大学物理第四章课后答案

1、自治区精品课程大学物理学题库 - 1 - 第四章第四章 动量定理动量定理 一、一、 填空填空 1.是表示力在空间上累积作用的物理量，是表示力在时间上累 积作用的物理量。 2. 质点动量定理的微分形式是。 3. 质点动量定理的积分形式是。 4. 对于质点系来说，内力（ “改变”或“不改变” ）质点系中各个质点 的动量，但 （ “改变”或“不改变” ）质点系的总动量。 5. 若质点系沿某坐标方向所受的合外力为零，则守恒。 6. 如果两物体碰撞过程中，动能完全没有损失，这种碰撞称为，否则 就称为；如果碰撞后两物体以相同的速度运动，这种碰撞称 为。 7. 研究碰撞问题时， 恢复系数的定义式是， 其中

2、110, 是某一物 体碰撞前后的速度， 220, 是另一物体碰撞前后的速度。 8. 对于弹性碰撞，恢复系数等于；完全非弹性碰撞中恢复系数等 于；一般非弹性碰撞中恢复系数等于。 二、二、 简答简答 1. 简述质点系动量守恒定律的内容。 2. 简述碰撞的类型及特点，并说明每种碰撞的恢复系数的取值。 3. 若两个小球发生完全弹性碰撞，且两球的质量相等，通过简单计算说明二者 碰撞后将交换速度。 4. 人从大船上容易跳上岸，而从小舟上则不容易跳上岸，这是为什么？ 三、三、 计算计算 1. 1. 1. 1. 质量为kg5.0的棒球，以大小为sm20的速度向前运动，被棒一击以后，以大 小为 sm30的速度沿

3、反向运动，设球与棒接触的时间为s04.0，求： （1）棒作用于球的冲量大小； （2）棒作用于球的冲力的平均值。 2 2 2 2. . . . 枪身质量为kg6，射出质量为g50 ，速率为sm300的子弹，求： （1）试计算枪身的反冲速度的大小； （2）设枪托在士兵的肩上，士兵用s05 . 0 的时间阻止枪身后退，问枪身推在士兵 肩上的平均冲力多大？ 3 3 3 3. . . . 质量为m的匀质链条，全长为L，手持其上段，下 端与地面的距离为h，手一松，链条自由落下在地面 自治区精品课程大学物理学题库 - 2 - 上，如图所示。求链条下落在地面的长度为l瞬时，地面所受链条的作用力的大 小。 4

4、4 4 4. . . . 质量为M的人，手里拿着一个质量为m的物体，此人以与地平面成角的速 度 0 向前方跳起，当他达到最高点时，将物体以相对速度水平向后抛出，由 于物体的抛出，人跳的距离增加多少？假设空气阻力不计。 5 5 5 5. . . . 速度为 0 的物体甲和一个质量为甲的 2 倍的静止物体乙作对心碰撞，碰撞后 甲物体以 0 3 1 的速度沿原路径弹回，求： （1）乙物体碰撞后的速度，问这碰撞是完全弹性碰撞吗？ （2） 如果碰撞是完全非弹性碰撞， 碰撞后两物体的速度为多大？动能损失多少？ 6 6 6 6. . . . 如图所示，质量为m的物体从斜面上高度为 h的A点处由静止开始下滑，

5、滑至水平段B点 停止，今有一质量m的子弹射入物体中，使物 体恰好能返回到斜面上的A点处。求子弹的速 度（AB段摩擦因数为恒量） 。 7 7 7 7. . . . 如图所示，劲度系数mNk100=的弹簧， 一 段固 定于O点， 另一端 与一 质量 为 kgmB3=的物体B相连，另一质量为 kgMA1=的物体A，从mh2 . 0=处沿光滑 轨道abc由静止滑下，然后与物体B相碰 撞，碰撞后粘贴在一起压缩弹簧，碰撞前 B静止，试计算弹簧的最大压缩距离。 8 8 8 8. . . . 一根长为ml1=的轻绳，上端固定，下 端系一质量为kgM89 . 4 =的木块， 如图所示。设绳能承受的最大 张力为N

