2020版八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式课件（新版）湘教版.pptx

1、4.4用待定系数法确定一次函数表达式,【知识再现】 1.一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随x的增大 而_，图象经过_象限； 当k0时，y的值随x的增大而_，图象经过 _象限.,增大,一、三,减小,二、四,2.同一平面内，不重合的两条直线l1y1=k1x+b1与l2y2=k2x+b2 当k1=k2时，l1l2；当k1k2时，l1与l2相交. 3.一次函数y=kx+b(k，b为常数且k 0)的图象可以看做由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移),【新知预习】阅读教材P129-P130，解决以下问题： 1.求一次函数表达式的步骤： (1)设出_.(2)

2、根据条件列出表达式 中关于未知系数的方程. (3)解方程，确定_. (4)根据求出的未知系数确定函数表达式.,函数表达式,未知系数,2.待定系数法：通过先设定函数表达式(确定函数模 型)，再根据条件确定表达式中的_， 从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.,未知系数,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ (2019 成都市温江区期末)若一个正比例函数的 图象经过点A(3，-6)，则这个正比例函数的表达式 为( ) A.y=-2xB.y=2x C.y=3xD.y=-6x,A,知识点一 确定一次函数的表达式(P129探究拓展) 【典例1】已知y与(x-2)成正比例，当x=1时，y=-2.

3、求当x=3时，y的值.,【自主解答】y与(x-2)成正比例， 设y=k(x-2)， 由题意得，-2=k(1-2)， 解得，k=2， 则y=2x-4， 当x=3时，y=23-4=2.,【学霸提醒】求函数表达式的一般步骤 1.设：根据已知条件设出函数的表达式. 2.代：将点的坐标代入表达式中，得到方程. 3.解：解方程，得到未知系数的值. 4.结果：将求出的值代入所设的函数表达式中，得到所求函数的表达式.,【题组训练】 1.y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时， x为( ) A.4 B.-4 C.3 D.-3,A,2.(2019枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正 半轴分别交于A，B

4、两点，P是线段AB上任意一点(不包 括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围 成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是 世纪金榜导学号( ),A,A.y=-x+4B.y=x+4 C.y=x+8D.y=-x+8,知识点二 用一次函数解决实际问题(P130例2拓展) 【典例2】(2019湖州中考)某校的甲、乙两位老师同 住一小区，该小区与学校相距2 400米.甲从小区步行 去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共 自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即 步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度,每分钟快5米.设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别

5、表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).,根据图1和图2中所给信息，解答下列问题： (1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离； (3)在图2中，画出当25x30时s关于x的函数的大致图象.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上),【自主解答】(1)由题图可得，甲步行的速度为： 2 40030=80(米/分)，乙出发时甲离开小区的路程是1080=800(米)， 答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的路程是

6、800米. (2)略(3)略,【学霸提醒】 待定系数法在实际问题中的“两种情况” 1.当问题已明确所求解的函数是一次函数时，便可用待定系数法.,2.若函数的图象是线段(或直线)，所求的函数就是一次函数，而且用待定系数法解答时，只需在线段(或直线)上找出两个已知点.,【题组训练】 1.李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平 均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张 庄的路程y (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系 式是( ),D,A.y=80 x-100B.y=-80 x-100 C.y=80 x+100D.y=-80 x+100,2.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量

7、x(kg)与 运费y(元)满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最 多可免费携带_kg的行李. 世纪金榜导学号,20,3.(2019 连云港期末)如图，A，B两地相距 200 km，一列火车从B地出发沿BC方向以120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程 y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是 _.世纪金榜导学号,y=200+120t(t0),【火眼金睛】 已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求一次函数的表达式.,【正解】由题意得：kx+4=0，与x轴交点的横坐标 是- ，与y轴交点的纵坐标是4，S= |k|=1，k=1或-1，y=x+4或y=-x+4.,【一题多变】 (2019重庆市沙坪坝区月考)星期天早晨，王老师骑 自己的摩托车与一辆货车同时从A地出发，以不同的速 度匀速向B地行驶，货车的行驶速度较快，当货车到达 B地后，停车装上货物后就沿原路以原速返回，在途中,与王老师相遇.若两车之间的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间 的距离是_千米.,360,【母题变式】 (变换条件)星期日早晨，小青从家出发匀速去森林公 园溜冰，小青出发一段时间后，他妈妈发现小青忘带 了溜冰鞋，于是立即骑自行车沿小青行进的路线匀速 去追赶，妈妈追上小青后，立即沿原路线匀速返回