正比例函数的图像与性质教学课件

1、回顾,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数,注: 正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征： k0 x的次数是1,画出下列正比例函数的图象,（1）y=2x （2）y=2x,画图步骤：,、列表； 、描点； 、连线。,判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=-2x 的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,

2、-5,1,2,3,4,5,x,y,小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,归纳,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；,正比例函数图象的性质：,由于两点确

3、定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点 作图法,讨论,做一做,在同一直角坐标系内画出y=2x，y=x，,的图象。,y=2x,y=x,A,B,在同一直角坐标系内画出y=-4x，y=-x，,的图象。,y=-x,与函数的增减速度有关,y=2x,y=x,越大函数图象越靠近y轴。,(四）巩固练习： 1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过 象限的一条直线， y随x的 2. 已知正比例函数y（m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。 11.一个正比例函数的图象经过点（2，4），求这个函数解析式,5.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点

4、(1, ),y随x的增大 而 .,7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，求k的取值范围,9、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。,3.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1x2时，y1 y2, 则m的取值范围是 。,达标练习：,1正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_ 2若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_ 3下列函数中，y是x的正比例函数的 是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=1/x,4已知（x1，y1）和（x2，

5、y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1-3,1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.,4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,则m的取值范围是（ ）,4.函数y=7x的图象经过第 象限,y随x的增大而 .,5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。,6.直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。,7.当 时，函数 的图象在第 象限。,8.若 、是变量，且函数 是正比例函数，则 。,现场比赛,两桌四个