吉林省蛟河市第一中学校2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）（通用）

1、2020-2020学年第二学期期中考试高二数学(科学)一、选择题：本题有12个小问题，每个小问题得4分，共48分。每个问题只有一个选项是最合适的。1.无理数是实数和无理数，所以它们是实数。上述三段论推理A.正确的B.不正确的推理形式C.两个“无理数”的概念不一致D.“实数”的两个概念不一致回答答分析分析分析演绎推理是否正确，主要观察给出的大前提、小前提和结论是否正确，并根据三个方面得出结论。解释解决方案：无理数是实数，是无理数，所以它们是实数。大前提：无理数是实数并且是正确的，前提是无理数是正确的，结论：实数是正确的，的这个推理是正确的，因此，a .这个问题是一个简单的演绎推理。根据所学的知识

2、点来判断这句话是否正确是一个基本问题。2.如果我是一个虚单位，那么的虚部是A.iB。-iC。d .答案 D分析分析答案是通过简化分数代数形式的乘除运算直接得到的。详细说明解决方案：复数的虚部是。因此，d .【收尾工作】本科目考查分数代数中的乘除运算和复数的基本概念，这是一门基础学科。3.函数f (x)=cosx在点(0，f (0)的切线方程为A.x-y+1=0B。x-y-1=0C.y-1=0D。x+1=0答案 C分析分析求出函数的导数、切线的斜率和切点的坐标，由点斜方程可以得到切线方程。详细解释解：函数f (x)=cosx的导数是f(x)=sinx。也就是说，点(0，f(0)处的切线斜率是k=

3、 sin0=0，切点是(0，1)，那么点(0，f(0)处的切线方程是y 1=，也就是y-1=0。因此，c .【点睛之笔】本课题考查导数的应用：求切线方程，注意运用导数的几何意义和直线方程，考查运算能力，这是一个基础课题。4.这种分析方法也被称为持果原因法。如果分析方法用于证明“A B 0是已知的，请验证：-”最终原因是A. 1C。1 0答案 C分析分析从问题的含义来看，有必要证明-，而经过分析，只需要证明1 B 0获得要证明-，a，只需证明，证据，证据，也就是说，1 。因此，验证“-”的响应为1 0， 2 0，2a2，的“m点在第四象限”是“a=1”的一个必要但不充分的条件，因此：乙.【收尾工

4、作】本主题考察了必要和充分条件，考察了复数的代数表示及其几何意义，并考察了每个象限点的坐标特征。这个话题是一个基本话题。10.遵守以下公式：ab=1，a2b2=3，a3b3=4，a4b4=7，a5b5=11，然后=A.521B。32C。123D。199回答乙分析分析通过观察1，3，4，7，11，的规律，第12个数可以通过归纳推理得到。【详细说明】解答：等式右边对应的数字是1，3，4，7，11，规则是从第三项开始，每个项等于它前面两个相邻项的和，得到的值是系列中的第12项。相应的系列有1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322，第12项是322。因此：乙.【收尾工作】本

5、课题考察归纳推理的应用，得出正确的方程数的规律是解决这一问题的关键和比较的基础。11.从立方体的六个面中取任意两条对角线作为一对，其中相互平行或垂直的是A.公元前24年到公元前16年到公元前18年到公元48年答案 C分析分析考虑到相对面的平行或垂直条件，有两对平行面和四对垂直面。【说明】将立方体六边的两条对角线成对，它们相互平行或垂直。然后考虑相对的面相互平行或垂直的情况。有2对相互平行，4对相互垂直，共6对。一个立方体有三组相对的面，所以36=18。因此：c【点睛之笔】本课题考查空间直线的平行度和垂直度的判断，考查空间想象能力，考查分类讨论的思想，这是一个中级课题。12.让函数f (x)在r

6、上可导，它的导函数是f(x)，函数f (x)在x=-2处得到最大值，那么函数y=f(x)的图像可以是A.B.C.D.答案 D分析分析根据条件：当 2 x 0时，符号为f(x)；当x= 2时，f(x)=0；当x 2时，符号f(x)。因此当x= 2时，f(x)=0；当x 0时。当 2 x 0；当x 0时，f(x)0；当x= 2时，f(x)=0；当x 2时，f(x) 0，g(x)为递增函数。g (0)=0，因此当x0时，g(x)0，即x (-1-ax) 0。如果a 1，当x(0，lna)时，g(x)0，g(x)是一个递减函数。g (0)=0，因此当x(0，lna)，g (x) 0时，也就是说，x (-1-ax) 0。总而言之，a的范围是(-，1)