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文档简介

1、第6讲用MATLAB软件求导数,制作： 江西科技师范学院 万重杰,输入方式: （1）求一阶导数 dy=diff(y) 或： dy=diff(y,v) （2）求高阶导数 dy=diff(y,n) 或：dy=diff(y,v,n),1. y 是被求导的函数, 是符号表达式; 2. v 是指定对其求导的自变量, 是符号变量. 若函数表达式中有多个符号变量, 最好应指定 其中某个为对其求导的自变量, 以免出错. 3. n 指定求导数的阶数; 4. dy 是求导的输出结果, 也是符号表达式.,用MATLAB求函数导数的命令是: diff,注解:,求导数例题,解,输入命令如下: y1=diff(sin(x

2、),注解: 用单引号括起来的表达式被定义为 符号表达式,运行结果: y1= cos(x),例2,解法1,y=2*a*sin(b*x); diff(y,x),diff(2*a*sin(b*x),解法2,注解: syms 是定义符号变量的命令, 被定义的多个变量之间用空格隔开.,运行结果: ans=2*a*cos(b*x)*b,syms a b x y=2*a*sin(b*x); diff(y,x),解法3,例3,解,输入命令: y3_3=diff(x3*log(x),3),运行结果: y3_3= 6*log(x)+11,例4,解,输入命令: syms x y; z=exp(2*x)*sin(3*y); z_x=diff(z,x) z_y=diff(z,y),运行结果: z_x = 2*exp(2*x)*sin(3*y) z_y = 3*exp(2*x)*cos(3*y),即,以 x 为自变量,以 y 为自变量,例5,解,输入命令: W=diff(x2*log(1-x2),2) pretty(W),运行结果: W= 2*log(1-x2)-10*x2/(1-x2)-4*x4/(1-x2)2,注解:pretty(S) 的作用是将符号表达式S显示成更符合数学习惯的形式,即:,小 结,1. 求函数导数的命令, 一般调用格式是: diff(y,x,n) 2. 定义符号变量, 一般形式:

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