有压管中的恒定流.ppt

1、有压管中的恒定流,前 言,应用水力学三大基本方程-连续方程、能量方程、动量方程以及水头损失的计算方法，可解决工程中常见的许多水力计算问题，如有压管中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章重点介绍的是有压管道中恒定流水力计算，实际就是能量方程在管道中的应用。 工程实践中为了输送液体，常需设置各种有压管道，如水电站的压力引水隧洞和压力钢管、水库的有压泻洪隧洞或泄水管、供给工农业和生活用水的水泵装置系统及给水管网、虹吸管以及石油管道等。这类管道的整个断面均被液体所充满，断面的周界就是湿周，所以管道周界上的各点均受到液体压强的作用，因此称为有压管道。有压管道断面上各点的压强，一般不等于大气

2、压强。,前 言,若有压管中液体的运动要素不随时间而变，称为有压管中的恒定流；若任一运动要素随时间而变，则称为有压管中的非恒定流。 实际工程中的管道，根据其布置情况可分为简单管道与复杂管道。复杂管道又可分为串联管道、并联管道、分叉管道。简单管道是最常见的，也是复杂管道的基本组成部分，其水力计算方法是各种水力管道计算的基础。 有压管道水力计算的主要内容之一是确定水头损失。水头损失包括沿程水头损失及局部水头损失两种。通常根据这两种水头损失在总损失中所占的比重大小，将管道分为长管及短管两类：长管是指水头损失以沿程水头损失为主，其局部损失和流速水头在作用水头中所占的比重很小（ 0.05H或0.05z，H

3、/z为自由出流及淹没出流时的作用水头），计算时可以忽略不计的管道；短管是局部损失及流速水头在作用水头中占有相当的比重（ 0.05H或0.05z ），计算时不能忽略的管道。水泵的吸水管、虹吸管、混凝土坝内的压力泄水管都应按短管计算，只有长度较大而局部损失较小的管道才能按长管计算。,一、简单管道水力计算的基本公式,简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。 简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。 1.自由出流 管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强的作用，称为自由出流管道。 右下图为一简单管道和水池相接，末端流入大气。若以通过出水口中心高程的水平面为基准面，在水池中离管道进口一定距离处取断

4、面1-1（该断面符合渐变流条件），及管道出口断面2-2； 对1-1断面和2-2断面建立能量方程： 令 且因,故 （1-1） 式中：v为管道内断面平均流速； v0为水池中的流速，称为行近流速； H为管道出口断面中心与水池水面的高差，称为管道的水头， 即前言中所讲的作用水头（自由出流时的作用水头）； H0为包括行近流速水头在内的总水头。 （1-1）式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。 因为沿程损失 ， 局部损失 ，为管路中各局部水头损失系数的总和 故（1-1）式可改写为,取 ，则 管中流速 （1-2） 通过管道的流量 （1-3） 式中：A为管道的过水断面面积 称为管道系

5、统的流量系数 行近流速水头一般很小，可以忽略不计，此时公式（1-3）可写作 （1-4）,2.淹没出流 管道出口淹没在水下，便称为淹没出流。 如下图所示，取上游水池断面1-1和下游水池2-2（两处均符合渐变流条件），并以下游水池的水面作为基准面，列出能量方程式： 上式中，z为上下游水面差（即淹没出流时的作用水头），相对于管道过水断面面积来说，A2一般都很大，所以v20，则有 （1-5） 上式表明，在管道淹没出流的 情况下，包括行进流速的上下 游水位差z0完全消耗于沿程损 失及局部损失。,因为 将hw1-2代入（1-5）式，整理后得管内平均流速 若管道的过水断面面积为A，则通过的流量为 （1-6a

6、） 式中 称为管道系统的流量系数 当忽略行近流速水头时，则上式可写为 （1-6b）,比较（1-4）与（1-6）式可看出：淹没出流时的有效水头是上下游水位差z，自由出流时是出口中心以上的水头H；其次，两种情况下的流量系数c的计算公式虽然形式上不同，但数值是相等的。因为淹没出流时， c计算公式的分母上虽然较自由出流时少了一项2（取2 =1），但前者的中比后者的中多一个出口局部损失系数0，在出口淹没流入水池的情况下0=1，故其他条件相同时两者的c值实际上是相等的。 在以上的讨论中，同时考虑了管道的沿程水头损失及局部水头损失，这是按短管计算的情况。 若管道较长，局部水头损失及流速水头可以忽略，即所谓长

