人教版三年级下册数学

1、人教版三年级下册数学人教版三年级下册数学 教材分析教材分析 义务教育课程标准实验教科书 数学数学 一、教学内容 这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认 识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广 角和数学实践活动等。 数与代数数与代数 1 1数的认识数的认识 第七单元，小数的初步认识。 （原义务教材在六年制七册，安排了“小数的初步认识”这一单元。在义务教材修订时，没有 安排“小数的初步认识”这一单元。这一次根据课标的要求：第一学段“能认、读、写小数”， 在实验教材的第六册安排了“小数的初步认识”这一单元。） 2 2数的

2、运算数的运算 第二单元，除数是一位数的除法。 义务教材：安排在六年制五册。 变化：根据课标的要求删去了用一位数除商四位数； 改变口算除法的编排； 增加了估算 的内容。 第五单元，两位数乘两位数。 义务教材：安排在六年制六册。 变化：改变口算乘法的编排；根据课标安排，将 “三位数乘两位数”后移至第二学段四 年级上册；加强估算。 3 3常见的量常见的量 第四单元：年、月、日及24 时计时法。 义务教材安排在六年制六册。增加联系学生生活实际和有意义的情境。 空间与图形空间与图形 1 1测量。测量。 第六单元：面积。 义务教材安排在六年制七册。 突出的变化是加强了探索性， 让学生经历知识的形成过程。

3、让学生探究引进统一的面积单位的必要性， 认识面积单位， 掌握长方形、 正方形的面积公式， 进一步促进空间观念的发展。 2 2图形与位置。图形与位置。 第一单元：位置与方向。让学生初步形成辨认方向、 表达与交流物体所在的方向的能力 等。 统计统计 第三单元，统计。初步学习简单的数据分析和平均数。 义务教材安排在六年制八册。 加强了对统计作用的进一步认识及对平均数在统计学意义 上的理解。 解决问题解决问题 1 第八单元，解决问题。 用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题。 2 第九单元，数学广角。 学习简单的集合思想和等量代换思想， 并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简 单的问题，培养学

4、生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、 欣赏 数学美的意识。 3实践活动。 本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个实践活动 “制作年历”和 “设计校园”。 让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动， 运用所学知识解决问题， 体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1 会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验 算。 2 2会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百 数（每位乘积不满十）。 3

5、 3初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步 认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。 4 认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、 南、西或北）辨认其余的七个方向， 并能用这些词语描述物体所在的方向； 会看简单的路线 图，能描述行走的路线。 5 5认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、 平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面 积公式， 会用公式正确计算长方形、 正方形的面积， 并能估计给定的长方形、 正方形的面积。 6 6认识时间单

6、位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24 时计 时法，会用 24 时计时法表示时刻。 7 7了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据 的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。 8 8经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用， 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9 9初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推 理的能力。 10体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、

7、编写特点 1 1计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。 （1）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间（如除 数是一位数的除法教学， 从现行教材的17 课时减少为13 课时， 例题也从16个减少为9 个） 。 （2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计 算法则。 （3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力 和良好的数感。 （4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算的作用，等等。 （5）

8、更突出地体现了：将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一 步体会计算是帮助人们解决问题的工具， 逐步形成面对具体问题， 先确定是否需要计算， 再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的 这 样一种思维方法。这样，不仅能使学生较好地理解计算的意义， 形成灵活选择计算方法的能 力，发展起良好的数感； 而且也能使学生认识到解决问题策略的多样性， 提高解决问题的能 力。例如，计算教学的每一例题都有现实的问题情境，大都展示了多种计算方法；在“整理 和复习”中则更为明确地设计为：让学生面对现实中的问题提出解决问题的有效策略，进一 步展示不同的计算方法的适用范围，

9、等等。 2 2提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展 传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、 面积、体积的计算，而这些内容的 教学对于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。 本册实验 教材关于空间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”“面积”两个单元。这些内容不仅对学 生理解、把握、 描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值， 而且为发展学生 的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。 “位置与方向”的编排，教材根据学生的年龄特点和生活经验，创设

