球的习题课1[1].ppt_第1页
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1、球的习题课,1.截面距离 例1.两平行平面截半径为5的球,若截面面积分别为 和 ,求这两个平面间的距离.,2.球面距离和经纬度 例2.地球半径用R表示,在赤道上有东经 和 西经 的A,B两点,试求A,B两点间的球面距离.,例3.在半径为1的球面上有三点A,B,C, A和B, A和C的球面距离都为 ,B和C的球面距离 为 ,过A,B,C三点作截面.求球心到截面的 距离.,3.体积 例4.已知A,B,C是半径为R的球面上三点, 若 ,试求,例5有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体各棱,一球过正方体各顶点,求这三个球的体积之比.,结论： .长方体的外接球直径长方体对角线 .正方体的内切球直

2、径正方体棱长 .棱长为a的正四面体的内切球半径 外接球半径,例6.1)若一个正方体的各个顶点都在球面上,求正方体表面积与球面积的比. 2)球O的内接长方体的长,宽,高分别 为 ,求球的体积.,例7求棱长为a的正四面体的内切球与外接球的体积之比.,例一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球表面积为 ,例，已知正三棱锥高为，底面边长为内有一球与四个面都相切 （）求棱锥全面积 （）求球的半径及表面积,例求球与它的外接圆柱，外切等边圆锥的体积之比,例在棱长为的正方体内，有两个球相外切，并且分别与正方体的面相切 （）求这两个球的半径之和 （）球半径是何值时，两球体积之和最小,例体积相等的正方体，球，等边圆柱的全面积分别是，试比较它们的大小,例已知棱长为的正四面体，分别是棱，上的点，且，求四面体的内切球半径,例已知三棱锥的两条棱，其余各棱长均为，求三棱锥的内切球的体积之比,练习：.两个球的体积之比是：，求它们的表面积之比 .湖

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