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1、指数函数的图象和性质,材料 1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的关系是什么?,材料 2:一尺之棰，日取其半，万世不竭。 设棰的长度为1，请你写出经过x天后剩下的长度y与x的关系式。,思考： 1.这两个解析式是否构成函数？ 2.它们有什么共同特征？,1.指数函数的定义：,一般地，函数y=ax (a0,且a1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。,当a=1时, 当a=0时,若x0 则 若x0 则 当a0时，,y=ax 中a的范围：,，无研究价值,，无研究价值,为了便于研究，规定：a0 且a1,练习：下列函数中，那些是

2、指数函数？ .,(1) (5) (6),画出下列四个函数的图像：,画y=2x 的图象,列出x,y的对应表，用描点法画出图象,列出x,y的对应表，用描点法画出图象,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,例题讲解,例1：已知指数函数f(x)=ax(a0且a1)的 图象经过点（2，16），求f(0),f(1),f(-3)的值。,解： f(x)的图象过点（2，16），, f(2)=16即a2=16, 又a0且a1, a=4 ,f(x)=4x., f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-3)=4-3=,例2、比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.72.5,1.73; (2) 0.8-0.1,0.8-0.2; (3) 1.70.3,0.93.1,例题讲解,(4) 82.3, 0.25-3.1,(5) a0.3与a0.4 (a0 且a1),通过本节课的学习，你学到了哪些

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