10、了丰富的便于操作的实践 活动情境，使学生亲身体验方位的知识， 感受方位知识与日常生活的密切联系。 并在现实的 实践活动中， 让学生一方面获得丰富的有关空间方位的感性经验， 另一方面通过自主探索获 得对知识的理解。 “面积”的编排， 与传统教学比较， 突出的变化是加强了探索性， 让学生经历知识的形成过程。 3 3结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统 计观念。计观念。 在前几册实验教材的教学中， 学生已经学习了收集和整理数据的方法、 用简单的统计图 表表示统计的结果，学习了根据统计图

11、表提出一些简单的问题等。 通过这些学习，学生初步 经历了用统计的方法解决问题的过程， 为建立统计观念打下了良好的基础。 在这一册中，教 材一方面注意利用学生已有的知识学习新的统计知识了解不同形式的条形统计图， 介绍 平均数的概念以及求平均数的方法； 另一方面注意结合实际问题， 进一步教学根据统计图表 进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起， 使学生 更好的理解统计在的解决问题中的作用，逐步形成统计观念。 4 4加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。 解决问题是义务教育阶段

12、数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学 中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意 识的重要途径。本册实验教材作为第一学段的最后一部分教学内容，仍然注意将解决问 题的教学融合于各部分内容的教学中，同时在 “解决问题”和“数学广角”单元以及数学实践 活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略的多样化的教学，使学生逐步提高 解决问题的能力。 “解决问题”单元专门教学用所学的计算知识解决简单的生活中的问题。在这里教材安排 了需要应用乘除法知识解决的实际问题， 并呈现了不同的算法。 在相应的练习中，教材设计 了丰富多彩的现实素材，如体育锻炼、货物装车

13、、公园购票、集体租船、收集数据等等，有 的题目中还蕴涵多种解决问题的信息。 通过练习， 不仅可以使学生获得充分的解决问题的经 验，了解数学的广泛应用，逐步形成从数学的角度提出问题、 理解问题的思维习惯，并且为 使学生掌握解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样提供了有效而丰富的资源。“数 学广角”的教学，一方面让学生初步接触集合思想和等量代换思想，另一方面让学生学习用 数学方法解决一些简单的问题， 培养他们探索数学问题的兴趣和动机。 “制作年历”和“设计校 园”两个数学实践活动，则让学生通过小组合作的探究活动， 综合运用知识所学的数学知识， 动手实践解决问题，培养学生的实践能力和解决问题能力

14、。 5 5有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力， 而且还能有效地提 高学生的逻辑推理能力， 进而奠定发展更高素质的基础。 因此，培养学生良好的数学能力是 数学教学要达到的重要目标之一。 本套实验教材总体设想之一是： 系统而有步骤地渗透数学 思想方法， 尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式， 采用生动有趣的事例 呈现出来。据此，在本册实验教材的“数学广角”单元中，安排了简单的集合思想和等量代换 思想的教学。这些数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数

15、学的基础。 教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇 妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐 步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。 6 6情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学 生的学习兴趣与内在动机。生的学习兴趣与内在动机。 三年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验， 对自然与社会现象有了一定的好奇 心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导， 把孩子的好奇心转变为求知欲， 逐步形成稳

16、 定的学习数学的兴趣和学好数学、 会用数学的信心。 本册实验教材不仅内容涉及数学教学内 容的各个领域， 为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材； 而且注意结合教学内安排了许 多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力，这 些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系， 了解数学的价值， 激发学生学习数学 的欲望。 （1 1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。 考虑到学生年龄的增长、 视野的扩大等因素，实验教材注意选择内容更广阔、 内涵更丰 富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如

17、，第一单 元的主题图鸟瞰天安门广场；第 7、11 页的练习题在中国地图上确定“五岳”和自 己家乡的位置；第 4 单元的主题图展示一些有意义的日子（国庆节、北京申奥成功、 植树节等）；第 96 页的“生活中的数学”介绍我国人均耕地面积情况，等等。为教师结 合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护等教育提供了丰富而适合的素材。 （2 2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。 与前几册实验教材一样， 本册教材仍然注意采用阅读材料的形式， 结合教学内容编排一 些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识， 培养学生探索数学、

