人教版七年级数学第六章平面直角坐标系

1、第六章第六章平面笛卡尔坐标系教科书内容本章内容包括平面笛卡尔坐标系及相关概念、点的坐标、地理位置和坐标表示的平移等。在现实生活中，有序实数对经常被用来表示位置，这导致平面直角坐标系，并建立点与有序实数对之间的对应关系，从而将数字与形状结合起来。用坐标方法表达地理位置体现了直角坐标系在现实生活中的应用。地理位置可以用坐标来表示，这可以通过建立直角坐标系和绘制一个区域内位置分布的平面图来实现。翻译用坐标表示，第五章关于翻译的内容是从数字的角度来描述的。主要研究了两个问题：一方面，由点或图形顶点的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律；另一方面，由点或图形顶点坐标的规则变化引起的点或图形的平移。此外，

2、用极坐标来表示一个地方的地理位置也渗透在本章末尾的“数学活动”中。教学目标教学目标知识和技能知识和技能1。可以用有序的数字对来表示点的位置；可以画出平面直角坐标系，建立合适的直角坐标系来描述物体的位置；在一个给定的直角坐标系中，一个点的位置将根据坐标被跟踪，并且它的坐标将从该点的位置被写入。过程和方法过程和方法1。体验绘制坐标系、绘制点、从点寻找坐标、探索坐标变化与图形翻译的关系的过程，培养学生形象思维能力和数形结合意识；2.通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观情感、态度和价值观表明，数学理论来源于实践，而实践又可以指导实践。数字和形状可以相互转化，学生的辩

3、证唯物主义可以进一步发展。关键难点关键难点在平面直角坐标中，该点的位置由已知点的坐标决定，而平面直角坐标的应用是关键。很难在坐标平面上的点和有序实数对之间建立一一对应关系，也很难从坐标变化中探索图形之间的变化。课堂时间分配课堂时间分配6.1平面直角坐标系3课堂时间6.2坐标方法的简单应用2课堂时间总结2课堂时间6.1.16.1.1有序实数对有序实数对教学目标理解有序数对的含义，并能用有序数对表达物体的位置。有序数对的概念，这是用有序数对表示物体位置的关键点；用有序数对表示平面上的点是困难的。教学过程。问题介绍1。问题介绍在日常生活中，我们经常会遇到这样一个问题：当你去电影院看电影时，你是如何找

4、到自己的位置的？你如何在地图上找到一个地方？下棋时，有人说：“枪是两局八平。”你怎么走棋子？所有这些都是用两个数字来确定一个物体的位置，那么如何确定一个物体的位置呢？2.有序数字对二，有序数字对投影1下面是根据课堂计划写的通知：请要求学生坐在下列座位：(1，5)、(2，4)、(4，2)、(3，3)、(5，6)，并参加今天放学后的数学问题讨论。7 6 5 4 3 2 1 12 43如何确定教室的纵排和横排。位置可以由两个不同的数字决定：行数和列数。行数和列数的顺序会影响位置吗？举个例子。行数和列数的顺序对位置有影响。例如，(2，4)和(4，2)表示不同的位置。如果同意“列数在第一行，数在后面”，

5、(2，4)表示第二列的第二行，而(4，2)表示第二个ro上述问题是用包含两个数字的词来表示一个确定的位置，如“行号”，其中两个数字分别表示不同的含义，例如，前者表示“行号”，后者表示“列号”。我们称这个由两个数字A和B按顺序组成的数字对为有序数字对，并将其记录为(A，B)。使用有序的数字对，可以精确地表示位置。用有序的数对来表示生活中的位置是很常见的。你能再举一些例子吗？3.例3。范例投影2写一个有序的数字对，代表学校中的每个地方。运动场办公楼宣传窗实验楼大门(5 5，2 2)食堂宿舍楼10分析：从代表大门的有序数对中，你能知道前面的数是什么意思吗？最后一个数字是什么意思？答：宣传窗(2、2)

6、、办公楼(3、3)、实验楼(3、7)、运动场(6、8)、教学楼(7、4)、宿舍楼(8、5)和食堂(9、6)。4.课堂练习4。课堂练习课本中的40个练习。5.课堂小结5。课堂小结1。在生活的许多情况下，我们可以用一对有序的数字来表示位置。当然，表达立场的方式不止一种，我们将来会知道还有其他的表达立场的方式。2.使用有序数对来表示位置时，要注意数对的顺序，要弄清楚前一个数的意思和下一个数的意思，这样才不会出错。作业：作业：课本的44面各有一个问题。6.16.12 2平面直角坐标系平面直角坐标系(1) (1)教学目标教学目标1。理解平面直角坐标系的意义；2.理解点坐标的含义；3.将使用坐标来表示点。

7、重点和难点平面直角坐标系和点坐标是重点；很难根据点的位置写出它们的坐标。教学过程教学过程1。审核并导入1。查看并导入可用于表示数轴上的点的内容？它可以用一个数来表示，我们称之为这个点的坐标。投影1如图所示，点A的坐标是2，点B的坐标是3。C B 0 A 1 23 4数轴上坐标为4的点在哪里？在C点.也就是说，知道数轴上一个点的坐标，就可以确定这个点的位置。类似于用数轴来确定直线上一点的位置，你能找到一种方法来确定平面上一点的位置吗？2.平面笛卡尔坐标系2。平面笛卡尔坐标系正如我们所知，平面中点的位置可以用有序的数对来表示。因此，我们可以在平面上画两条原点重合的正交轴，形成一个笛卡尔坐标系。y

