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1、,第 8 课 时,分数指数幂及其应用,引言,细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个如果分裂一次需10min,那么,1个细胞1h后分裂成多少个细胞?,假设细胞分裂的次数为x,相应的细胞个数为y,则,1个细胞1h后分裂64个细胞,问题情境、学生活动,1整数指数幂的概念.,一复习:,问题情境、学生活动,2运算性质:,数学理论,根式的概念,数学理论,当是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数这时,a的n次方根只有一个,记为x=,当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数这时,正数a的正的n次方根用符号 表示,负的n次方根用符号表示它们可以合并成 (
2、 a 0),数学理论,注: (1)0的任何次方根都是0; (2)当n是奇数时,数的n 次方根是一 个,当 n是偶数时,正数a的n次方根有两个,这两个数互为相反数; (3) 式子叫做根式(radical),其中n叫做根指数,a叫做被开方数.,数学运用,数学运用,结论:,练习:求值,简解:(1)2 ; (2)3; (3)-6; (4)-2; (5)4.,练习求值,数学理论,.,数学理论,注意:(1)正数的分数指数幂有意义; (2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.,3有理指数幂的运算性质,数学运用,.,数学运用,数学理论,例4:计算下列各式( a0, b0),.,.,注:(1)将系数相乘除,然后将同底数的幂相乘除, (2)先乘方计算,幂的乘方计算,在计算过程 特别注意符号.,数学理论,例5:计算下列各式,注:先把根式化为分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算.,.,.,数学理论,例6化简:,.,数学理论,例7已知 x+x-1=3,求下列各式的值,.,课堂练习,教材第47页 练习14,回顾反思,本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算,分数指数幂是根式的另一种表示形式,根式与
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