多相平衡习题及参考答案(物理化学,热力学均可)

1、1 第五章第五章多相平衡多相平衡 一、填空题一、填空题 1、 一定温度下， 蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于。 2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于。 3、 NaCl(S)和含有稀盐酸的 NaCl 饱和水溶液的平衡系统， 其独立组分数是。 4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K） ： ( )( )( )gCOsCaOsCaCO 23 += ( )( )( )( )gOHgCOgHgCO 222 +=+ ( )( )( )gHsCaCOsCaOgCOgOH 232 )()(+=+ 则该系统的自由度数为。 5、含 KNO3和 NaCl 的水溶液与纯水达到渗

2、透平衡时，其组分数为，相数为， 自由度数为。 6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H2和石墨反应生成 n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为。 7、完全互溶的双液系中，在 xB=0.6 处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为 xB=0.4 的溶液在 气液平衡时，xB（g） 、xB（l） 、xB(总)的大小顺序为。将 xB=0.4 的溶液进行 精馏时，塔顶将得到。 8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成。 9、NH4Cl 固体分解达到平衡时，( )()(sClNH 34 gNHgHCl+=，系统的独立组分数为 ，自由度为。 10、将 AlCl3溶于水中，全部水解，生成 Al(OH)3沉淀，此系统自

3、由度数 f=。 11、 已知 100 oC 时水的饱和蒸气压为 101.325KPa,用公式可求出 25oC 时 水的饱和蒸气压。 二、单选题二、单选题 1、右图为 H2OA.-(NH4)2SO4B.的沸点-组成图。如何从 wB=0.4 的溶液中提取较多的精制 (NH4)2SO4固体?() 2 A.降温至-18.3以下 B.在密闭容器中平衡蒸发 C.在敞开容器中定温蒸发 再降温至-18.3以上 D.先蒸发一部分水份，再 降温至-18.3以下 2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ () A.气相、固相消失，全部变成液态； B.气相、液相消失，全部变成固态

4、； C.液相消失，固相、气相共存； D.固相消失，液相、气相共存 3、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下 降时，体系存在() A.一相B.二相C.一相或二相D.三相 4、已知纯 A 和纯 B 的饱和蒸气压 pA*xB(总)xB（l） xB=0.6 恒沸混合物 8、3+=kf 9、1;1 10、2 11、 = 211 2 11 ln TTR H p p mr 二、单选题二、单选题 1234567891011 CCBDBCCCABD 1213141516171819202122 BACBBABABAC 2324252627282930313233 ABCCDDDCBCD 3435 AD

5、20 三、多选题三、多选题 12345678910 BEADCDCDBEAEDEADBDBC 111213141516171819 BCBDAEBCDEBCBEADDE 四、简答题四、简答题 1、根据相律其自由度 f=1-3+2=0，即说明该体系的组成，温度与压力均不任意改变，即确 定为c（H2O）=1，T=273.16K，p=611Pa 2、从水的相图可知，将水汽升温超过 647.2K 后在加压超过 2.2107Pa,然后再降温降压变 可不经过两相平衡态将水汽转变成液态水. 3、将体系冷却到 413K 时,便有固相出现,但析出的固体成分 与液相成分相同,液相组成不 变,f=0,温度不变,步冷

6、曲线出现平台,直至全部凝固温度下降.所以步冷形状与纯 Bi 及 纯 Cd 的相同. 4、将体系加热熔化（563K）,再使其缓慢冷却, （搅拌使液相组成均匀）,当体系冷到物 系点与 BC 线相交处有纯 Cd 析出,到413K 时,可以分离出纯固态 Cd.但不能把 Cd 全部 分离出来,因为到 413K 时 Cd 与 Bi 成最低共熔物（含 Cd 40 ）析出.经计算可知最多 能有 66.7 的 Cd 可以分离出来. 5、(a)不考虑水解, C = 2（NaH2PO4、H2O） F = 2 f = 2-2+2 = 2(T, p , x 任两个) (b)AlCl3+ H2O = Al(OH)3+ H

7、Cl C = 4 R = 1 R= 0 21 F = 2 f=（4-1-0）-2+2 = 3 （ T , p 和 x） 6、270K 的过冷水较冰不稳定，过冷水的化学势高。 270K 过冷水的饱和蒸汽压 p1 冰的饱和蒸汽压 p2 = 2 1 2 1 0ln314 . 8 70 . 2 1 2 12 p p p p p p dp p RT VdpG 过冷水会自发地结冰 7、 水的相图中， 冰、 水、 水蒸气三相共存的相平衡点称为水的三相点。 冰点则是在 101.325KPa 压力下被空气饱和了的水的凝固点，主要区别如下： 系统温度系统压力平衡相f 三相点0.01 oC 0.610KPas=1=

8、g30 (273.16k) 冰点0.6 oC 101.325KPas=121 (273.15)(外压) 8、 （1）C=1（H2O） R=0R=0 K=C-R-R=1 =2（气液） f=K-+1=1-2+1=0无变量 （2）C=1（H2O） R=0R=0 K=C-R-R=1 =2 （气、液） f=K-+2=1-2+2=1变量为温度或压力 （3）C=3 （I2、H2O、CCl4） R=0R=0 K=C-R-R=3 =2 （液、液） 22 f=3-2+1=2变量为温度 T 或 I2在其中一个液相中的浓度。 （4）C=3（H2、N2、NH3） R=1R=0 K=C-R-R=2 =1 f=K-+2=2