6、72.67。 问质量gm10=的子弹至少需以多大的水平速度 射入木块才能使绳断开？ 9 9 9 9. . . . 在光滑水平面上静放着一个质量为M的斜面体。一个质量为 m的小球从高h处自由下落，小球与斜面碰撞后沿水平方向飞 去，如图所示。碰撞时系统无机械能损失，求碰撞后斜 面体的速度。 10101010. . . . 如图所示， 质量为kgm790 . 0 1 =和kgm800 . 0 2 =的物 体以劲度系数为mN10的轻弹簧相连， 置于光滑水平桌 面上。最初弹簧自由伸张，质量为kg01 . 0 的子弹以速率 sm100=以水平方向射入 1 m内， 问弹簧最多被压缩了 bc B A a h

7、O 自治区精品课程大学物理学题库 - 3 - 多少？ 11111111. . . . 一个中子撞击一个静止的碳原子核，如果碰撞是完全弹性正碰，求碰撞后中 子动能减少的百分数。已知中子和碳原子核的质量之比为 112.。 12121212. . . . 质量为g2的子弹以sm500的速度射向用m1 长的绳 子悬挂着的摆, 摆的质量为kg1，子弹穿过摆后仍然有 sm100的速度，问摆沿铅直方向上升的高度是多少？ 13131313. . . . 如图所示，在一铅直面内有一光滑的轨道，左边是一个上升的曲线，右边是 足够长的水平直线， 两者平滑连接， 现有A， B两个质点，B在水平轨道上静止，A在曲 线部

8、分高h处由静止滑下，与B发生完全弹 性碰撞， 碰后A仍可返回上升到曲线轨道某 处，并再度滑下，已知A，B两质点的质量 分别为 A m和 B m。求A，B至少发生两次碰 撞的条件。 14141414. 如图所示，两车厢质量均为M，左边车厢地板上放一质量为M的货箱，它 们共同以 0 的速度向右运动。 另一车厢以 0 2从相反方向向左运动并与左车厢碰 撞挂钩，碰撞后，左边车厢中的货箱在地板上滑行 的最大距离为l，求： （1）货箱与车厢地板间的摩擦因数； （2）车厢在挂钩后走过的距离，不计车、地间摩擦。 15. 一质量均匀柔软的绳竖直悬挂，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的 上端放开绳将落到桌面上

9、，证明在绳下落的过程中任一时刻，作用于桌面上的压 力等于已落到桌面上绳的重量的三倍。 m v0 v V M l M v0 2v0 M M 自治区精品课程大学物理学题库 - 4 - 第四章第四章 动量定理动量定理 参考答案参考答案 一、一、 填空填空 1. 功，冲量。 2.()dtFmd=。 3.IdtFmm t t = 2 1 12 。 4. 改变，不改变。 5. 沿此坐标方向的总动量的分量。 6. 弹性碰撞，非弹性碰撞，完全非弹性碰撞。 7. 2010 12 =e。 8.1=e，0=e，10e。 二、二、 简答简答 1. 答：若质点系受到的合外力为零，则该质点系的总动量保持不变，此即动量 守

10、恒定律。若质点系沿某坐标方向所受的合外力为零，则沿此坐标方向的总动量 的分量守恒。 2. 答：如果两物体碰撞过程中，动能完全没有损失，这种碰撞称为弹性碰撞， 否则就称为非弹性碰撞；如果碰撞后两物体以相同的速度运动，这种碰撞称为完 全非弹性碰撞。对于弹性碰撞，恢复系数1=e；完全非弹性碰撞0=e；一般非 弹性碰撞10， 即 AAB mmm2 AB mm3 14.14.14.14. 解： （1）整个过程可分为两个阶段： 第一阶段是两个车对撞获得共同速度（向左） ，由动量守恒： () 000 2 1 ,22=解得MMM 第二阶段是两节车厢以速度在摩擦力作用下与货箱发生相对移动，移动距 离是l，最后都静止下来。在此过程中，一对滑动摩擦力做功之和为： mglAf=，摩擦力使车厢静止下来，对质点系应用动能定理： )4/(,) 2 1 )(2( 2 1 2 1 0 2 0 2 0 2 0 glMMmgl= （2）设货箱相对车的速度为， 则，32 0 =+=+=， 两边同乘摩擦力作用时间t ： 即dt