7、管的情况，计算将大为简化，（1-1）式将变为 （1-7）,水利工程中的有压输水管道，水流一般属于紊流的水力粗糙区，其水头损失可直接按谢才公式计算。用 代入上式， 则 令 即得 （1-8） 或 （长管） 由上式可以看出，当水力坡度J=1时，Q=K，故K具有与流量相同的量纲，在水力学中K称为流量模数或特性流量。它综合反映管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。水力坡度J相同时，输水能力与流量模数成正比。粗糙系数n为定值的圆管，K值为管径的函数。,不同直径及粗糙系数的圆管，当谢才系数采用 计算时，其流量模数如下表所示。,给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊流的粗糙区或过渡粗糙区。可以近

8、似认为当v1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区，hf约与流速v的1.8次方成正比。故当按常用的经验公式计算谢才系数C，并代入（1-8）式求hf时，应在右端乘以修正系数k，即 （1-8） 按谢维列夫的实验，旧钢管及旧铸铁管的修正系数k值如下表,利用（1-4） 、（1-6）、（1-8）式可以进行短管及长管的各种水力计算。从上述可知，管道水力计算的主要问题之一是水头损失的确定，而水头损失与液流型态有关，不同的流态，有不同的阻力系数。所以，在作有压管道的水力计算时，应先确定阻力系数。 还应当指出，本章所述的长管及短管是相对于局部损失在总损失中的比重而言，不能简单地用管道的绝对长度来判别。当管道中存在引起

9、较大局部损失的管件（如部分开启的阀门、喷嘴、底阀等）时，即使管道很长，局部损失也不能忽略，即必须按短管计算。所以，当没有把握证明局部损失的影响很小时，都应按短管计算。但对于管道长度很大，沿程损失以消耗了总水头的95%以上的管道，略去局部损失和流速水头可使计算工作大大简化，对计算结果又没有多大影响，这时按长管计算当然是有利的。,二、简单管道水力计算的基本类型,对于恒定流，有压管道的水力计算主要有以下几种： 一、输水能力计算 当管道布置、断面尺寸、及作用水头已知时，要求确定管道通过的流量。这类问题对短管可应用（1-4）或（1-6）式求解，对长管可按（1-8）式求解。 二、当已知管道尺寸和输水能力时

10、，计算水头损失；即要求确定通过一定流量时所必需的水头。 三、管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）。这时可能出现下述两种情况： 1.管道的输水能力Q、管长l及管道的总水头H均已确定。 在这种情况下，管道的直径是一个确定的数值，完全由水力学要求而定。 若管道为长管，与直径对应的流量模数由下式求得 （1-9） 按求得的流量模数K，查上节的流量模数对照表即可确定所需的管道直径。,若管道属短管，则由（1-4）式可得 （1-10） 但上式中的流量系数c与管径有关。因此，在确定短管的直径时必须采用试算法。即先假定一个直径求c，再按（1-10）式计算d，当假设值与计

11、算所得值相等时即为所求。 2.管道的输水量Q，管长l已知，要求选定所需的管径及相应的水头。 在这种情况下，一般是从技术和经济条件综合考虑选定管道直径： （i）管道使用的技术要求。流量一定的条件下，管径的大小与流速有关。若管内流速过大，会由于水击作用而使管道遭到破坏；对水流中挟带泥沙的管道，流速又不宜过小，以免泥沙沉积。一般情况下，水电站引水管中流速不宜超过5-6m/s；给水管道中的流速不应大于2.5-3.0m/s，不应小于0.25m/s。 （ii）管道的经济效益。若采用的管径较小，则管道造价低，但流速增大，水头损失增大，抽水耗费的电能也增加。反之，若采用较大的管径，则管内流速小，水头损失小，运