18、学习数学的兴趣 与欲望。本册教材安排了6 处“你知道吗？”2 处“生活中的数学”2 个“数学游戏”。介绍了我国 古代指南针的发明发展史、古代劳动人民丈量土地面积的单位亩，以及除号的出现史、 小数的发展史等。 这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣， 激励他们扩充知识 面和进一步探索研究的欲望， 而且对学生的感情、 态度、价值观的形成与发展也能起到潜移 默化的作用。 （3 3）增加自主探索、设计与制作活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的）增加自主探索、设计与制作活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的 信心。信心。 结合学生的年龄特点和教学内容， 本册教材设计了更多的需要

19、学生自主探索， 自己进行 设计与制作的活动，例如，数学实践活动提高了设计制作的难度，“位置与方位”的例 2，让 学生自己完成校园示意图，第75 页的“数学游戏”要求学生自己设计多种图案；“年、月、日 ” 的教学加强了探索性等等。 让学生有更多的机会应用数学知识， 进行自主探索的实践，并通 过这些活动获得自己成功、 能力增强等良好体验， 从而逐步增进学好数学、 会用数学的信心。 四、各单元介绍 第一单元第一单元位置与方向位置与方向 一、教学目标 1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能 够

20、用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所 在的方向。 3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 二、教学内容 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过 第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础 上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路 线图。 例 1 使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的 三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 例 2 例 3 例 4 例 5 学生知道地图上的方向。 使学生会看简单的路

21、线图（四个方向），并能描述行走的路线。 使学生认识东北、 东南、 西北、 西南四个方向， 能够用给定的一个方向 （东、 南、 西或北） 辨认其余的七个方向， 并能用这些词语描述物体所在的方向。 学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。 三、编排特点 1.依照儿童空间方位认知顺序进行编排。 儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌 握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。有研究证明三、四年级学生掌握水平方向 （东、南、西、北等）是依赖于他们在地图上区分基本空间方向的能力的。1所以，教材 把有关东、南、西、北等方位知识的认识安排在本册，并充分利用

22、学生已有的上、下、前、 后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。 儿童学会辨认地图上的东西南北方位是和他们掌握空间方位知觉有联系的。 最初应当根据儿 童自身的方位来形成辨认东西南北方位的技能，然后，再把这些方位和地图方位联系起来， 例如说，上面是北方、右面是东方等等。2因此，教材首先利用学生已有的上、下、前、 后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生形成辨认东、南、西、北等方向的技 能。然后，再让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 2.提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。 三年级儿童（89 岁）正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的 抽

23、象逻辑思维在很大程度上， 仍然是直接与感性经验相联系的， 仍然具有很大成分的具体形 象性。 根据学生的年龄特点和生活经验，教科书创设了许多既符合这一阶段儿童认知特点又 便于操作的活动情境， 使学生一方面亲身体验方位的知识， 另一面又体会到方位知识与日常 生活的密切联系。例如，教科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方 向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。 四、具体编排 1 1主题图。主题图。 教科书第 2 页，呈现了首都北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意 图，引出本单元内容的学习。 目的是从现实生活的场景引入， 使学生体

24、验在生活中需要用到 方位的知识，感受数学与日常生活的密切联系，同时对学生进行爱国主义教育。 教学时，教师可以先让学生进行观察， 说一说自己看到了什么， 并可适时进行爱国主义 教育。再让学生想象自己就站在天安门广场内，并用已有的方位知识（前、后、左、右）描 述天安门广场内各建筑物 （国旗、 人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂） 的位置关系。 由于前后、 左右等方位概念所具有的相对性， 学生观察的方向不同， 描述也会不同， 教师可抓住此矛盾， 引出本单元内容的学习。 到本单元内容学习结束后， 还可以再让学生观察这幅主题图， 并用所学的方位知识对天 安门广场及四周建筑的位置关系进行描述，体会所学知识的作用

25、和价值。 2 2例例 1 1 及相应的及相应的“ “做一做做一做” ”。（。（认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向 辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。） 例 1。 教科书呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，让学生在已有 的生活和知识经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东、 南、西、北这四个方向的 技能，并感受数学与现实生活的密切联系。 教学时，可以分以下几步进行：首先，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习。 把学生带到操场上，让学生说一说，早晨太阳在什么方向。“早晨，太阳在东方（从东方升 起）”这句话学生十分熟悉，可以激发起学生学习的