9、-1+2=3变量为温度 T，压力 P 和任意一种物质的浓度。 9、残留液为恒沸物 C，不管 A 和 B 两物的含量各为多少，但 C 是最高沸点，最后留下 C 物。 10、如图所示作一条辅助线 K 点：液相，=1，f=C-+1=2 a 点：固、液两相平衡，=2，f=1 b 点：固相，=1，f=2 c 点：固、气两相平衡，=2，f=1 d 点：气相，=1，f=2 11、由压力-组成图，B 物质的饱和蒸气压高于 A 物质，故在 温度组成图中，A 物质的沸点高于 B 物质，并且图中出现 一最高点 （对应于压力-组成图中的最低点） ， 具有该点组 成 C 的混合物称恒沸混合物，对应的温度称最高恒沸点。

10、若液态混合物组成落在 B，C 之间，则经馏后，在塔顶能 得到纯物质 B；若液态混合物组成落在 A，C 之间，则经 精馏后，在塔顶能得到纯物质 A，都不能同时得到两个纯 组分。 12、物种数 S=4（NH4HS，NH4Cl，H2，N2） R=1（n(H2):n(N2)=3:1）,R=0,=3(两固相，一气相) 所以：K=S-R-R=3，f=K-+1=1 13、相图如下，O 为三相点。 （1）钢瓶中的 CO2（298K，6.410 6Pa） ，为 OC 线上的 D 点，即气液共存。迅速打开阀 门， 压力骤减至 110 5Pa,系统绝热膨胀降温， 有部分 CO 2（g） 直接转化为 CO2（s） ，

11、 23 在相图上即 B 点（10 5Pa，-78oC） 。实验室中制备干冰就是根据这一原理。 （2）若缓慢打开阀门，系统恒温蒸发，当 CO2（g）的流量不大时，出来的应为 CO2（g）， 系统由 D 点至 F 点。 （3）CO2（l）存在的条件：t：-56.6 oC31.3oC ；p：5.1810 5Pa7.4106Pa。 13 题图 14、(1) K=S-R-R=8-4-1=3 f=K-+2=3-3+2=1 (2) K=S-R-R=7-2-1=4 f=K-+2=4-4+2=2 15、K=2 (最大)=3 当压力一定时f=K-+1 据题意 f=2-+1=0共有 5 个共熔点 五、判断题五、判断

12、题 12345678910 六、证明题六、证明题 1、 证明： 设液体在温度 T、 外压力 P 下与气相呈平衡， 其饱和蒸气压力为 psat， 当外压力由 P 变到 p+dp 时，两相又达新的平衡，蒸气压变为 psat+dpsat,即： 液（T，P） =0G 气（T，psat） dG(l)dG(g) 24 液（T，p+dp） =0G r 气（T，psat+d psat） ( )( )T T gdGldG= 即( )( ) satmm dpgVdplV= ( ) ( )gV lV dp dp m msat = 若蒸气看作理想气体，( ) sat m p RT gV=，代入上式得： ()( ) R

13、T lV dp Pa/plnd msat = 由于 Vm(l) Vm(g),所以 dpsat/dpH2O%0.449 设再加入水为 xg，则 100(1-0.8)+x/100(1-0.8)+x+1000.80.449 解之，得 x45.2g 6、解： 设加入苯胺 xg,则体系的总组成含苯胺 x/(50+x)，根据杠杆规则: 49.3/(50+x)-49.3=0.916-x/(50+x)/x/(50+x)-0.072 解之，得：x=51g 7、 解： 据题意求出 B。B=10.704 当 T=343.2K 时，求出 p。p=1456Pa 将蒸气压方程与克-克方程：lnp=vapHm /2.303

14、RT+B 比较, 得 vapHm=49553Jmol -1 vapSm =109.1 JK-1mol-1 8、 解： ln(p2/p1)=vapHm (T 2-T1)/(2.303RT1T2) vapHm =30796J vapHm /T b=88 JK -1mol-1 T2=30796/88=350K 9、 解： ln(p2/p1)=vapHm (T 2-T1)/(2.303RT1T2) Tb=307.1K ln(p2/101.3)=360.274(309.8-307.9)/(2.3038.314307.9309.8) 27 p2=10810 3Pa=108 kPa 10、解： (1) 在三

15、相点，固液两相的蒸气压相等，故将上述二方程联立，求解得: T=542.0K p=18865Pa (2) 将上述两方程与克-克方程比较,得：s gH m=108181 Jmol -1 vapHm =62515 Jmol-1 fusHm =45666 Jmol-1 11、解： ln(p2/p1)=vapHm (T 2-T1)/(2.303RT1T2) ln(1520/101.3)=225518(T2-273)/(2.3038.314373T2) T2=471K 12、解： dp/dT=vapHm p/RT2 dp/dT=225518101325/(8.314373.2 2)PaK-1 dp/dT=

