直线与方程复习

1、第八章 平面解析几何,1直线的倾斜角：直线向上的_与x轴的正方向所成的最小正角叫做直线的倾斜角规定：直线与_平行或重合时，倾斜角为0.倾斜角的范围是_ 2直线的斜率：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的_叫做直线的斜率，即k_；当90时直线的斜率不存在经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的 3直线的方程： (1)点斜式：直线经过点(x1，y1)且斜率为k，方程为： _；,方向,x轴,0，),正切值,tan ,yy1k(xx1),(2)斜截式：直线在y轴上的截距为b且斜率为k，方程为：_；,(5)一般式：_,ykxb,AxByC0 (其中A、B不全为0),4两直线的平行与垂直： 已知直线

2、l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则直线l1l2_且_；直线l1l2_. 已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则直线l1l2_且_；直线l1l2_. 5求两相交直线的交点坐标，一般通过联立方程组求解,k1k2,b1b2,k1k21,A1B2A2B1,B1C2B2C1,A1A2B1B20,|x0a|,1.（2010安徽）过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） Ax-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0,3.（2008全国）原点到直线x+2y-5=0的距离为_. 4. (2011浙江)若直线x-2y

3、+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=_.,B,A,1,考点一直线的倾斜角和直线的斜率,例1 已知点P(3,-1),M(6,2),N( ),直线l过点P，且与线段MN相交，求直线l的倾斜角和斜率的范围.,B,解析：斜率ky3x211， 即tan 1，故选B.,考点二直线方程的几种形式 例2 根据条件求直线方程 (1)直线过点(5，10)，且原点到直线的距离为5. (2)直线过点(3,4)且在两坐标轴上的截距相等.,【即时巩固2】 （2010新课标）曲线 在点（1,0）处的切线方程为 （ ）,A,考点三两条直线的平行与垂直 例3已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10. (

4、1)若l1与l2相交于点P(m，1)，求m与n的值； (2)判断m4,n=1 是l1l2的什么条件； (3)若l1l2，且l1在y轴上的截距为1，求m与n的值,解：(1)因为m28n0，且2mm10， 所以m1，n7.,(2)若m=4，n=1，则 l1l2 反之若 l1l2的,则mm82=0得到m=4 所以m4,n=1 是l1l2的充分不必要条件,点评：若直线l1、l2的方程分别为A1xB1yC10与A2xB2yC20，则l1l2的必要条件是A1B2A2B10，l1l2的充要条件是A1A2B1B20.,考点四点与直线的距离,例4若A(sin，cos)、B(cos，sin)到直线x cosy sinp0(pn Dmn,A,（2008新课标）已知 直线 求直线l斜率的取值范围.,（1）在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，对斜率不存在的情况特殊对待，其次要注意倾角的范围；熟悉利用正切函数的图象由倾斜角范围找斜率的范围，以及由斜率范围找倾斜角的范围. （2）在求直线的方程时恰当选取直线方程的形式，尤其注意对斜率不存在的情况的特殊考虑，以防丢解，在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于“零截距”造成丢解的