第八章有杆抽油设备(之二)要点

1、5. 静力示功图 （表示做功的图）,定义：上、下冲程悬点载荷随位移（冲程）变化规律。 上冲程载荷： 下冲程载荷： 抽油杆在油中重量 始终作用在悬点上。,（第3次课，2005.12.6）,表示静力传递过程 从下死点开始进行上冲程，静力 由 变到 ， 悬点增加的载荷 ，是缓慢加到悬点上。 即悬点走过了 （杆、管静变形），载荷才全部加到悬点上。,【这里可认为悬点不动，载荷增加，由于变 形， 向下延伸。现在悬点在运动，相当于把变形部分的 ，很轻松的拉过去。】,封闭平行四边形 上冲程载荷、位移曲线， ABBC； 位移：EB= ， BC= ； 下冲程载荷、位移曲线， CDDA； 位移：经过 后，完成卸载，

2、完成 。 称理想示功图,【下冲程缓慢减载，经过 全部减去 。】,（三）悬点动载荷大小及变化 惯性载荷和振动载荷，高冲数必须考虑动载影响。 1. 惯性载荷 分两部分： 和 （由加速度造成）。 认为杆、油柱运动规律一致，随悬点 而变。 悬点随曲柄转动而摆动，悬点为非匀速，有 。,（5） 油管过流扩大，油柱加速度下降系数。 （由图16-17说明） 为油管内径面积； 为油管断面积（壁厚断面）。,2. 悬点加速度（求大小及变化）,曲柄半径； 连杆长； 后臂； 前臂 角速度； 曲柄转角； 12点为0 悬点A，绕支点O摆动，取决于B点运动（游梁尾部）。,（1）A点与B点关系： 位移： ； （ ） 速度： ；

3、 加速度：,（2）假设 B点作直线简谐运动 （只有游梁、连杆很长近似成立，实际是圆弧运动。） 运动规律成为: 曲柄连杆滑块机构。 （B点相当滑块： 认 为 、 ，B点弧度大近于直线）。,（3）B点运动 【关键是求 B点 ， ， 】 冲程： 速度： 加速度：,（4）A点运动（悬点处） 悬点最大冲程： 【 为一冲程】,（6）,将 代入（6）得： 发生在 ， 。 【恰好是下、上死点处】,图1-19 加速度图,（5） 分析 ： 【惯性载荷与 大小、方向有关】 上冲程： （悬点向上为正向运动） 前半段： ， 为正 （与运动方向相同） 后半段： ， 为负 （与运动方向相反） 下冲程： （悬点向下为反向运动

4、） 前半段： ， 为负 （与正向运动方向相反） 后半段： ， 为正 （与正向运动方向相同）,（6）实际B点，A点运动规律 （只给出计算思路） 实际 ， 不能忽略，A，B点圆弧运动（非直线）。应根据四连杆机构精确求B点，A点运动规律。 方法一： 用机构动态仿真软件ADAMS。 思路：实体建模定义传动副给原动件加力分析机构各点的运动规律及受力。 【有利于快速优化机构设计】 以往用分析法或图解法。,解析法： 以原动杆为基础，建立位移矢量方程。 【各杆长一定，找各角度间关系，确定位移方程。】 位移求导得速度、加速度。 【机械设计书上有公 式，有计算机可得 数值解，很方便。】,矢量方程： 投影方程： 【

5、两式为运动分析基本方程，可以求出角速度 和角加速度 。】,图解法： 按刚体平动。任意一点均由牵连运动和绕B点相对转动组合。按比例找关系，作位移、速度、加速度多边形。 【动点相对于静参考系的运动称绝对运动。动点相对于动参考系的运动称相对运动。动参考系相对静参考系的运动为牵连运动。】 【前人已用精确法算出 ， ， 值： （采油机械设计算书上有计算数据表） 给出相对值：（不同r/K，r/l时，不同 的相对值。） ， ， ，作为设计参考。】,（7）结论,实际 （悬点加速度）随 变化与理想 规律相近； ， （上冲程开始和下冲程终了附近） 二者之比称运动指标： 研究证明（ 与 ， 有关）: （8） 实际抽

6、油机中： 用处：用理想式求出 乘 ， 得 ，计算简单。,后臂,理想 对称（顺、逆旋转均可）， 非对称。 为减小上冲程开始加速 ，考虑转向：“曲柄顺转”,【从 开始顺时转动增量角 下的加速度，与从 开始逆时增角 不同。故曲柄必按顺时转动（井口在左，曲柄在右，顺转，技术人员应考虑，有理论根据。顺时从 开始上冲程。）】,3. 惯性载荷对悬点载荷的影响,（1）上冲程（ 和 均起作用） （9） 此处 ：,由（5）式：,上冲程前段： （向上） ，总载：上冲程后段： （向下） ，总载：,（2）下冲程 （柱塞不带油运动） （10） 下冲程前段： （向下） ，总载： 下冲程后段： （向上） ，总载： （3）动力

7、示功图（由静、动载合成，冲程与 载荷关系图）,扭曲四边形， ，静力为平行四边形。 是 基础上增加。,上冲程：静变形段 悬点载荷： 逐渐传到悬点上，静变形终了时， 最大，之后开始有效行程，因惯性载荷减小，曲线下斜。 加速度变负，惯性向上。 ， ， 正向 ， 增加;,， ， 向 ， 减小。 下冲程： 前段， , 向 , 减小； 后段， , 向 , 增加 ； （参看图1- 1920）,4. 惯性载荷对有效冲程影响 (第4次2005.12.8) 上死点 处。 负最大， ，减重杆缩短，柱塞附加冲程 （柱塞要向下走却缩回 ）。 【以此时的减重为标准】 下死点 或 。 正值最大， ， 增重杆伸长，柱塞附加冲

