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文档简介

1、8.4.4 直线与圆的位置关系,创设情境 兴趣导入,我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图）：,（1）相离：无交点；,（2）相切：仅有一个交点；,（3）相交：有两个交点,(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆没有公共点.,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做 直线和圆相切,(2)直线和圆有两个公共点,叫做 直线和圆相交,(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离,假设d为圆心O到直线L的距离,r为圆O的半径 (1)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离. (2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切. (3)当dr时,能否得出直线和圆的位置

2、关系为相交.,思考:,直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系,来判别（如图）：,设圆的标准方程为,则圆心C(a，b)到直线,的距离为,比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系,直线和圆的位置关系:,直线L和O相交 dr,注明:符号” “读作”等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端.,设直线L和圆C的方程分别为：,Ax+By+C=0,X+y2+Dx+Ey+F=0,由方程组的解确定直线与圆的位置关系,如果直线L与圆C有公共点，由于公共点同时在L和C上， 所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解； 反之，如果这两个方程有公共解， 那么以公共解为坐标的点必是l与C的公共点,由直线L和圆C的方程联立方程组,Ax+By+C=0,x2+y2+Dx+Ey+F=0,有如下结论：,巩固知识 典型例题,例1判断下列各直线与圆的位置关系：,巩固知识 典型例题,例1判断下列各直线与圆的位置关系：,2,1,0,交点,切点,dr,d=r,dr,割线,切线,作业: 课本第70页练习8.4.4第1（3）、2题,课堂小结,直线和圆的位置关系主要有三种

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