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1、平行四边形的性质,复习回顾,1、四边形的内角和为 ,外角和为 .,2、已知：ab，cd,问1=3 吗？,360,360,平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,定义和记法,由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？,根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？,度量一下，是不是和你的猜想一致？,证明: 连接

2、AC,AC =CA (公共边),ABCCDA(ASA),AB=CD, BC =AD ,B=D,又1+4=2+ 3, BAD=BCD, 1=3 , 2=4, AB CD , AD BC,求证:平行四边形的对边相等、对角相等.,求证：AD=BC，AB=DC，A=C，B=D,证法一：四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC A+B=180 A+D=180 B=D（同角的补角相等）,证法二 ：延长DC到E 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC B=DCE DCE=D B=D（等量代换）,E,1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等,平行四边形的性质：,推理格式： 四边形ABC

3、D是平行 四边形 AD=BC，AB=DC A=C，B=D,1、如图，在平行四边形ABCD中，B=50，求C、D、A的度数.,2a+2b,练习,解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,运用所学知识解决问题,答：其他三条边长分别为m,10m,10m。,1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ， BCD= 。 AB= ，BC= 。,56,124,25,30,比一比谁的反应快,2、在 ABCD 中， A=48，BC=3cm，则B= ， C= ，AD= 。,48,3cm,132,比一比谁的反应快,BAC,107,请你回答!,求四边形ABCD的面积,A,B,D,C,E,9cm,5cm,若BE平分ABC，则ED,4cm,1,2,3,5cm,5cm,4cm,已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF 。 求证（1）ADF CBE （2）EBDF,平行四边形性质,平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等，邻角互补。,四边形ABCD是平行四边形,几何语言：

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