16、3552PaK -1 13、解： ln(p2/p1)=vapHm (T 2-T1)/(2.303RT1T2) ln(100/101.325)=591.274(T2-391)/(2.3038.314391T2) T2=390K 14、解： 三相点的压力： 三相点温度时 NH3(l)和 NH3(s)的蒸气压。 所以三相点的温度和压力即为上两 方程联立之后的解。 解之, 得：T=195.2K p=5.9310 3Pa 15、解： 溶液的组成为：10094%/(100+100)=0.47 根据杠杆规则：ml(0.47-0.43)=ms(1-0.47)即(200-ms)0.04=ms0.53 ms=14

17、.0g，固析出晶体 14.0g。 16、解： 28 （1）三相点时，p(s)=p(l) 即 11.971-2310K/T=10.097-1784K/T 解得 T=279.2K 将 T 代入上述任一蒸气压与温度的关系式中，得 P=4977Pa （2）由克-克方程C RT303. 2 H Pa p lg m + = 并对此题给关系式，有 1-1 23.44ol2310314 . 8 303 . 2 =molkJmkJHm sub 11 16.341784314. 8303. 2 =molJmolkJHm vap 故 1 07.10 =molkJHHH mvapmsubmfus 11 07.36/

18、=molKJTHS mfusmfus 八、综合题八、综合题 1、解： 2、解： （a）在 1173K 时，Ag 在液态 Sn 中溶解度约 90%，固态溶液中约含 Sn3%。 573573573573 773773773773 973973973973 117117117117 3 3 3 3 SnSnSnSn AgAgAgAg ( ( ( (Ag)Ag)Ag)Ag) 0 0 0 02 2 2 2 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 6 6 6 6 0 0 0 0 8 8 8 8 0 0 0 0 100100100100 12121212 33333333 T T T T/ / /

19、/ K K K K 固固 溶溶 体体 l l l l + + + +AgAgAgAg3 3 3 3SnSnSnSn SnSnSnSn + + + +AgAgAgAg3 3 3 3SnSnSnSn AgAgAgAg3 3 3 3 SnSnSnSn + + + +l l l l 40%40%40%40% SnSnSnSn l l l l + + + + l l l l AgAgAgAg 3 3 3 3 SnSnSnSn f f f f=2=2=2=2 f f f f=1=1=1=1 f f f f=1=1=1=1 f f f f=0=0=0=0 f f f f=1=1=1=1 f f f f=0=

20、0=0=0 MMMM E E E E F F F F G G G G H H H H K K K K 29 （b）773K 时，不能存在 Ag3Sn （c）673k 时，饱和溶液中含银约 30%，换算成 Ag3Sn 的百分率为 (3108+118)/310830%=40.9% 3、解： (1)在相图上标明 (2)0.580 (3)Sb2Cd3 4、解： (1)正确标明各区相和自由度数。 区：溶液，f*=2； l Sb2Cd3+Cd SnSnSnSn AgAgAgAg (Ag)(Ag)(Ag)(Ag) 0 0 0 02 2 2 24 4 4 4 6 6 6 6 8 8 8 81001001001

21、00 573573573573 773773773773 973973973973 1173117311731173 固固 溶溶 体体 l l l l+ + + + AgAgAgAg3 3 3 3 SnSnSnSn + + + +Ag3Ag3Ag3Ag3SnSnSnSn Ag3Ag3Ag3Ag3 Sn+Sn+Sn+Sn+ 40%40%40%40% l l l l l l l l AgAgAgAg 3 3 3 3 123123123123 3 3 3 3 l+Sb2Cd3 l+Sb Sb+Sb2Cd3 l+Cd 30 区：溶液+A(s)，f*=1； 区：溶液+B(s)， f*=1； 区：A(s)

22、+ B(s)， f*=1。 (2)先析出 B（对硝基苯） 5、解： （1）A 和 B 会形成不稳定化合物 T。N，P，Q 各点的相态，相数及这些点所代表的意义列于 下表： 点相点相数点所代表的意义 NLN+A（S）+T（S）3A 与 T 的最低共熔点 QLP+ T（S）+B（S）3T 的不相合熔点 PLP1转熔反应的液相点 其中 LN和 LP分别表示组成为 N，P 的熔液。 （2）由 d 点代表的熔液降温到 Z 点后，开始析出固体 B，继续降温，B 不断析出而熔液组成 沿 ZP 线变化， 降温到 X 点后不稳定化合物 T 开始析出， 此时下列放热的转熔反应进行： ( )( )sTLsB p + 这时，三相共存，温度维持不变，LP熔液相的组成为 P。直到 B（s）消失后，温度再 继续下降，T 不断析出，而与之平衡的液相组成沿 PN 线变化，温度降到 y 点后，开始 析出固体 A，此时 LN+A（S）+T（S）三相共存，温度维持不变，待组成为 N 的 LN熔液 相消失后温度才继续下降。 6、解： 各相区相态列于下表： 相区相态相区相态 x 31 1熔液 L6MX6H2O（s）+MX2H2O（s）