2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法_第1页
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法_第2页
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法_第3页
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法_第4页
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法_第5页
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文档简介

1、方程的根与函数的零点,方程的解,图像与x轴交点的横坐标是,方程的解和图像与x轴交点有何关系？,形成新知一 函数y=f(x)的零点,零点定义：,对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,函数y=f(x)图像与x轴有交点, 2 , 3,1/8,有解,问题1,有零点,函数=f(x)的图像是连续曲线,函数在a , b上有一个零点，,a , c上有三个零点,(4),a , b,a , c,且在区间端点的函数值符号相反，即f(a) f(b)0，,函数y=f(x)在闭区间a , b上的图像是连续曲线,形成新知二 零点存在性定理,则函数y=f(x)在区间（a , b）内至少

2、有一个零点。,相应方程f(x)=0在区间（a,b）内至少有一个实数解。,例1 已知函数 f(x)=3x-x2.问方程 f(x)=0 在区间-1,0内有没有实数解？为什么？,解：函数 f(x)=3x-x2的图像是-1,0内的连续曲线，,方程3x-x2=0在区间-1,0内有实数解。,且f(-1)=3- 1 - (-1)2 =, 0，,f(0)=30-02=10,f(-1)f(0) 0,练习1 下列方程在指定区间上是否有实数解，并说明理由。,( B ),升华新知判断零点个数,问题2,2. 当函数y=f(x)的图像在区间a ,b 上是连续曲线， 且 f(a) f(b)0 时，函数在区间(a ,b)上有没有零点呢？,1. 在零点存在性定理的条件下，单调函数的零点有几个？,3.当函数y=f(x)的图像在区间a , b上不连续时， 函数在区间(a ,b)上有没有零点呢？,总 结 提 炼,1. 知识点： 函数零点与方程解的关系； 判定方程解存在的方法 利用图像或零点存在性定理。,2. 数学思

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