26、兴趣。接着，再利用学生已有的前、后、 左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助学生认识这四个方向。让学生面向东 站好，告诉学生他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的 方向是南。最后，结合学校的具体情况， 让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使 学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。 例 1 的“做一做”。 教科书呈现了小组合作指方向的活动情境，使学生知道东、西是两个相对的方向，南、 北是两个相对的方向，进一步了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。 教学时，可以先让一组学生进行演示，其它同学观察，引导学生发现指东、

27、西两个方 向的同学背对着背，指南、北两个方向的同学背对着背。 再让学生们小组内合作指方向，体 会东与西相对、南与北相对。 3 3例例 2 2。（。（知道地图上的方向。） 教科书呈现了学生完成校园示意图的活动情境，让学生在图上表示各建筑物的位置关 系，并通过班内集体展示和交流各种记录方式， 使学生知道地图通常是按上北下南， 左西右 东绘制的。 在教学例 1 时，已经让学生观察了校园内的四个方向各有什么建筑物。在教学本例题时， 只要求学生绘制出四个方向的主要建筑物就可以了， 但需注意提醒学生要标明建筑物所在的 方向。另外，教师对绘制校园示意图的方法不必做统一要求， 可以放手让学生独立完成。学 生绘

28、制校园示意图的方法可能有很多， 有的学生可能将每一个建筑物的所在方向都标明， 有 的学生可能只标出一个方向； 有的学生可能将东边的建筑物画在纸的上部， 有的学生也可能 将北边的建筑物画在纸的上部。 待学生完成后， 教师可以先让学生在班内集体展示和交流各 自的记录方式，比较各种方式并说一说怎样画更简便、 更清楚。再告诉学生地图通常是按上 北下南，左西右东绘制的，并引导学生按绘制地图通常所用的方式绘制示意图。 4 4例例 3 3 及相应的及相应的“ “做一做做一做” ”。 教科书呈现了在某一街区“学生问路”的情境， 使学生能够用给定的一个方向辨认其余 三个方向，并能描述行走的路线。 教科书第 5

29、页“做一做”， 呈现了某一街区的地图， 帮助学生巩固用给定的一个方向辨 认其余三个方向及描述行走路线的知识。 （对于某一建筑物的具体位置可鼓励学生用多种方 式叙述，并体会东西南北这四个方位概念的相对性。例如：书店在小兰家的西面， 书店在邮 局的东面，邮局在书店西面，邮局在小红家的东面等。） 5 5有关练习一中习题的教材说明和教学建议。有关练习一中习题的教材说明和教学建议。 第 2 题，是实际应用的题目。目的是让学生把所学的有关方向的知识运用到实际生活 中，体会数学与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。 教学时，可以让学生先绘制出 自己房间的平面示意图， 再在小组内说一说。也可以在课堂上让同

30、桌学生合作完成， 一名学 生说，另一名学生同时绘制出平面示意图。 第 4 题，是让学生在地图上辨认方向的练习。 通过呈现我国“五岳”的分布图，帮助学生 巩固用给定的一个方向辨认其余三个方向的知识。 教师出示地图后可先让学生找一找首都北 京的位置，适时对学生进行爱国主义教育。 然后再让学生观察图， 在小组内说一说这五座名 山的地理位置，再填空。 “你知道吗？”， 一方面扩展学生的数学知识， 另一方面可同时对学生进行爱国主义教育， 增强学生的民族自豪感。 教师可以向学生介绍有关指南针的知识， 也可以让学生自己去查找 相关资料，然后在班中进行交流。在学生查找资料的过程中， 培养学生收集信息的能力，让

31、 学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。 6 6例例 4 4 及相应的及相应的“ “做一做做一做” ”。（。（认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个 方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。） 例 4。 教科书呈现了学生在操场上辨认东北、东南、西北、西南等四个方向的活动情境。目 的是在学生学会辨认东、南、西、北这四个方向的基础上，进一步学习辨认东北、东南、西 北、西南等四个方向。 教学时，可以分以下几步进行：首先，在学生已有的知识基础上引出新知识的学习。 把学生带到操场上，让学生说一说，校园内的主要建筑物教学楼、图书馆、大门和