8、54321-5-4-3-2-1012-1-2-3-4-5 3456-4-3-2-1 X如图所示，水平数轴称为X轴或水平轴，习惯上以右边为正方向；垂直数轴称为Y轴或纵轴，向上的方向为正方向。两个坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。在平面直角坐标系中，平面上的点可以用一个有序的数对来表示。2.两点的坐标。点的坐标如图所示。点甲分别垂直于X轴和Y轴。垂直脚M在X轴上的坐标是3，垂直脚N在Y轴上的坐标是4。我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4。有序数对(3，4)被称为点A的坐标，并被记录为点A(3，4)。4 N (3，4) M A C 33同样，请根据课本41的图6.1-4写出B、C和D、B(-3，4)

9、、C(0，2)和D(-3，0)点的坐标。三个或四个象限在三个或四个象限建立一个平面直角坐标系后，坐标平面被两个坐标轴分成四个部分，即第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。投影2 D 4 B第一象限第二象限(，)，第二象限第二象限(，)，做一件事：在课本的43面练习1题。想想：1，原点的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？原点o的坐标为(0，0)，x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0。2.每个象限点的坐标有什么特点？点在第一象限，横坐标为正，纵坐标为正；第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正。第三象限的点有负横坐标和负纵坐标；第四象限中的点有正横坐标和负纵

10、坐标。4.课堂练习4。课堂练习投影3 1。点A(-2，-1)与X轴之间的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。注：纵坐标的绝对值是从该点到X轴2的距离。如果点A(3，A)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，那么A=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2。知道一个点，如何确定这个点的坐标。3.坐标轴上的点和象限的特征。作业：课本44面2；45面3；47张脸和12个问题。

11、6.16.12平面直角坐标系2平面直角坐标系(2) (2)教学目标教学目标1。在给定的直角坐标系中，点的位置将根据坐标绘制；2.建立适当的直角坐标系来描述物体的位置。重点和难点是跟踪点的位置和建立坐标系；很难恰当地建立坐标系。教学过程1。审核并导入1。审核并导入预测1。写出图中A、B、C、D和E点的坐标。你可以从一个点的位置写出它的坐标。相反，如何通过知道一个点的坐标来确定一个点的位置呢？2.例2。示例投影2。以下点：A (4，5)、B (-2，3)、C (-4，1)、D (2.5，-2)、E (0，4)在平面直角坐标系中绘制。分析：根据点坐标的含义，通过点A，你认为我们应该如何追踪点A的坐标

12、？首先，找出在X轴上代表4的点，然后找出在Y轴上代表5的点。这两点分别垂直于X轴和Y轴，垂直线的交点是a。同样，我们可以画点B，C，D，E3。建立直角坐标。建立直角坐标。探索：如图所示，正方形ABCD的边长是6。y轴是广告所在的直线。(2)写出正方形的顶点A、B、C和D的坐标。A(0，0)，B(0，6)，C(6，6)，D(6，0)。(3)请创建另一个平面直角坐标系，此时，顶点为正方形的A、B、C和D。和你的同学交流。当直角坐标系不同时，你可以看到每个点的坐标是不同的。你认为怎样建立直角坐标系更合适？尽量让更多的点落在坐标轴上。4.课堂练习4。课堂练习投影41。课本43练习2题。2.在平面直角坐

13、标系中，点A (-3，4)、点B (-6，2)、点C (6，2)和点D (3，4)依次相连，形成的图形为_ _ _ _ _ _ _ _ _点与有序数对(坐标)一一对应。2.为了方便地描述物体的位置，有必要建立适当的直角坐标。作业：课本45面4、5、6；46张脸和9个问题。第6章审查1(第6章审查1 (6.16.1) 1。双基评论1。双基评论1。点的坐标：平面上的任意点分别垂直于X轴和Y轴。与X轴和Y轴上的垂直脚相对应的坐标A和B被称为点P和有序数对(A，B)。注意：平面上的点与有序的实数对(坐标)一一对应。1如果已知点p的坐标为(2，3)，从点p到x轴的距离为0.2，象限1象限2(，) (，第

14、二象限2象限(，)，如果点M到y轴的距离为4，从x轴的距离为3，枪看起来像2。M的坐标为0.3。坐标轴上点的特征：X轴上点的坐标是由Y轴上点的坐标来表征的。3.如果点A(m，N)的坐标满足mn=0，那么点A在(A)原点、b x轴、c y轴、d坐标轴上。4.建立直角坐标。如果在棋盘上建立一个直角坐标系，使“将”位于点(1，-2)，而“象”位于点(3，-2)，那么“枪”位于点。如果是0，那么M在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，ABx轴。如果点A的坐标是(2，4)，求点C的坐标。在例3中，四边形ABCD的每个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)和C (14，8)，3。练习升华3。练习升

15、华巩固基础1。在电影票上，如果“第8排4号”标为(8，4)，那么(10，15)表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在课堂练习中，小华、小军和小刚的位置如图所示。小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以用(A)、(5，4) B、(4，5) C、(3) 2 4表示。”在平面直角坐标系中，点(-1，m 1)必须在(A)中，第一象限b，第二象限c，第三象限d，第四象限5，点P(m3，m1)在坐标系的x轴上，那么点P的坐标是(A (0 0，2) b (2，0) C(见教科书第59页的第二个问题)8。在同一平面坐标系中绘制以下各组点，并用线