《两条直线的位置关系》课件2.ppt

1、两条直线的位置关系,观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.,问题：在下图中，直线m和n的关系是_；a和b是_；a和n是 .,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,问题1：观察你所画图形2-1， 1和2的位置有什么关系？小组合作交流.,3,4,图2-1,A,B,C,D,对顶角,在图2-1中，还有别的对顶角么？,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角（ver

2、tical angles） .,问题2：剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，1和2的大小总是相等吗？3和4呢？你有何结论？,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,3,4,A,D,问题3：在右图中，1与3有什么数量关系？,判断：下列说法正确的有 .（填序号） 若1+2+3=180，则1、2、3互补 若A=4026，则A的余角=4934 一个角的补角必为钝角.,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2

3、+3=180，所以1= ，理由是 .,问题2：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O， EOD=900，回答下列问题： 1.AOE的余角是 ；补角是 . 2.AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 .,问题2：你手中的三角板，如图2-4.则A是B的 .,变式训练：在的基础上，做CDA=900. 1.则A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由.,你学到了哪些知识？,一、定义： 1、对顶角 2、互为补角，余角,二、性质： 对顶角相等 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条

4、直线的垂线，它们的交点叫垂足.,例如、如图，直线a与直线b垂直，点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线.,判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角.,垂直的定义,两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况,特殊性1：相交所成的四个角都等于90,特殊性4：记作：ABCD（或 CDAB），垂足为O 读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O,特殊性2：交点有专有名字：垂足,特殊性3：画图表示方法独特,练习： 已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线.（用“ ”表示）,问题： 这样画l的垂线可以画几条？,l,O,m,无数条,问

5、题1: 你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.,问题3: 你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由.,动手画一画： 问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？ 问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现.,l,A,如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线.,m,4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；,3移：移动三角板到已知点；,2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上；,则所画直线m是

6、过点A的直线l的垂线.,垂线的画法1：,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,l,A,如图，已知直线 l 和l外的一点A ，作l的垂线.,B,4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；,3移：移动三角板到已知点；,2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上；,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,垂线的画法2：,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,能作一条，而且只能作一条.,问题：过已知直线l和l上(或外)的一点A ，作l的垂线，可以作几条？,注意： （1）“有且只有”中，“有”指存

7、在，“只有”指唯一性. （2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外. （3）过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线.,垂线的性质（一）,体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？,线段PO的长度即为所求.,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,垂线的性质（2）,如图，画出 （1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？ （2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？,A,B,1、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角， 就说这两条直线互相垂直. 2、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”） 3、