数学《选修21》全套教案

1、第一章常用逻辑术语第一章常用逻辑术语1.11.1命题及其关系命题1.1.11.1.1命题(1)教育目标、知识、技术知识、技术：理解命题的概念和命题的构成，就可以判断给定陈述句是否是命题，判断命题的真伪。可以用“p，q”的形式重写命题。过程和方法过程和方法：让学生们以命题为例培养他们的辨别能力。培养分析和解决问题的能力。情感、态度和价值情感、态度和价值：通过学生的参与激发学生学习数学的兴趣。(b)教育重点和难点(b)教育重点和难点：命题的概念，命题的构成难点：命题的条件，结论和判断命题的真实性辅助准备：教区准备：与教材内容相关的资料。教育构想：教育构想：通过学生的参与，激发学生对数学学习的兴趣。

2、(c)课程学生探究过程：1审查审查审查审查审查审查初中已经学过命题的知识，学生审查请求：命题是什么？2 2事故、分析事故、分析下句子的表达形式的特点是什么？你能判断他们的真伪吗？(1)如果是直线ab，则直线a和直线b没有公共点(2)2 4=7 (3)与同一直线垂直的两个平面平行。如果2 () x=1，则x=1()两个不等三角形的面积相等()3，其中(1) (3) (5)的判断是真的，(2) (4) (6)的判断是假的教师的地图分析：判断是什么，或者不是什么，模糊是渡边杏的。4抽象、归纳抽象、归纳定义：一般来说，我们可以判断用语言、符号或方程式表示的东西是真实的陈述，称为命题。我们可以用语言、符

3、号、表达式来判断所表达的东西的真实性，陈述句可以说是命题定义的要点。能判断真假的陈述句在数学课上只能研究数学命题。邀请学生。判断学生的例子是否是命题，从“判断”的角度加深对命题这个概念的理解，深化练习，深化判断下一句是否是命题？()空集是所有集合的子集。()如果整数A是小数，则A奇数()金志洙函数是附加函数吗？()在平面上，如果两条线不相交，牙齿两条线会让学生思考、辨析、讨论，通过练习引导学生的总结。判断一个门是不是命题，重点看两个。第一个是“陈述句”，第二个是“陈述句”，扩展：以前，学生们学习了很多整理、推理、这些整理、推理是否是命题。学生可以举整理、推理的例子吗？通过对此的思考，学生们将清

4、楚地认识到整理、推理都是命题转换。学生们知道一个定理或推论都是由条件和结论两部分组成的。(结合学生提出的定理和推理的例子，使学生能够分辨定理、推理条件和结论，可以清楚地看到所有的定理、推理由条件和结论两部分组成。）接着提出问题：命题也由条件和结论两部分组成吗？命题也由条件和结论两部分组成吗？6.6 .命题的构成条件和结论命题的构成条件和结论定义：从构成上看，所有命题都由条件和结论两部分组成，命题经常写为“如果是p p，则Q”或“如果是p p p，则Q”，Q进一步指出命题结论7练习，深化练习，进一步指出下一命题中的条件P和结论Q，判断每个命题的真实性()，整数然后a B0()平行于垂直于同一线的

5、两个平面，在牙齿问题中() () () () () ()，学生可以很容易地找到命题中的条件P和结论Q，并可以判断命题的真实性。其中，设定命题和命题的目的是通过牙齿两个茄子例子的比较，进一步理解命题的定义，以便判断判断结果是对是错的陈述。在牙齿的情况下，命题不是“P，Q”的形式，学生会有困难，这时教师会对学生们已知的“条件”进行分析，并解释为“结论”。切换：自古以来，我们可以看到命题的两种茄子情况。也就是说，某些命题的结论是正确的，某些命题的结论是错误的。那么我们对命题有一种分类。真命题和假命题8命题的分类真命题，假命题的定义命题的分类真命题，假命题的定义真命题：真命题：如果命题的条件P通过推理

6、，那么这种命题称为真命题假命题。假命题：命题的条件P不一定能通过推理得到命题的结论Q。那么这种命题称为假命题强调。注意命题和假命题的区别。“直线AB”本身不是命题，也不是假命题。()命题是判断。判断的结果有对错之分，所以必须引入真相。9 9如何判断数学命题的真实性？如何判断数学命题的真伪？()数学中将命题判定为真命题，判断命题是否为假命题，只要提出反例，就可以进行1010练习，深化练习，深化案例：以“P，Q”的形式写出以下命题，判断命题是真命题还是假命题。()面积()负数的立方体为负数。()对正点相同。分析：要以“P，Q”的形式写命题，关键在于区分命题的条件和结论，并以“条件时的结论”(即“P

7、，Q”)的形式写。1111，综合练习：综合练习：1212教育反思教育反思教师和学生一起回忆牙齿节的学习内容1。命题是什么？真正的命题？假命题？2命题由哪两部分组成？3如何以“P，Q”的形式写命题4如何判断真伪命题教师应注意的问题：1命题与真，假命题的关系2抓住命题的两个组成部分，判断部分语句是否是命题。判断假命题只需提出反例，判断真命题就可以了。需要通过证明1313作业：作业：P9P9:练习：练习1条1号问题1.1.21.1.2 4茄子命题4茄子命题1.1.31.1.3 4茄子命题4茄子命题的相互关系(1)；掌握四个茄子命题的形式和四个茄子命题之间的相互关系，将用等价命题判断四个茄子命题的真假

