道路勘测设计02-02.ppt

1、1,MU-02-02缓和曲线,2,2.2 缓和曲线,2.2.1缓和曲线的作用 1行车缓和 2离心力缓和 3、线形缓和 4、超高、加宽缓和 2.2.2缓和曲线的线形选择 1、汽车转向行驶的理论轨迹 汽车前轮方向变化角为,图（2-13 汽车转向行驶轨迹图）,3,2.2 缓和曲线,汽车行驶轨迹线的半径为 因为d很小，d所对应的圆心角很小 则有 = = 令 2 缓和曲线的理论公式 可得 -（2-11）,4,2.2 缓和曲线,3公式（2-11）为汽车转弯时的理论轨迹方程，从中可以得出两个结论： 一是该曲线上任一点的曲率半径与该点至曲线起点距离成反比； 二是参数A对某一曲线来讲,是一个常数,但对整个道路线

2、形而言，其实质是一放大倍数，R确定圆的大小，A则确定了缓和曲线曲率变化的缓急。 数学上的回旋线公式 则 A2=1/C,图2.14回旋线、双纽线和抛物线,5,2.2 缓和曲线,4.缓和曲线任意点计算公式 缓和曲线终点计算公式 223缓和曲线设计标准 1缓和曲线的最小长度汽车在缓和曲线上行驶时，要有足够的缓和曲线长度，以保证驾驶员操纵方向盘所需的时间、限制离心加速度的增长率、缓和曲线与圆曲线之间线形的协调美观及满足设置超高与加宽过渡等的要求。 根据离心加速度变化率控制在一定范围求缓和曲线最小长度,6,2.2 缓和曲线,按司机操纵方向盘所需的时间求缓和曲线最小长度 根据线型美观确定的缓和曲经长度 一

3、般要满足缓和曲线与主圆曲线长度的比值为1：1的关系，即 当圆曲线部分需要设置超高时,缓和曲线的长度应满足超高缓和段长度,且应满足最大超高渐变率和最小超高渐变率要求,7,2.2 缓和曲线,各级设计车速下的缓和曲线最小长度要求 2 .缓和曲线的参数取值 若按离心加速度的变化率来确定回旋线的最小参数 -(2-17）,8,2.2 缓和曲线,若按视觉美观来推导参数A 线型协调和美观的最终螺旋角为329度.代入上式可知,图2-15参数A与半径R的关系,设计经验通常的作法是：当R在100m左右时，通常取等于R；如果R小于100m，则选择A等于R或大于R；反之，在R较大或接近3000时，取A等于R/3；若R大

4、于3000时，则取A小于R/3,9,2.2 缓和曲线,3.缓和曲线的省略 1) 在直线与圆曲线间缓和曲线的省略 2)半径不同的圆曲线间缓和曲线的省略 当小园半径大于或等于表2-9 “不设超高的最小半径”时,10,2.2 缓和曲线,大园半径大于表2-11“复曲线中小圆半径临界值”，且符合下列条件之一时： (1). 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10(m)。 (2) 设计速度80 Km/h时，大圆半径与小圆半径之比小于1.5。 (3). 设计速度80 Km/h时，大圆半径与小圆半径之比小于2。,11,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,1.以

5、回旋线的缓和曲线角 或任意点曲率半径 和长度 为参数的表达式 (2-20),图2-16回旋曲线,12,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,从两端到积分并代以边界条件参数,可得 代入上式得 (2-21) 用(2-21)式代入（2-20）式,得dx、dy用 为变量的表达式：,13,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,（2-22）,上式也可以用参数 表示，由,（2-23）,（2-24）,14,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,2 回旋线的缓和曲线角 为了能在直线与圆曲线之间插入缓和曲线，必须将原有圆曲线向内 移动一定的距离 。 圆曲线向内移动有两种方法: 圆心不动,使圆曲线半径减小,从

6、而使圆曲线向内移动; 半径不变,而圆心沿分角线方向内移,使圆曲线向内移动. 由于后 者是不平行移动,圆曲线上的各点的内移值不相等,测设工作麻烦,因此 采用第一种方法. 采用圆心不动的平行移动方法 ,可以看成是平曲线在未设置缓和曲 线时的圆曲线半径为R+P,而该平曲线要插入缓和曲线,向内移动距离p 后,圆曲线半径正好减小一个值,即为R, 如图2-17所示.,15,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,图2-17 圆心不动半径缩小插入回旋线法图2-18 回旋线图,16,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,回旋线上任一点的缓和曲线角.如图(2-18)所示,由式（2-23） 当求解回旋线终点的总

7、缓和曲线角时 3 缓和曲线的直角坐标,28.6479,(2-25),dx=ds,cos,dy=ds,sin,17,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,缓和曲线任意点座标和缓和曲线终点处坐标计算公式为,(2-27),(2-26),18,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,4、有缓和曲线的道路平曲线几何元素： 常数计算,图 2.19对称基本型平曲线,=,=,19,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,要素计算,20,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,缓和段上直角坐标计算公式,21,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,圆曲线段上直角坐标计算公式,22,2.2.4回旋线作为缓和曲线

8、的数学计算,5有缓和曲线的道路平曲线计算示例： 例2-1某平原微丘区二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400m， 交点JD桩号为 K16+700，偏角为=2902324”，试计算该曲线上设 置缓和曲线后的五个主点桩桩号。 解：(1)确定缓和曲线长度， 题意可知，该公路为平原微丘区二级公路，其设计车速V=80kmh，则,查表2-8，V=80Km/h时缓和曲线长度一般值100m,最小值70m, 本例取100m,23,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,24,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,25,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,26,27,2.2.4回旋线作为缓和曲线的数学计算,(5).主点桩实地敷设步骤: 1) 在JD处沿两切线方向分别量取155.141m得平曲线起点(zH)和终点(HZ)