奇数为 2x1. 依题意，得(2x1)(2x1)323. 整理后，得 4x2324.,解得 2x18，或 2