32、体育馆分 别在操场的什么方向，复习已经学过的东、南、西、北四个方向。接着，再组织学生讨论多 功能厅和食堂分别在操场的什么方向。 在学生思考之后， 可提供指南针帮助辨认东北、 东南、 西北、西南这四个方向。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的这四个方向各有 什么建筑物。还可以让学生辨认教室中的八个方向， 使学生进一步熟悉这四个方向， 并能用 这些词语描述建筑物所在的位置。 例 4 的“做一做”。 教科书呈现了学生小组讨论交流“方位知识在日常生活中的应用”的活动情境。 目的是使 学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识。 7 7 例例 5 5 及相应的及相应的“ “

33、做一做做一做” ”。 （会看简单的路线图 （八个方向） ， 并能描述行走的路线。 ） 例 5。 教科书呈现学生观察“动物园导游图”的情境， 使学生能够用给定的一个方向辨认其余七 个方向，能用这些词语描述各场馆所在的位置，并能描述行走的路线。 教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习。不论采用何种方式，都可 以先给定一个方向，让学生辨认其余七个方向， 说一说动物园内各场馆的位置。 再让学生提 出不同的问题进行讨论和交流，说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方。 例 5 的“做一做”。 教科书呈现了 1 路公共汽车的行车路线图，使学生会看简单的路线图（八个方向）， 并体会到生活中处处

34、有数学。 教学时，可以先让学生说一说从火车站到动物园的行车路线，再说一说从动物园到火 车站的行车路线， 使学生体会两者之间的相同和不同。 然后可以让学生在小组内说一说从任 意一站出发到另外一站的行车路线。 教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的公共汽车行车 路线图进行教学，以激发学生学习的兴趣。 8 8有关练习二中习题的教材说明和教学建议。有关练习二中习题的教材说明和教学建议。 第 1 题、第 2 题和第 5 题都是实际应用的题目，目的是让学生把所学的有关八个方位 的知识与生活实际相结合， 体会数学与日常生活的联系， 培养学生应用数学的意识。 练习第 1 题时，可以让学生先调查自己家相对于学校的

35、位置，再在课堂上让学生标出来。第 2 题可 以让学生独立完成，再在小组内交流。第5 题可以让学生在小组内提出不同的问题进行讨 论和交流， 也可以让学生画出自己上学的路线图， 标出重要的建筑物， 然后在全班展示交流。 第 4 题， 是让学生在地图上辨认方向的练习。 通过呈现我国几处“世界文化和自然遗产” 的分布图， 帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余七个方向的知识， 同时培养学生保护人 类共有的自然和文化遗产的意识。 教师可以先让学生观察图， 找到自己家乡的位置。 再在小 组内分别说一说这些“世界文化和自然遗产”相对于自己家乡的地理位置。 五、教学建议 注意让学生在活动中体验方位的知识。注意让

36、学生在活动中体验方位的知识。 对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的 感性支柱和丰富的表象积累。 因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础， 创设 大量的活动情境，充分调动学生的积极性， 让所有的学生都参与到活动中来。 鼓励学生自主 探索， 独立思考， 敢于发表自己的意见， 并能与同伴交流自己的想法。 使学生在观察、 操作、 想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。 第二单元第二单元除数是一位数的除法除数是一位数的除法 一、教学目标 1使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几 百），。 2使学生

37、经历一位数除多位数的笔算过程， 掌握一般的笔算方法， 会用乘法验算除法。 3使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。 4使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 二、教学内容 1本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表： 年段 二年级下学期 三年级下学期 内容 除法的初步认识，用 26 的乘法口诀求商，用 79 的乘法口 诀求商。 除数是一位数的除法。 四年级上学期除数是两位数的除法。 本单元有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数，的基础上 进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学

38、习除数是多位数的除法奠定了扎 实的知识和思维基础。 3 本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。编排结构如下表： 口算除法 课题 例 1 例 2 例 1 基本的笔算除法 例 2 例 3 除法的验算 有关 0 的除法 3义务教材安排在六年制五册第二单元。 课题 例 1 口算除法 例 2 例 3 例 4 例 1 用一位数除 商两位数 例 2 例 3 例 4 用一位数除 商三、四位数 例 5 内容 用一位数除商是整十、整百、整千的数 一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除） 一位数除几百几十（被除数各位上的数都能被整除） 一位数除几百几十（被除数百位上的数不能被整除） 一位数除两位数（被除数各位