12、行费用也减小，但管道的造价增高。重要的管道，应选择几个方案进行技术经济比较，使管道投资与运行费用的总和最小，这样的流速称为经济流速，其相应的管径称为经济管径。,一般的给水管道，d为100-200mm，经济流速为0.6-1.0m/s；d为200-400mm，经济流速为1.0-1.4m/s。水电站压力隧洞的经济流速约为2.5-3.5m/s；压力钢管约为3-4m/s，甚至5-6m/s。经济流速涉及的因素较多，比较复杂，选用时应注意因时因地而异。 当根据技术要求及经济条件选定管道的流速后，管道直径即可由下式求得： （1-11） 管道直径确定后，通过已知流量求所需的水头，按本节第二类问题的计算方法求得。

13、,四、对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强 的大小 研究此类问题可先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，由此求得管道各断面的压强水头。 右图为一泄水管简图 若以管道出口断面中心的水 平面为基准面，入口前断面 1-1的总水头为H1。因为通过 管道的流量和管径皆为已知， 各断面的平均流速即可求出； 由入口至任一断面i-i之间的 全部水头损失hwi也可算出。则按能量方程该断面上高程为zi的某点上的压强水头为：,对于位置一定的管道，如能给出总水头线即测压管水头线，便可知道沿管道各断面压强的变化。 入口1-1断面单位重量水的总水头为H1,则2-2断面单位重量水的总水头为 （hw1

14、-2为1-1断面至2-2断面之间的全部水头损失）；同理3-3断面的总水头 依此类推。 可从入口至出口将各断面总水头按比例绘在图上，即可联成总水头线。存在局部损失的管段，一般可假设局部损失集中在一个断面上；只有沿程损失的管段，可用直线联接二断面间的 总水头，而得总水头线。因测压管水头比总水头少一项流速水头 ，所以 在比总水头线低一个流速水头的位置上绘出各管段的测压管水头。若管径不变，各断面流速水头相等，则测压管水头线和总水头线平行。各断面测压管水头线与该断面中心的距离即为该断面中心点的压强水头。如测压管水头线在某断面中心的上方，则该断面中心点的压强为正值，反之为负值。当管内存在较大负压时，其水流

15、常处于不稳定状态，且可能产生空化现象，致使管道遭到破坏。因此应采取必要措施以改变管内的受压情况。,三、简单管道水力计算特例-虹吸管及水泵装置的水力计算,一、虹吸管的水力计算 虹吸管是一种压力输水管道，如图所示，顶部弯曲且其高程高于上游 供水水面。若在虹吸管内形成真 空，使作用在上游水面的大气压 强和虹吸管内压强之间产生压差， 则水流即能通过虹吸管最高处引 向低处。虹吸管顶部的真空值理 论上不能大于最大真空值，即10 米水柱。实际上，当虹吸管内压 强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流的连续 性，故一般不使虹吸管中的真空值大于7-8米水柱。虹吸管的优点在 于能跨越高低，减少挖方。

16、虹吸管长度一般不大，故应按短管计算。,二、水泵装置的水力计算 右图为一抽水系统。通过水泵叶轮转动 的作用，在水泵进口端形成真空，使水 流在大气压作用下沿吸水管上升，流经 水泵时，从水泵获得能量，从而输入压 力管，再流入水塔。 在设计水泵装置系统时，水力计算包括 吸水管及压力水管的计算。吸水管属于 短管；压力水管则根据不同情况按短管 或长管计算。 1.吸水管的水力计算 主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。 吸水管的管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流速约为0.8-1.25m/s，或根据有关规范确定。流速确定后，则管径为,水泵的最大允许安装高程zs，主要取决于水泵的最大允许真空值hv和吸水管的水头损失。其计算方法与虹吸管允许安装高程的计算方法相同。以水池水面为基准面，对断面1-1及水泵进口断面2-2列能量方程，得 由此 式中：v2为管内流速， 为断面2-2的真空值，不能大于水泵允许真空值hv 所以， （1-12）,2.压力水管的水力计算 压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装机容量。压力水管的直径由经济流速确定，重要的工程应选择几个方案，进行技术经济比较，对于给排水管道，经济管径可按下式估算 （1-13） 式中：d为直径以m计；Q为流量以m3/s；x为系数，可取0.8-1.