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文档简介

1、3.2.2直线的两点式方程,学.科.网,学习目标:,1、理解直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围; 2、能正确利用直线的两点式、截距式公式求直线方程。,解:,问题:,一、直线的两点式方程:,方程 由直线上两点确定的方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。,注:1.两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.,2.直线的两点式方程使用的前提条件：,3.方程 可以表示 直角坐标平面上过任意两点的直线，但形式 不完美，一般不用.,例1:已知三角形的三个顶点A(5, 0)， B(3, 3)，C(0, 2)，求: (1)三角形三边所在直线的方程；,y,A,B,O,C,x,解:,例1:已知三角形的三个顶点A

2、(5, 0)， B(3, 3)，C(0, 2)，求: (2)BC边上中线AM所在直线的方程；,y,A,B,O,C,x,解:,M,线段P1P2中P1(x1, y1), P2(x2, y2), 则中点P(x,y) ：,x,y,P2(x2, y2),P1(x1, y1),O,中点坐标公式:,P (x, y),在 中A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), 则重心G(x,y) ：,x,y,O,重心坐标公式:,G,A,B,C,例1:已知三角形的三个顶点A(5, 0)， B(3, 3)，C(0, 2)，求: (3)BC边垂直平分线l所在直线的方程.,y,A,B,O,C,x,解:,M

3、,l,x,y,l,A(a,0),B(0,b),问题:,解:,二、直线的截距式方程:,方程 由直线在坐标轴上的截距确定的方程叫做直线的截距式方程，简称截距式。,x,y,l,A(a,0),B(0,b),注:截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。,例2:求过点P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。,(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等， 则直线l的方程:,注:,x+y=a,或y=kx,(2)若直线l在两坐标轴上的截距互为相反数， 则直线l的方程:,x-y=a,或y=kx,(3)若直线l在两坐标轴上的截距绝对值相等， 则直线l的方程:,x+y=a,或y=kx,或x-y=a,知识小结,点P(x0,y0)和斜率k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率k, y轴上的纵截距b,在x轴上的截距a在y轴上的截距b,P1(x1,y1),P2(x2,y2),有斜率的直线,有斜率的 直线,不垂直于x、y轴的直线,不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线,点斜式方程：,yy0k(xx0) (已知定点(x0, y0)及斜率k存在),ykxb 已知k存在及截距 b(与y轴交点(0, b),已知两定点(不适合与x轴或y轴垂直的直线),3. 两点式方程：,2. 斜截式方程：

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