39、上的数都能被整除） 一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除） 一位数除三位数（商是两位数能整除） 一位数除三位数（商是两位数且有余数） 用一位数除商三、四位数 例 4 例 5 例 6 例 7 内容 用一位数除商是整十、整百、整千的数 用一位数除几百几十或几千几百 除法估算 一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除） 一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除） 一位数除三位数（商是两位数且有余数） 除法估算 用乘法验算除法 有关 0 的除法 商的中间或末尾有 0（1）（一位数除三位数、商三位数） 商的中间或末尾有 0（2）（一位数除三位数、商三位数） 除法的验算 例 6 例 7 例 8

40、例 9 用乘法验算除法（无余数） 用乘法验算除法（有余数） 有关 0 的除法 商中间有 0（被除数中间有 0） 有关 0 的除法例 10商中间有 0（被除数中间无 0） 例 11商末尾有 0（被除数末尾有 0） 例 12商末尾有 0（被除数末尾无 0，且有余数） 4.变化。 根据课标的要求删去了用一位数除商四位数。 口算除法缩减为 1 个例题下的三个小题，并且都是可以归结为表内除法进行计算的， 将“242”这种类型后称至第二学段四年级上册“除数是两位数的除法”中。 并且增加了探索性。 增加了估算的内容。如例3。 除法的验算减化为一个例题。 有关 0 的除法。 “0”的除法增加了情境。 将义务教

41、材的例 9 和例 11 合并为现在的例 6，将义务教材的例 10 和例 12 合并为现 在的例 7。这样按被除数的特点来进行分类，层次更加清楚。（例6，被除数的中间和末尾 有 0，商的中间和末尾也有0；例7 是被除数的中间和末尾没有0，商的中间和末尾有0）。 三、编排特点 1遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。 本套教材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算再估算 再笔算”的顺序进行编排。这是因为： （1）口算最常用、最方便的计算方法，它是诸多 运算方式 （估算、 笔算） 中的一种最基本的运算。 因此， 先学口算就成为十分自然的顺序了。 （2）估算和笔算的过程，是多

42、次应用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学习， 是顺理成章的顺序，它体现了由易到难、由低到高的思维规律。 学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。因此，本单元分两个小 节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多 位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生 从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。 2凸显计算是解决问题的工具。 本单元的例题和习题， 真实、 自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。 例如， 教科书第 13 页中的主题图，是一幅丰收的、喜气洋洋的苹果运输图。要知道

43、不同型号的车 辆每次运的苹果箱数，就必须用除法来计算。又如， 第 22 页例 3 是整理相片的情境，第 31 页例 7 是乘车参观的情境，两个情境虽然迥异，但有一个共同点，要解决的问题都可以用 除法来解决。这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生了。 通过解决这些 具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。 3加强估算，注重培养学生估算意识。 本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。（1）在口算和笔算的编排中，融入 估算。 如教科书第 16 页的例 2、第 22 页的例 3，通过口算和估算、 笔算和估算的同步显示， 使不同的算法、 算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中

44、， 使学生看到解决同一个问题时 可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的份量， 注重培养学生的估算意识。本单元的七个练习中， 有五个练习安排了估算。，这些内容从生 活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时， 自觉地进行估算，逐步培养估 算技能和估算习惯，进而形成估算意识。 4体现数学是人类的一种文化 本单元创设的多维度的问题情境， 除体现数学与生活的密切联系外， 还体现数学是人类 的一种文化。如，教科书第28 页例 5，围绕学生感兴趣的西游记中的唐僧四徒展开情 节，以“猪八戒吃西瓜”的故事为素材，教学“0 除以任何一个不是 0 的数都得 0”，这样

