植树问题(两端都栽)

1、谜语 两棵小树十个叉，不长叶子不开花。 能写会算还会画，天天干活不说话。,3个手指间有2个间隔。,3个手指间有几个间隔？,4个手指间有几个间隔？,4个手指间有3个间隔。,5个手指间有几个间隔？,5个手指间有4个间隔。,6个手指间有几个间隔呢？,人民大会堂前有几根柱子？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,人民大会堂前有12根柱子。,12根柱子间有几个间隔？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12根柱子间有11个间隔。,学校要在长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？,B,A,C,沿着小路的一边栽树，两端要栽。,开端,终端,植树问题

2、,数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？ 下面，让我们一起进入今天的学习,石城二,第八单元 数学广角,8.1 植树问题（两端都栽）,引例 同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？,直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？,让我们现在就来验证一下吧！,两端要栽,两端要栽,间隔5米,间隔5米,间隔5米,间隔5米,0米,植树示意图,示意图告诉我们：直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？,示意图告诉我们： “205=4”得到

3、的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“205=4”的基础上加几？,线段图,我们用一条线段来代表一定长度的小路,再用几个点或短竖线来代表小树苗,这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。,小组合作，动手操作！,3,4,6,2,3,5,探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？ （2）你认为棵数与间隔数有什么关系？,总结：,棵数比间隔数多1,间隔数=线路长间隔长,植树问题（两端都栽）,间隔数比棵数少1,在一段直路上植树，两端都栽时：,棵数=,间隔数+1,间隔数=,棵数-1,你能运用刚才的结论解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？,解答引例,205=4（

4、个）,4+1=5（棵）,答：需要准备5棵树苗。,引例 同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？,活学活用：,同学们在全长100米的小路 。每隔5米栽一棵（ ）。一共需要多少棵树苗？,全长100米,每隔5米,一边植树,一边植树,两端要栽,两端要栽,1005=20（个）,20+1=21（棵）,答：一共要21棵树苗。,5米,100米,100520（段）,20121（棵）,答：一共需要栽21棵树苗。,(植树棵数),(间隔数),例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,10005200（段）,2001201（

5、棵）,答：一共需要栽201棵树苗。,同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,同学们在全长100米的小路 。每隔5米栽一棵（ ）。一共需要多少棵树苗？,全长100米,每隔5米,两边植树,两边植树,两端要栽,两端要栽,举一反三：,1005=20（个）,20+1=21（棵）,答：一共要42棵树苗。,212=42（棵）,巩固提升：,园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植 了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？,（两端都栽）,棵数比间隔数多1,间隔数=棵数-1,间隔数=线路长间隔长,线路长=间隔数间隔长,40-1=39（个）,395=195

6、（米）,答：从第一棵到最后一棵树的距离有195米。,问题延伸：,在“植树问题”中，一定要是“树”吗？,除了“树”，还能换成别的事物吗？,摆花篮,装路灯,挂灯笼,摆椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,垃圾桶,防盗网,斑马线,彩旗,1、在一条全长2千米的街道 安装节能路灯( )，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？,2千米=2000米,200050=40,40+1=41,412=82,答：一共需要安装82座节能路灯。,4,5,(一) 填空题,10,11,4,6,2,10,综合： 2.选一选： （1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花， 一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11 （2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8 拓展提升： 3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？,园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？,？米,6米,一共36棵,361=35（段）,356=210（米）,答：每两棵树应间隔210米。,广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完？,1,2,3,4,