电路分析3： 电路的一般分析方法.ppt

1、 电子发烧友 电子技术论坛,第三章 电路的一般分析方法,重 点 1、支路法 2、节点法 3、网孔法 难 点 1、改进节点法 2、割集法 3、回路法, 电子发烧友 电子技术论坛,3-1 拓扑术语,支路 节点 回路 网孔 基本回路 割集 基本割集, 电子发烧友 电子技术论坛, 电子发烧友 电子技术论坛,树与基本回路,树与基本割集, 电子发烧友 电子技术论坛,不同的树与基本回路,不同的树与基本割集, 电子发烧友 电子技术论坛,3-2 支路法, 电子发烧友 电子技术论坛,一、2B法,1方法 以支路电压和支路电流作为变量，对节点列写电流（KCL）方程，对回路列写电压（KVL）方程，再对各个支路写出其电压

2、电流关系方程，简称支路方程。从而得到含2b个变量的2b个独立方程。又称为“2B法”。, 电子发烧友 电子技术论坛,2 变量 b个支路电流和b个支路电压，共2b个变量 。 3方程结构 方程结构为b个支路方程，n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个电压（KVL）方程，共2b个方程, 电子发烧友 电子技术论坛,二、支路电流法,1方法 以支路电流作为变量，对独立节点列写电流（KCL）方程，对独立回路列写电压（KVL）方程，再由各个支路的支路方程将支路电压用支路电流表示出来。从而得到含b个变量的b个独立方程。又称为“1B法”。, 电子发烧友 电子技术论坛,2 变量 b个支路电流，共1b个变量 。

3、3方程结构 方程结构为n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个电压（KVL）方程，共b个方程。, 电子发烧友 电子技术论坛,4解题步骤 选定各个支路电流的参考方向 按KCL对个独立节点列写电流方程 选取个独立回路，指定回路的绕行方向，应用KVL，列写电压方程 联立上述方程式，求解, 电子发烧友 电子技术论坛,5说明 当电路存在纯电流源支路时，可设电流源的端电压为变量，同时补充相应方程。 适用于支路数少的电路的分析 支路电压法与之类似, 电子发烧友 电子技术论坛,2例题,试用2B法和1B法求解各条支路的电压和电流。, 电子发烧友 电子技术论坛,2B法, 电子发烧友 电子技术论坛,支路电流法（

4、1B法）,支路电压法（1B法）, 电子发烧友 电子技术论坛,3-3 节点法与割集法, 电子发烧友 电子技术论坛,1 .方法 任选电路中某一节点为参考节点，其他节点与此参考节点间的电压称为“节点电压”。节点法是以节点电压作为独立变量，对各个独立节点列写KCL电流方程，得到含(n-1)个变量的(n-1)个独立电流方程，从而求解电路中待求量。,一、节点法, 电子发烧友 电子技术论坛,2.变量 (n-1)个节点电压 3.方程结构 (n-1)个KCL电流方程 4.矩阵形式 其中，Gn为节点电导矩阵，Un为节点电压向量，Jn为节点电流源向量, 电子发烧友 电子技术论坛,5.解题步骤 选定参考节点； 直接写

5、出节点电压方程（实质上是电流方程），注意自导总为正值，互导总为负值； 联立上述方程式，求解。, 电子发烧友 电子技术论坛,6.说明 存在纯电压源支路时，可设电压源的电流为变量，同时补充相应的方程。 存在受控源时，可将受控源按独立源处理，其后将受控源的控制量用节点电压表示出来，然后移项。 适用于支路多、节点少的电路分析。 可以运用于非平面电路。, 电子发烧友 电子技术论坛,1 .方法 以树支电流为变量，对用树支确定的基本割集列写KCL电流方程，从而求解电路中待求量。 2.变量：树支电压 3.方程结构：树支数目个KCL方程,二、割集法, 电子发烧友 电子技术论坛,4.矩阵形式 其中，Gt为节点电导

6、矩阵，Ut为节点电压向量，Jt为节点电流源向量 5.说明 选树时，尽量将电压源或受控压源所在支路选为树支。这样可减少方程数量。 可以运用于非平面电路。, 电子发烧友 电子技术论坛,例题1存在纯压源的情况,三、例题,方法一：将纯电压源的电流作为变量添加在方程中, 电子发烧友 电子技术论坛,例题1存在纯压源的情况,方法二：使用“改进节点法”。即将纯电压源支路作为“广义节点”，按节点法规则列写方程, 电子发烧友 电子技术论坛,例题2存在受控源的情况,在建立节点节点方程时，受控源可以按独立源对待，但需利用受控源与其所涉及到的节点电压变量之间的关系。,在该题的求解中，可以将红色框内的电压源（即节点3和原

7、参考节点）作为广义参考节点，兰色框内的受控源（即 1、4节点）作为广义节点1,添加以下方程：, 电子发烧友 电子技术论坛,例题3割集分析法,选树如图所示，则只需要对2、4支路（树支）所决定的基本割集列写方程即可, 电子发烧友 电子技术论坛,3-4 网孔法和回路法, 电子发烧友 电子技术论坛,1 .方法 选择电路的网孔电流作为独立变量，对各个网孔列写电压（KVL）方程，由于平面电路的全部网孔为一组独立回路，因此可以得到一组完备的独立电流方程，从而求解电路中的待求量。,一、网孔法, 电子发烧友 电子技术论坛,2.变量 网孔电流 3.方程结构 网孔数个KVL电压方程 4.矩阵形式 其中，Rm为网孔电

8、阻矩阵，Im为网孔电流向量，Um为节点电压源向量, 电子发烧友 电子技术论坛,5.说明 当电路存在纯电流源支路时，可设电流源的端电压为变量，同时补充相应方程 当电路中存在受控源时，可将受控源按独立源一样处理，其后将受控源的控制量用网孔电流表示出来，然后移项 适用于支路多、网孔少的电路分析 只能运用于平面电路。, 电子发烧友 电子技术论坛,1 .方法 以连支电流为变量，对用连支确定的基本回路列写KVL方程，从而求解电路中的待求量。 2.变量：连支电流 3.方程结构：连支数目个KVL方程,二、回路法, 电子发烧友 电子技术论坛,4.矩阵形式 其中，Rl为回路电阻矩阵，Il为连支电流向量，Ul为回路电压源向量 5.说明 选树应尽量将电流源或受控流源所在的支路选为连支，这样可减少方程的数量。 可以运用于非平面电路。, 电子发烧友 电子技术论坛,三、