特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值.ppt

1、28.1.3 特殊角的锐角三角函数及用科学计算器求锐角的三角函数值,人教版九年级数学第二十八章 锐角三角函数,商丘市第十六中学 张 杰,A,B,C,A的对边a,A的邻边b,斜边c,回顾锐角三角函数,1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,设30角所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,30,60,45,45,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,特殊角的三角函数值,1

2、、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?,3、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的变化规律吗?,互为倒数,2、你能得出互为余角的两个锐角A、B正弦值、余弦值的关系吗?,相等,正弦值和正切值随A的增大而增大，余弦值随A的增大而减小,利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小,例3 填空：比较大小,例4 求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2）,解：（1） cos260sin260,1,（2）,0,提示: Sin2600表示(sin600)2,即（sin600）（sin600）cos2600表示(cos600)2,其余类推.,例5 （1）如图,在RtABC中,C90

3、， ,求A的度数,解： （1）在图中，,(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求的度数.,解： （2）在图中，,例6 如图，在ABC中，A=30度， 求AB。,解：过点C作CDAB于点D,A=30度，,例 题 示 范,通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30、 45、60等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？,再 探 新 知,用科学计算器求一般锐角的三角函数值：,（1）我们要用到科学计算器中的键：,sin,cos,tan,（2）按键顺序,如果锐角恰是整数度数时，以“求sin18”为例，按键顺序如下：,

4、sin,18,sin18,0.309 016 994, sin18= 0.309 016 9940.31,用科学计算器求一般锐角的三角函数值：,如果锐角的度数是度、分形式时，以“求tan3036”为例，按键顺序如下：,方法一：,tan,30,36,tan3036,0.591 398 351, tan3036 = 0.591 398 3510.59,方法二：,先转化， 3036 =30.6,后仿照 sin18的求法。,如果锐角的度数是度、分、秒形式时，依照上面的方法一求解。,练习:,已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：,（1）sinA=0.627 5，sinB=0.054 7； （2）cosA=0.625 2，cosB=0.165 9； （3）tanA=4.842 5，tanB=0.881 6.,30、45、60角的三角函数值,通过三角函数值求角度,特殊角的 三角函数值,用计算器求锐角三角函数值及锐角,用计算器求锐角的三角函数值或角的度数