45、既提高 学习的积极性，又感受数学与文化的密切联系。又如，教科书第15 页的“你知道吗？”，介 绍了“除号”的产生。 文字虽然不多， 但它让学生明白任何一个数学符号都是随着生产、 生活、 数学本身发展的需要而产生的， 它能帮助学生形成符号化的思想， 同时认识今天的数学是无 数先人用数学智慧创造出来的。 四、具体编排 1 1口算除法。口算除法。 主题图。主题图。 以运输水果、蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生 从中提出用除法计算的问题。 例例 1 1。 以小组合作的方式探索由主题图引出的三个除法式题（603、6003、1203）的计 算方法。教材通过呈现学生的不同算法

46、，让学生在独立思考、合作交流中，互相启发、补充 理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。 重视学生已有的知识和经验， 重视乘除法之间的联系， 引导学生将掌握的口算乘法知 识迁移到口算除法，有意培养学生的迁移类推能力。 使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程，逐步培养学生的语言表达能力。 第 15 页下面的“你知道吗？”，应组织学生认真阅读，感受数学符号的产生过程和数 学家的智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的史料， 并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。 例例 2 2。 例 2 教学估算，由主题图中运送茄子的情境引出。教材

47、给出了两个学生的不同解答策略， 使学生明确：解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都可以采用。 “做一做”第 1 题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问题。 2 2笔算除法。笔算除法。 例例 1 1。 选择热爱自然、 保护环境、 植树造林作为笔算除法的开篇情境， 意在培养学生的环保意识， 使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。 让学生在分小棒的过程中理解422 的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。 例例 2 2。 以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵？”为背景，教学 “522”的笔算除法。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？ 用直观

48、操作的方法帮助学生理解算理， 突出 522 的第二个计算过程，当余下 1 个十 后应该怎么办。 学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。 例例 3 3。 主要教学一位数除三位数商两位数的除法。从整理照片为素材引出除法算式2386， 然后呈现了两个学生估算和笔算的过程， 一方面注意培养学生的估算意识、 另一方面体现估 算、笔算各自不同的特点。 笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问 题。笔算过程没全写出， 目的是引导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时， 应将百位 上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。

49、例例 4 4。 以计算 100 可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的的作用。 利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。 例例 5 5。 围绕学生感兴趣的西游记中的唐僧四徒展开情节，以生动有趣的 “猪八戒吃西瓜”的 故事为背景，教学“0 除以任何不是零的数都得0”。 例例 6 6。 以两位学生的家庭用电量为素材， 采用表格的方式呈现信息和要求的问题， 以此引出 “商的中间和末尾有 0 的除法”。 第（1）题教学商的中间有0 的除法，说明在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数 是 0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写 0。这个 0

50、 起着占位的 作用，不能不写。第（2）题教学没有余数的商末尾有0 的除法。 例例 7 7。 以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商中间或末尾有0 的除法的另一种情 况。 第（1）题教学商中间有 0 的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这一 位上商 0。第（2）题，教学有余数商的末尾有0 的除法。 3 3整理和复习。整理和复习。 通过解答三个具体问题， 对本单元所学知识进行回顾和整理。 使学生形成除数是一位 数除法的认知结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。 能根据问题的实际，灵活选择计算方法，提高计算的正确性、合理性以及熟练程度。 五、教学建议五、教学建议 1加强学生的自主活动，

51、重视对算理和计算规律的探求。 除数是一位数的除法，教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则， 为的是避免学生在不理解算理的情况下， 机械地记忆口算过程、 套用计算法则。充分调动学 生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。 激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。 学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有： 表内除法和一位数乘整十、 整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。 因此，教学 时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验， 唤起学生对已有知识的回忆，并将 它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样

52、一个新的情境中。 引导学生学会运用“先干什么再干什么接着干什么最后干什么”的程序 思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。 教学时， 应充分利用学生已掌握的除法口算的经 验，结合一定的直观操作活动， 使学生养成一种有序地思考和操作的习惯， 从而自主概括出 笔算除法的计算规律。 引导学生用简洁的语言表述思考过程。 引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程， 实际上是引导学生进行归纳、 整 理运算程序、运算规律的过程， 它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中，教师应创 造条件，给学生一个宽松的说话空间。首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声 地说出自己的思考过程。其次，让学生在小组