8、过程和方法。让学生举很多命题的例子，写你的茄子命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、创造性解决问题的能力。培养学生的抽象概括能力和思维能力感情，态度和价值观感情，态度和价值观，态度和价值观。通过学生的例子，激发对数学学习的兴趣和积极性，培养分辨能力，分析和解决问题的能力，(2)教育重点和难点，(2)教育重点和难点：(1)写四个茄子命题，判断命题的真实性，(2)四个茄子命题之间相互关系的困难：(1)命题(2)写出原命题的逆命题，非命题，逆命题。(3)分析四个茄子命题之间的相互关系，准备命题的真伪教区：准备教区：与教材内容相关的资料。教授构想：教授构想：通过学生的例子，激发学生学习数学的兴趣

9、和积极性，培养他们的辨别分析能力，培养问题分析和问题解决能力(3)教授过程(3)教授过程学生探索过程2事故，分析思维，分析问题1:以下四个茄子命题中的命题(1)和命题(1)如果f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数(2) f(x)是周期函数，则f(x)是正弦(3) f(x)不是正弦函数，则f(x)是正弦函数通过学生分析，讨论，可以得出正确的结论。在牙齿的情况下，结合四个命题的概念、()和()等两个茄子命题，互逆命题、互逆命题、()和()等两个茄子命题，互不命题、互不命题、(徐璐相反地提出命题)。抽象的摘要定义：一般来说，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们

10、就把这两个茄子命题称为互逆命题互逆命题。其中一个名为原命题原命题，另一个名为原命题的逆命题，让学生举相互逆命题的例子。定义：一般来说，对于两个茄子命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们就把这两个茄子命题称为相互否命题定义：一般来说，对于两个茄子命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们就把这两个茄子命题称为徐璐逆命题，其中一个称为原命题原命题，另一个称为圆明题的逆命题。逆命题让学生们举相互逆命题的例子。(约翰f肯尼迪，命题，命题，命题，命题，命题，命题，命题，命题)摘要：摘要：(1)交换原始命题的条件和结论，获得的

11、命题就是其逆命题逆命题逆命题：(2)原命题的逆命题(3)交换原命题的条件和结论，同时否定。得到的命题就是它的逆命题逆命题。原命题和逆命题，原命题与否，原命题和逆命题是相对的。四茄子命题的形式四茄子命题的形式，把学生结合起来，举例思考。如果原命题是“P，Q”的形式，那么其逆命题、否命题、逆命题各应以什么形式写呢？学生们通过思考、分析、比较概括如下。原命题：原命题：如果P P，则Q:逆命题：逆命题：逆命题：Q，则P P p否命题：如果P P P，则不是P。郑智薰P)逆命题：如果有逆否命题：q q，则P P积分练习将写出下一个命题的逆命题，否命题，逆否命题，判断它们的真实性。()三角形的两条边相等，

12、三角形的两条边相等。()整数的最后一个数字为时，可以除以牙齿整数。2 () x=1时，x=1；() ()如果整数a是小数，则为奇数a。思维，分析思维，分析，分析：原命题的真实性与其他三个茄子命题的真假关系是什么？通过牙齿提问，学生们会发现原来的命题是真的，其逆命题不一定是真的。原来的命题是真的，它的否命题不一定是真的。原来的命题是真的，它的逆否命题一定是真的。原来的命题是假的时候相似。结合以上练习完成以下形式：原命题逆命题否命题逆命题真假真假真假，可以牙齿发现表学生：原命题和逆命题总是具有相同的真实性原命题和逆命题总是具有相同的真实性。是否是逆命题，是否也总是具有相同的逆命题，是否也总是具有相

13、同的真实性真实性真实性真实性真实性，我们的思考：是否在一个命题的逆命题、否命题和逆命题之间存在一定的关系？学生在练习的同时，分析原命题及其逆命题、否命题和逆否命题四个茄子命题之间的关系，通过分析，可以发现四个茄子命题之间的关系，如下所示。摘要摘要摘要摘要摘要摘要如果P P、Q、Q、Q、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P、P(1 1)两个命题是徐璐的逆命题，它们具有相同的真实性。)两个命题徐璐相反，它们具有相同的真实性。(2 2)两个茄子命题是相互对立的命题，也是相互否命题，它们的真实性没有关系。两个茄子命题是相互对立的命题或相互否命题，它们的真实性没有关系。

14、由于原命题及其相反命题具有相同的真实性，所以直接证明某命题是真命题时，可以证明其逆否命题是真命题。可以间接证明原命题是真命题。否反否命题相互否反例问题分析案例分析22例4:证明：如果p q 2，p q 2分析：牙齿命题更难直接证明，可以考虑将其转换为反例命题。22将“p q 2，p q 2”视为原命题，为了证明原命题是真命题，可以将它的逆否22命题“p q 2，p q 2”证明为真命题。因此，证明原命题为真命题的目的证明：p q 2，PQ22 111 222实践整合：证明：如果a b ab，a b:教学反思：教学反思()逆命题，否命题，逆否命题的概念；()两个命题徐璐相反，它们具有相同的真实性。()两个茄子命题是相互对立的命题，或者是相互不相容的命题，它们的真实性没有关系。()原命题等于其逆命题。否命题等同于逆命题：作业：作业：作业P9:练习1条1条，问题1 12 2充分的条件和先决条件(1)教育目标(1)教育目标1。知识和技术：正确理解充分的不必要条件，必要的不充分条件的概念。判断命题的充分条件，先决条件2。过程和方法：通过对充分条件、先决条件概念的理解和利用，培养学生的分析、判断、归纳的逻辑思维能力感情、态度、价值观，在练习过程中，辩证唯物主义思想教育(2)教育重点和难点(2)教育重点和难点重点：充