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文档简介

1、集合间的基本关系,G. Cantor (1845-1918),复习引入： 1. 复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，用适当的符号填空： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R。 2. 写出奇数集合,偶数集合及平面直角坐标系下的第二象限的点集.,3. 写出函数 的自变量取值范围的集合并化简. 4 类比实数的大小关系，如5=5，53，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？,问题情境,观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？ （1） （2）设E为红岭中学高一（10）班全体女生组成的集合,F为这个班全体同学组成的集合； （3） 是两条边相等的三角形 是等腰三角形,建构数学,一、集合与集

2、合之间的“包含”关系；,定义： 如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作： ， 读作：A包含于（is contained in）B， 或B包含（contain）A。,二、集合与集合之间的 “相等”关系 若 ，则A与B中的元素是一样的，因此，,二、真子集的概念 若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。 记作：A B（或B A）读作：A真包含于B（或B真包含A）,练习：请学生举出几个具有包含关系、 相等关系的集合实例。,三、空集的概念 我们知道，方程 没有实数根，所以方程 的实数

3、根组成的集合中没有任何元素。 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作 .,规定：空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。,例题分析： 例1.类比数的大小关系的结论，联想两个集合的包含关系有何结论，并简要证明。,； 对于实数a，有 ；,对于实数a、b、c，如果 且 那么,集合,实数,结论：任何一个集合是它本身的子集,例2.写出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。,课堂练习（课本P7练习T1、2、3） 四、归纳小结 两个集合之间的基本关系有“包含”与“相等”两种，注意以下结论结论： ； 若 ， 且，则 ； ； 若 ， 则 A 。,五、作业布置 书面作业：习题1.1 T5 B组2 提高作业： 1 已知集

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