53、（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供 说的范例。 让说得较好的学生在班上交流， 或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的 不同解题策略。通过有层次地说过程、 说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方 法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。 2拓宽主题图的情境视野。 为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法， 教材设计了学生熟悉的、 丰 富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。 但是，这些素材远不能满足广大 城乡师生的需要。因此， 实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需求， 将除法的学习与 人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等等联系

54、起来，使枯燥乏味 的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的趣味性和探究性。 3把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。 “能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是数学课程标准为学生提出的关 于估算的学习目标。要落实这一目标，教师的教学行为应该有如下变化：（1）充分认识估 算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。（2）将 估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机 地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。 （3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度，培

55、养学生的估算 意识。 4加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力 乘法和除法具有密切的联系， 因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手， 将乘 法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学603=（）时，可引导学生思考3（ ）=60。 又如， 教学除法的验算时， 可依据乘除法之间的互逆关系， 引出用乘法验算除法的检验方法。 这样，通过从矛盾着的双方入手， 引导学生揭示知识间的相互关系， 使学生既掌握了除数是 一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观点。 第三单元第三单元统计统计 一、教学目标 1向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中 的数据完成统计图

56、。 2使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学 与生活的紧密联系。 3使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学 上的意义。 二、教学内容 1在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表（包括单式 统计表和复式统计表）和条形统计图 （一格表示一个或多个单位）来表示统计的结果，并能 根据统计图表提出问题加以解决。 通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法， 建立了初 步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上， 让学生认识两种新的条形统计图， 并根 据统计图表进行简单的数据分析。 此外， 教材在这儿还介绍了描述数据

57、集中程度的一个统计 量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。 本单元分为两小节，内容结构如下： 例 1：横向条形统计图 简单的数据分析。 例 2：起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图 例 1：平均数的含义和求法 求平均数。 例 2：用平均数来比较两组数据的总体情况 2 2变化。变化。 义务教材：在六年制八册安排了“求平均数”的内容。没有单独安排“数据的分析”内容， 对数据的分析是融入在统计图表的学习之中的。 课标教材：根据课标的要求，安排在第一学段教学。加强了对统计作用的进一步认识及 对平均数在统计学意义上的理解。 三、具体编排 1 1简单的数据分析。

58、简单的数据分析。 本小节在学生认识了一格代表2 个单位、5 个单位的纵向条形统计图的基础上， 通过两 个例题继续介绍一些常见的条形统计图： 一种是横向条形统计图， 另一种是起始格与其他格 表示不同单位量的条形统计图。 让学生根据统计图表进行初步的数据分析， 通过分析寻找信 息，并根据这些信息作出进一步的判断和决策。 到此为止，单式条形统计图的教学基本结束。 学生通过这一阶段的学习， 对条形统计图 的结构、数据的表示方式、作用，都有了一个基本的了解，为下一阶段学习复式条形统计图 和折线统计图打下坚实的基础。 例例 1 1。 通过对一个超市四种品牌矿泉水上周的销售量进行统计， 让学生先根据统计表中

59、的数 据完成统计图，再根据统计的结果来决定下一步的进货计划，体现了统计对于决策的作用。 出现了一个横向条形统计图， 由于这种条形统计图在统计报表中经常出现， 有必要让 学生认识。它和纵向条形统计图在原理上是完全一致的， 只是有时为了版面安排的需要， 才 把横纵和纵轴的位置进行对换，条形的方向也相应发生变化。 在这个统计图中，仍然采用学生已经学过的一格表示5 个单位的方式，教材上提供 了品牌 A 的条形作为范例，让学生涂出其他品牌的条形。学生可以利用前面学过的知识， 通过自主学习加以掌握。 例例 2 2。 通过一个复式统计表提供了某一小组学生身高、 体重的数据， 让学生根据统计表完成 条形统计图。 提供了一种新的条形统计图。 以前学生所见的条形统计图表示数量的轴上， 每一格表 示的数量单位都是相同的。 但在这两个条形统计图的纵轴上， 起始格和其他格表示的单位量 是不同的：第一个统计图中起始格表示137 厘米，其他每格表示1 厘米，而第二个统计图 中起始格表示 28 千克，其他每格表示2 千克。这种统计图一般在以下情形中加以使用：各 样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中学生的身高都在138 厘米以上，体重都在32 千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小 （如本例中身高和体重的最小 差异分别是 1