8、程 （悬点走完下冲程再拉长 ）。 【以此时的增重为标准】,上死点：180 为负 向上 杆减重缩短 柱塞上缩,下死点：360 为正 向下 杆增重伸长 柱塞下伸,有效冲程,（11）,（12）,上死点、下死点最大惯性载荷,（惯性载荷沿杆均布，取长中点 ，作为载荷作用杆中心 。,5振动载荷 杆柱细长，弹性体，突然加、减重，且运动会产生振动。 （1） 悬点上行始 杆、管柱在静变形内柱塞与泵筒无相对运动，杆柱无振动。 静变形终了，杆、柱塞突然运动产生一次振动。 （2） 悬点下行始 静变形结束后，杆、柱塞突然卸载，又发生一次振动。 （3）衰减振动（阻尼振动） （4）防止共振，合理选冲数 悬点运动频率与杆、柱

9、塞自动振动频率相同或整数倍，易共振。应合理选悬点冲数。,（5）振动载荷示功图 （参见图1-20）,（四）悬点最大和最小载荷 1. （从动力示功图上看） 最大载荷发生在上冲程静变形结束后的瞬间。 （B”点： ） 2. 最小载荷发生在下冲程 静变形结束后的瞬间。 （D”点： ） 是设计或选电机的依据。,4. , 计算 （1）API公式 根据机、电模型，实测后给出公式（经验式） （13） （14） （ 无因次系数查曲线；S冲程； 弹性系数） N/m （ ） 【按 加重长计算杆伸弹性系数, 杆在油中重。】 杆截面 （使用较多，与实测值较接近。）,（2）前苏联公式 理论形式： （15） （16） 加修正

10、： （17） 变形分配系数（ ） 杆径； D泵径；n冲次 。 （理论经验式， 不分上、下，惯、振。） 所有公式计算 较准确， 有偏差。,（五）摩擦力对悬点载荷的影响 ， 计算均未考虑 。 【 实验证明： 不随 而变， 随 而变， 与运动方向相反。 ：柱塞与泵间，杆箍与油管间； ：杆与油柱间、油柱与油管间。】 （18） （19） 增加了 （上行 ）； 减小了 （下行 ） （液摩擦力与粘度有关）,抽汲速度,四、冲程长度与冲数选择 1. 冲程 冲程长度对悬点载荷影响不大。【只是抽油机高度增加，不可能实现长冲程6m。】 曲柄扭矩随S正比增加。 （经验式） 2.冲数n 冲次高，产生冲击载荷，会使 减小。

11、 最高n限制条件：不使油杆发生共振。 许用冲次：,五、曲柄扭矩计算 1. 扭矩大小及变化 曲柄销处受力： 切线力 ； 连杆力 ； 曲柄折合平衡力 ； 曲柄平衡重离心力:,力矩平衡方程：曲柄销处,切向力 曲柄平衡重 连杆力,（1） 求 （连杆力）,由游梁支点力矩方程求得。 游梁摆动惯性力矩：,转动惯量（ ， 游平衡重半径）； 梁角加速度。( ， 前臂),力矩方程：,(P方向永不变 游梁平衡重),（2）求出 可知 ， (复合平衡力矩) =0，求 (曲柄平衡力矩) =0，求 （游梁平衡力矩） 平衡良好标准：电机上下冲做正功。,2最大扭矩计算式 （1）前苏 (经验式) 由公式【（15）、（16）、（1

12、7）】计算 （2）API式 为杆弹性常数 （3）简化式： （ 有效平衡重量）,无因次数，查曲线。,六、平衡问题 1. 基本原理 （1）机械平衡：下冲程抬高平衡重，储存位能。 上冲程释放位能，“帮举” 。 【三种平衡：游梁，曲柄，复合三种平衡方式。】 （2）气平衡： 下冲程压缩气体，上冲程放出能量。“帮举” （3）下冲程储能： （能为做功） 电机功，下落功 （4）上冲程放能： （ 上冲程悬点载荷需要的功） （5）原理要求： （使电机做恒功） （6）需要的储能：,储能,（7）按实际示功图计算 （ ） 上冲程： 为OABCF面积（用测面仪） 下冲程： 为OADCF面积 由上两面积可求 ，要有坐标比例。 （8）无实际示功图（用计算式），按静力示功图求,2平衡重计算 游梁平衡重； 臂长 曲柄平衡重； 平衡半径 游梁部件重； 重心到支点 曲柄部件重； 重心回转距离 r曲柄半径（ ）,(第5次课2005.12.10),距离,（1）下冲程储能： 游梁平衡重抬高： 储能（功）： 游件抬高： ， 储能： ； 曲柄平衡重抬高：2R， 储能： ； 曲柄自重抬高： ， 储能： 。 总储能：,游平重储能 曲平重储能 游件平重储能 曲件平重储能,设 ； 将静力示功求 代入上两式可求：复合平衡 及R。 二者单独平衡： （ =0）； （ =0）。,R为曲柄平衡半径,